Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{a+m}{b+m}=\frac{b\left(a+m\right)}{b\left(b+m\right)}=\frac{ab+bm}{b\left(b+m\right)};\frac{a}{b}=\frac{a\left(b+m\right)}{b\left(b+m\right)}=\frac{ab+am}{b\left(b+m\right)}\)
xét a<b \(\Rightarrow\frac{a+m}{b+m}>\frac{a}{b}\)
xét a=b \(\Rightarrow\frac{a+m}{b+m}=\frac{a}{b}\)
xét a>b \(\Rightarrow\frac{a+m}{b+m}<\frac{a}{b}\)
\(\frac{a}{n\left(n+a\right)}\left(n,a\in N\right)\)
\(=\frac{n+a-n}{n\left(n+a\right)}\)
\(=\frac{n+a}{n\left(n+a\right)}-\frac{n}{n\left(n+a\right)}\)
\(=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+a}\)
\(\rightarrowđpcm.\)
vl hay nhưng hỏi câu này mới cực hay
rút gọn
a.a.a.a.a.a.a.a.a=bao nhiêu
a/
\(A=1+\frac{13}{10^7-8}> 1+\frac{13}{10^8-7}=\frac{10^8+6}{10^8-7}=B\)
b/
\(A-B=\frac{n}{n+1}-\frac{n+1}{n+3}=\frac{n(n+3)-(n+1)^2}{(n+1)(n+3)}\\ =\frac{n-1}{(n+1)(n+3)}\)
Nếu $n=0$ thì $A-B<0\Rightarrow A<B$
Nếu $n=1$ thì $A-B=0\Rightarrow A=B$
Nếu $n>1$ thì $A-B>0\Rightarrow A>B$
c/
$A-B=\frac{n}{n+3}-\frac{n-1}{n+4}=\frac{n(n+4)-(n-1)(n+3)}{(n+3)(n+4)}$
$=\frac{2n+3}{(n+3)(n+4)}>0$
$\Rightarrow A>B$
d/
$2A=\frac{2n}{2n+1}=1-\frac{1}{2n+1}$
$2B=\frac{6n+2}{6n+3}=1-\frac{1}{6n+3}$
Vì $\frac{1}{2n+1}> \frac{1}{6n+3}$ nên $1-\frac{1}{2n+1}< 1-\frac{1}{6n+3}$
$\Rightarrow 2A< 2B\Rightarrow A< B$