Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) u, v là nghiệm phương trình:
X^2 - 15 X + 36 = 0
\(\Delta=15^2-4.36=81\)
=> \(\orbr{\begin{cases}X=\frac{-\left(-15\right)+\sqrt{81}}{2}=12\\X=\frac{-\left(-15\right)-\sqrt{81}}{2}=3\end{cases}}\)
Vậy (u; v) = ( 12; 3 ) hoặc (u; v ) = (3; 12)
b) và c ) tương tự
d) \(u^2+v^2=\left(u+v\right)^2-2uv=13\)
=> \(\left(u+v\right)^2=25\)
=> u + v = 5 hoặc u + v = - 25
Có 2 TH:
TH1: u + v = 5 và uv= 6
TH2: u + v = -5 và uv = 6
Làm tương tự như câu a.
a, ta có
\(\sqrt{8}+\sqrt{15}< \sqrt{9}+\sqrt{16}< 3+4< 7\) (1)
lại có \(\sqrt{65}-1>\sqrt{64}-1>8-1>7\) (2)
từ (1) và(2) =>\(\sqrt{8}+\sqrt{15}< \sqrt{65}-1\)
bài 2
\(M=\sqrt{\frac{\left(2^3\right)^{10}-\left(2^2\right)^{10}}{\left(2^2\right)^{11}-\left(2^3\right)^4}}=\sqrt{\frac{2^{30}-2^{20}}{2^{22}-2^{12}}}=\sqrt{\frac{2^{20}\left(2^{10}-1\right)}{2^{12}\left(2^{10}-1\right)}}=\sqrt{\frac{2^{20}}{2^{12}}}=\sqrt{2^8}=2^4\)
Câu a em nghĩ có thể làm như vầy ạ,câu b để sau (em mới lớp 7,cần suy ra nghĩ thêm)
a)ĐKXĐ: x > 4; \(y\ne2\)
Đặt \(\frac{1}{\sqrt{x-4}}=a;\frac{1}{y+2}=b\)
Hệ phương trình trở thành: \(\hept{\begin{cases}3a+4b=7\\5a-b=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3a+4b=7\\20a-4b=16\end{cases}}\)
Cộng theo vế với vế của hai phương trình trong hệ,ta được: \(23a=7+16=23\Rightarrow a=1\Rightarrow b=1\)
Đến đây dễ rồi ạ.
Đáp án B
Ta có: u.v =11 nên u.(-v) = -11 (1)
Từ u – v = 10 nên u + (- v) = 10 (2)
Khi đó; u và (-v) là nghiệm phương trình:
x 2 - 10 x - 11 = 0 (*)
Do a - b + c = 1 -(-10 ) + (-11) = 0 nên phương trình (*) có 2 nghiệm là:
x 1 = -1 và x 2 = 11
* Trường hợp 1: Nếu u = -1 và –v = 11
=> v = -11 nên u + v = -12
* Trường hợp 2: nếu u = 11 và –v = -1 thì v = 1
Suy ra: u + v = 12
Trong cả 2 trường hợp ta có: |u + v| = 12