Câu hỏi của Lê Tường Vy

Question

$A=2+2^2+2^3+...+2^{100}$

Tìm chữ số tận cùng của A

Phạm Tuấn Đạt · Accepted Answer

$A=2+2^2+...+2^{100}$

$2A=2^2+2^3+...+2^{101}$

$2A-A=2^{101}-2$

$A=\left(2^4\right)^{25}.2-2$

$A=\left(...6\right).2-2=\left(...2\right)-2=\left(...0\right)$

Vậy tận cùng = 0

Câu trả lời:

$A=2+2^2+...+2^{100}$

$2A=2^2+2^3+...+2^{101}$

$2A-A=2^{101}-2$

$A=\left(2^4\right)^{25}.2-2$

$A=\left(...6\right).2-2=\left(...2\right)-2=\left(...0\right)$

Vậy tận cùng = 0

Không Tên · Answer

$A=2+2^2+2^3+....+2^{100}$

$=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+...\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)$

$=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^5\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{97}\left(1+2+2^2+2^3\right)$

$=\left(1+2+2^2+2^3\right)\left(2+2^5+....+2^{97}\right)$

$=15\left(2+2^5+...+2^{97}\right)$

$=15.2\left(1+2^4+....+2^{96}\right)$

$=30\left(1+2^4+...+2^{96}\right)$$⋮$$30$

Vậy A có chữ số tận cùng là 0