Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C H
Cm: Xét t/giác ABH và t/giác ACH
có góc B = góc C (vì t/giác ABC cân tại A)
AB = AC (gt)
góc AHB = góc AHC = 900 (gt)
=> t/giác ABH = t/giác ACH (ch - gn)
=> HB = HC (hai cạnh tương ứng)
=> góc BAH = góc CAH (hai góc tương ứng)
b) Ta có: HB = HC = AB/2 = 8/2 = 4 (cm)
Áp dụng định lí Py - ta - go vào t/giác ABH vuông tại H, ta có:
AB2 = HB2 + AH2
=> AH2 = 52 - 42 = 25 - 16 = 9
=> AH = 3
Vậy AH = 3 cm
c) Xem lại đề
A B C I E D
a) Xét △IAB và △IAD có:
AB = AD (gt)
IAB = IAD (AI: phân giác BAD)
AI: chung
=> △IAB = △IAD (c.g.c)
=> IB = ID (2 cạnh tương ứng)
b) Ta có:
ABI + IBE = 180o (kề bù)
ADI + IDC = 180o (kề bù)
Mà ABI = ADI (△ABI = △ADI)
=> IBE = IDC
Xét △BEI và △DCI có:
IBE = IDC (cmt)
IB = ID (cm câu a)
BIE = DIC (đối đỉnh)
=> △BEI = △DCI (g.c.g)
c) Vì AB = AD (cmt)
=> △ABD cân tại A
=> ABD = \(\frac{180^o-\widehat{BAD}}{2}\) (1)
Ta có:
AE = AB + BE
AC = AD + DC
Mà AB = AD (gt), BE = DC (△BIE = △DIC)
=> AE = AC => △AEC cân tại A
=> AEC = \(\frac{180^o-\widehat{BAD}}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) => ABD = AEC
Mà hai góc ở vị trí so le trong => BD // EC
d) Ta có: ABC = 2ACB
Lại có: ABC = BIE + BEI (tính chất góc ngoài)
=> 2ACB = BIE + BEI
=> BIE = DCI
Lại có: DIC = BIE (đối đỉnh) => DIC = DCI => △DIC cân
=> DI = DC
Mà DI = BI => DC = BI
Có: AC = AD + DC
=> AC = AB + IB (đpcm)
A K M I C H B N
a)
Ta có nối K với M
=> Xét t/gMCK và t/gMHC ta có:
CK=CH (gt) hay ^KCM=^MCH (gt)
MC (cạnh chung)
=>t/gMCK = t/gMCH (c.g.c)
=>MK=MH ( tương ứng)
đpcm.
b) Tiếp tục nối K và H
Gọi I là giao điểm của CM và KH
Xét t/gICK và t/gICH ta có:
CK=CH (gt) hay ^HCM=^CMK (gt)
CI (cạnh chung)
=>t/gICK=t/gICH (c.g.c)
=>^CIK=^CIH( tương ứng)
Mà ^CIK+^CIH=180o( góc kề bù)
=>^CIK=^CIH=90o
=>CI_|_HK
=>CM_|_HK
đpcm.
c) Quan sát hình ta thấy ^CMH=65o=^CMN=65o (1)
Vì ^KCM+^MCN=90o
=>^MCN=90o-^KCM
=>^MCN=90o-35o
=>^MCN=65o(2)
Từ (1) và (2) vì ^NMC=^NCM => t/gNMC là t/g cân.
đpcm.
