NB
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
1 tháng 8 2017
* Đặt \(\dfrac{2x}{5}=\dfrac{-3y}{4}=k\Rightarrow2x=5k\Rightarrow x=\dfrac{5k}{2}\)
và\(-3y=4k\Rightarrow y=\dfrac{-4k}{3}\)
a) \(A=\dfrac{5x+3y}{6x-2y}\)
thay \(x=\dfrac{5k}{2}\)và \(y=\dfrac{-4k}{3}\), ta được
\(A=\dfrac{5.\dfrac{5k}{2}+3.\dfrac{-4k}{3}}{6.\dfrac{5k}{2}-2.\dfrac{-4k}{3}}=\dfrac{\dfrac{25k}{2}-4k}{15k+\dfrac{8k}{3}}=\dfrac{51}{106}\)
Bài B tương tự
1 tháng 8 2017
Đặt:
\(\dfrac{2x}{5}=\dfrac{-3y}{4}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=5k\Rightarrow x=2,5k\\-3y=4k\Rightarrow y=\dfrac{4}{-3}k\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{5x+3y}{6x-2y}\)
\(A=\dfrac{5.2,5k+3.\dfrac{4}{-3}k}{6.2,5k-2.\dfrac{4}{-3}k}\)
\(A=\dfrac{12,5k+-4k}{15k-\dfrac{8}{-3}k}\)
\(A=\dfrac{8,5k}{\dfrac{53}{3}k}\)
b Tương tự
5 tháng 9 2017
a. Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{5x+y-2z}{6\cdot5+10-2\cdot21}=\dfrac{28}{-2}=-14\)
\(\Rightarrow x=\left(-14\right)6=-84;y=\left(-14\right)10=-140;z=\left(-14\right)21=-294\)
Vậy \(x=-84;y=-140;z=-294\)
b. Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x+3y-z}{2\cdot15+3\cdot20-28}=\dfrac{124}{62}=2\)
\(x=2\cdot15=30;y=2\cdot20=40;z=2\cdot28=56\)
Vậy \(x=30;y=40;z=56\)
c. Ta có: \(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{4z}{5}\Rightarrow\dfrac{12x}{18}=\dfrac{12y}{16}=\dfrac{12z}{15}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{12x}{18}=\dfrac{12y}{16}=\dfrac{12z}{15}=\dfrac{12x+12y+12z}{18+16+15}=\dfrac{12\left(x+y+z\right)}{49}=\dfrac{12\cdot49}{49}=12\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{12x}{18}=12\\\dfrac{12y}{16}=12\\\dfrac{12z}{15}=12\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}12x=216\\12y=192\\12z=180\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=18\\y=16\\z=15\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=18;y=16;z=15\)
d. Ta có:
\(3x=2y\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}\)
\(7y=5z\Rightarrow\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\Rightarrow\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)
Áp dụng tính chất của tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x-y+z}{10-15+21}=\dfrac{32}{16}=2\)
\(\Rightarrow x=2\cdot10=20;y=2\cdot15=30;z=2\cdot21=42\)
Vậy \(x=20;y=30;z=42\)
JP
5 tháng 9 2017
a) \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{21}\Leftrightarrow\dfrac{5x}{50}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{2z}{42}\)\(=\dfrac{5x+y-2z}{50+6-42}=\dfrac{28}{14}=2\)
\(\Rightarrow\dfrac{5x}{50}=2\Rightarrow5x=100\Rightarrow x=20\)
\(\Rightarrow\dfrac{y}{6}=2\Rightarrow y=2.6\Rightarrow y=12\)
\(\Rightarrow\dfrac{2z}{42}=2\Rightarrow2z=84\Rightarrow z=42\)
Vậy \(x=20;y=12\) và \(z=42\)
28 tháng 5 2018
\(a,Đặt\dfrac{x}{y}=\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=k\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\end{matrix}\right.\\ A=\dfrac{2x-3y}{x-5y}=\dfrac{2\cdot2k-3\cdot3k}{2k-5\cdot3k}\\ =\dfrac{4k-9k}{2k-15k} \\ =\dfrac{5k}{13k}\\ =\dfrac{5}{13}\)
\(b,Thayx-y=7vàoB,tacó:\\ B=\dfrac{2x+7}{3x-y}+\dfrac{2y-7}{3y-x}\\ =\dfrac{2x+x-y}{3x-y}+\dfrac{2y-x+y}{3y-x}\\ =\dfrac{3x-y}{3x-y}+\dfrac{3y-x}{3y-x}\\ =1+1\\ =2\)
\(c,Đặt\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=k\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k\\y=5k\end{matrix}\right.\\ C=\dfrac{5x^2+3y^2}{10x^2-3y^2}\\ =\dfrac{5\left(3k\right)^2+3\left(5k\right)^2}{10\left(3k\right)^2-3\left(5k\right)^2}\\ =\dfrac{45k^2+75k^2}{90k^2-75k^2}\\ =\dfrac{120k^2}{15k^2}\\ =8\)
\(d,\dfrac{a}{b}=\dfrac{5}{7}\Leftrightarrow\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{7}=k\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5k\\b=7k\end{matrix}\right.\\ D=\dfrac{5a-b}{3a-2b}\\ =\dfrac{5\cdot5k-7k}{3\cdot5k-2\cdot7k}\\ =\dfrac{25k-7k}{15k-14k}\\ =\dfrac{18k}{k}=18\)
\(e,Thayx-y=5vàoE,tacó:\\ E=\dfrac{3x-5}{2x+y}-\dfrac{4y+5}{x+3y}\\ =\dfrac{3x-x+y}{2x+y}-\dfrac{4y+x-y}{x+3y}\\ =\dfrac{2x+y}{2x+y}-\dfrac{3y+x}{x+3y}\\ =1-1=0\)
8 tháng 10 2017
a,3x=2y;7y=5z
=>\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta co:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x-y+z}{10-15+21}=\dfrac{32}{16}=2\\ \Rightarrow x=2.10=20\\ y=2.15=30\\ z=2.21=42\)
Các câu sau tương tự
DT
10 tháng 10 2017
b,\(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{4}\),\(\dfrac{y}{3}\)=\(\dfrac{z}{5}\) và 2x-3y+z=6
Từ đề bài ta có:
\(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{4}\)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{x}{9}\)=\(\dfrac{y}{12}\)(1)
\(\dfrac{y}{3}\)=\(\dfrac{z}{5}\)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{y}{12}\)=\(\dfrac{z}{20}\)(2)
từ (1) và (2)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{x}{9}\)=\(\dfrac{y}{12}\)=\(\dfrac{z}{20}\)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{2x}{18}\)=\(\dfrac{3y}{36}\)=\(\dfrac{z}{20}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\dfrac{2x}{18}\)=\(\dfrac{3y}{36}\)=\(\dfrac{z}{20}\)=\(\dfrac{2x-3y+z}{18-36+20}\)=\(\dfrac{6}{2}\)=3
\(\Rightarrow\)x=3.9=27
y=3.12=36
z=3.20=60
Vậy.....
chúc bạn học tốt,nhớ tick cho mình nha
3 tháng 8 2017
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4};\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{12};\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{20}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{20}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2x}{18}=\dfrac{3y}{36}=\dfrac{z}{20}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{2x}{18}=\dfrac{3y}{36}=\dfrac{z}{20}\)
\(=\dfrac{2x-3y+z}{18-36+20}\)
\(=\dfrac{6}{2}=3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.9=27\\y=3.12=36\\z=3.20=60\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{4z}{5}\)
\(\Rightarrow x.\dfrac{2}{3}=y.\dfrac{3}{4}=z.\dfrac{4}{5}\)
\(\Rightarrow x:\dfrac{3}{2}=y:\dfrac{4}{3}=z:\dfrac{5}{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}\)
\(=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}\)
\(=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12.\dfrac{3}{2}=18\\y=12.\dfrac{4}{3}=16\\z=12.\dfrac{5}{4}=15\end{matrix}\right.\)
4 tháng 8 2017
Ta có :
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=>\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{12}\left(1\right)\)
\(\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=>\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{20}\left(2\right)\)
Từ (1),(2)=>\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{20}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{20}\)=\(\dfrac{2x}{18}=\dfrac{3y}{36}=\dfrac{2x-3y+z}{18-36+20}=\dfrac{6}{2}=3\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=27\\y=36\\z=60\end{matrix}\right.\)
MV
17 tháng 7 2017
a,
\(\dfrac{2x}{3y}=\dfrac{-1}{3}\\ \Rightarrow\dfrac{2x}{-1}=\dfrac{3y}{3}\\ \Leftrightarrow\dfrac{-2x}{1}=\dfrac{3y}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{-2x}{1}=\dfrac{3y}{3}=\dfrac{-2x+3y}{1+3}=\dfrac{7}{4}\)
\(\dfrac{-2x}{1}=\dfrac{7}{4}\Rightarrow-2x=\dfrac{7}{4}\Rightarrow x=\dfrac{7}{4}:\left(-2\right)=\dfrac{-7}{8}\\ \dfrac{3y}{3}=\dfrac{7}{4}\Rightarrow y=\dfrac{7}{4}\)
Vậy \(x=\dfrac{-7}{8};y=\dfrac{7}{4}\)
b,
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\\ \Leftrightarrow\dfrac{2x}{6}=\dfrac{5y}{20}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{2x}{6}=\dfrac{5y}{20}=\dfrac{2x+5y}{6+20}=\dfrac{10}{26}=\dfrac{5}{13}\\ \dfrac{x}{3}=\dfrac{2x}{6}=\dfrac{5}{13}\Rightarrow x=\dfrac{5}{13}\cdot3=\dfrac{15}{13}\\ \dfrac{y}{4}=\dfrac{5y}{20}=\dfrac{5}{13}\Rightarrow y=\dfrac{5}{13}\cdot4=\dfrac{20}{13}\)
Vậy \(x=\dfrac{15}{13};y=\dfrac{20}{13}\)
c,
\(7x=3y\\ \Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{x-y}{3-7}=\dfrac{16}{-4}=-4\\ \dfrac{x}{3}=-4\Rightarrow x=\left(-4\right)\cdot3=-12\\ \dfrac{y}{7}=-4\Rightarrow y=\left(-4\right)\cdot7=-28\)
Vậy \(x=-12;y=-28\)
d,
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z}{-2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{-2z}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{-2z}{4}=\dfrac{x+y+\left(-2z\right)}{5+1+4}=\dfrac{x+y-2z}{10}=\dfrac{160}{10}=16\\ \dfrac{x}{5}=16\Rightarrow x=16\cdot5=80\\ \dfrac{y}{1}=16\Rightarrow y=16\\ \dfrac{z}{-2}=\dfrac{-2z}{4}=16\Rightarrow z=16\cdot\left(-2\right)=-32\)
Vậy \(x=80;y=16;z=-32\)
e,
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{5}\Rightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{10};\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}\Rightarrow\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{15}\\ \Rightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{15}\\ \Leftrightarrow\dfrac{2x}{40}=\dfrac{3y}{30}=\dfrac{4z}{60}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{2x}{40}=\dfrac{3y}{30}=\dfrac{4z}{60}=\dfrac{2x-3y+4z}{40-30+60}=\dfrac{330}{70}=\dfrac{33}{7}\)
\(\dfrac{x}{20}=\dfrac{2x}{40}=\dfrac{33}{7}\Rightarrow x=\dfrac{33}{7}\cdot20=\dfrac{660}{7}\\ \dfrac{y}{10}=\dfrac{3y}{30}=\dfrac{33}{7}\Rightarrow y=\dfrac{33}{7}\cdot10=\dfrac{330}{7}\\ \dfrac{z}{15}=\dfrac{4z}{60}=\dfrac{33}{7}\Rightarrow z=\dfrac{33}{7}\cdot15=\dfrac{495}{7}\)
Vậy \(x=\dfrac{660}{7};y=\dfrac{330}{7};z=\dfrac{495}{7}\)
f,
\(\dfrac{x}{-2}=\dfrac{-y}{4}=\dfrac{z}{5}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x}{-2}=\dfrac{-2y}{8}=\dfrac{3z}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{-2}=\dfrac{-2y}{8}=\dfrac{3z}{15}=\dfrac{x+\left(-2y\right)+3z}{\left(-2\right)+8+15}=\dfrac{x-2y+3z}{21}=\dfrac{1200}{21}=\dfrac{400}{7}\)
\(\dfrac{x}{-2}=\dfrac{400}{7}\Rightarrow x=\dfrac{400}{7}\cdot\left(-2\right)=\dfrac{-800}{7}\\ \dfrac{-y}{4}=\dfrac{-2y}{8}=\dfrac{400}{7}\Rightarrow-y=\dfrac{400}{7}\cdot4=\dfrac{1600}{7}\Rightarrow y=\dfrac{-1600}{7}\\ \dfrac{z}{5}=\dfrac{3z}{15}=\dfrac{400}{7}\Rightarrow z=\dfrac{400}{7}\cdot5=\dfrac{2000}{7}\)
Vậy \(x=\dfrac{-800}{7};y=\dfrac{-1600}{7};z=\dfrac{2000}{7}\)
g,
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{5}\\ \Leftrightarrow\dfrac{2x}{6}=\dfrac{3y}{24}=\dfrac{z}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{2x}{6}=\dfrac{3y}{24}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{2x+3y-z}{6+24-5}=\dfrac{50}{25}=2\)
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{2x}{6}=2\Rightarrow x=2\cdot3=6\\ \dfrac{y}{8}=\dfrac{3y}{24}=2\Rightarrow y=2\cdot8=16\\ \dfrac{z}{5}=2\Rightarrow z=2\cdot5=10\)
Vậy \(x=6;y=16;z=10\)
Làm gấp nên k có kiểm tra, bn bấm máy tính dò lại nhé
TT
29 tháng 10 2017
Câu 1 :
a. Theo đề bài ta có :
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\) và \(x+y=21\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau :
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{2+5}=\dfrac{21}{7}=3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=3\Rightarrow x=2.3=6\\\dfrac{y}{5}=3\Rightarrow y=3.5=15\end{matrix}\right.\)
Vậy..............
b. Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=k\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2k\\3y\end{matrix}\right.\)
mà \(x.y=54\)
hay \(2k.3k=54\)
\(\Rightarrow6.k^2=54\)
\(\Rightarrow k^2=9=\left(\pm3\right)^2\)
Với \(k=3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.3=6\\y=3.3=9\end{matrix}\right.\)
Với \(k=-3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\left(-3\right).2=-6\\y=\left(-3\right).3=-9\end{matrix}\right.\)
Vậy..............
c. Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x-y}{7-5}=\dfrac{12}{2}=6\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{7}=6\Rightarrow x=7.6=42\\\dfrac{y}{5}=6\Rightarrow y=5.6=40\end{matrix}\right.\)
Vậy............
3 tháng 7 2022
b: 2x=3y nên x/3=y/2
=>x/21=y/14
5x=7z nen x/7=z/5
=>x/21=z/15
=>x/21=y/14=z/15
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{3x-7y+5z}{3\cdot21-7\cdot14+5\cdot15}=\dfrac{30}{40}=\dfrac{3}{4}\)
Do đó: x=63/4; y=21/2; z=45/4
\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{6}{5}\Rightarrow x=\dfrac{6}{5}y\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{5.\left(\dfrac{6}{5}y\right)-3y}{2.\left(\dfrac{6}{5}y\right)-y}=\dfrac{3y}{\dfrac{7y}{5}}=\dfrac{15}{7}\)
\(\dfrac{_{ }x}{^{ }y}\) = \(\dfrac{6}{5}\) \(\Rightarrow\) \(_x\) =\(\dfrac{6}{5}\)\(y\)
\(^{ }\Rightarrow A\) =\(^{\dfrac{^{5.\dfrac{ }{ }}}{2.}(\dfrac{6}{5}}y)-3y_{_{_{_{_{_{_{_{ }}}}}}}}\)\(=\dfrac{3y}{7y}=\dfrac{15}{7}\)