K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PV
2
D
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 1 2019
\(\dfrac{y^2-x^2}{3}=\dfrac{y^2+x^2}{5}=\dfrac{2y^2}{8}=\dfrac{2x^2}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2y^2}{8}=\dfrac{2x^2}{2}\Rightarrow y^2=4x^2\)
Lại có \(x^{10}.y^{10}=1024\Leftrightarrow x^{10}.\left(y^2\right)^5=1024\)
\(\Leftrightarrow x^{10}.\left(4x^2\right)^5=1024\Leftrightarrow4^5.x^{10}.x^{10}=1024\)
\(\Leftrightarrow1024.x^{20}=1024\Rightarrow x^{20}=1\Rightarrow x=\pm1\)
\(\Rightarrow y^2=4x^2=4\Rightarrow y=\pm2\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=\pm1\\y=\pm2\end{matrix}\right.\)
NT
1
NY
0
VT
2
7 tháng 12 2017
Ta có :
\(\dfrac{y^2-x^2}{3}=\dfrac{x^2+y^2}{5}\)
\(\Leftrightarrow5\left(y^2-x^2\right)=3\left(x^2+y^2\right)\)
\(\Leftrightarrow5y^2-5x^2=3x^2+3y^2\)
\(\Leftrightarrow5y^2-3y^2=3x^2+5x^2\)
\(\Leftrightarrow2y^2=8x^2\)
\(\Leftrightarrow y^2=4x^2\)
\(\Leftrightarrow y^{10}=1024.x^{10}\)
Lại có : \(x^{10}.y^{10}=1024\)
\(\Leftrightarrow x^{10}.x^{10}.1024=1024\)
\(\Leftrightarrow x^{20}.1024=1024\)
\(\Leftrightarrow x^{20}=1\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
+) Với \(x=1\) \(\Leftrightarrow y^{10}=1024\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)
+) Với \(x=-1\) \(\Leftrightarrow y^{10}=1024\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy ..
7 tháng 12 2017
\(x^{10}.y^{10}=1024\Leftrightarrow x^2.y^2=4\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{y^2-x^2}{3}=\dfrac{x^2+y^2}{5}=\dfrac{y^2-x^2+x^2+y^2}{3+5}=\dfrac{2y^2}{8}=\dfrac{y^2}{4}\)(1)
\(\dfrac{y^2-x^2}{3}=\dfrac{x^2+y^2}{5}=\dfrac{x^2+y^2-y^2+x^2}{5-3}=\dfrac{2x^2}{2}=\dfrac{x^2}{1}\)(2)
Từ (1) và (2) ta có: \(\dfrac{y^2}{4}=\dfrac{x^2}{1}\)
Lúc này bạn có: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2y^2=4\\\dfrac{y^2}{4}=\dfrac{x^2}{1}\end{matrix}\right.\) dễ dàng tìm được nghiệm của phương trình
TH
5 tháng 8 2016
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{y^2-x^2}{3}=\frac{y^2+x^2}{5}=\frac{y^2-x^2+y^2+x^2}{3+5}=\frac{y^2+y^2}{8}=\frac{2y^2}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{y^2-x^2}{3}=\frac{2y^2}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{y^2-x^2}{3}=\frac{y^2}{4}\)
\(\Rightarrow4y^2-4x^2=3y^2\)
\(\Rightarrow4y^2-3y^2=4x^2\)
\(\Rightarrow y^2=4x^2\)
Thế vào \(x^{10}.y^{10}=1024\), ta có:
\(x^{10}.\left(y^2\right)^5=1024\)
\(x^{10}.\left(4x^2\right)^5=1024\)
\(\Rightarrow1024.x^{10}.x^{10}=1024\) ( cái này thì ko chắc )
\(\Rightarrow x^{20}=1\)
\(\Rightarrow x=1;x=-1\)
\(\Rightarrow y=2;y=-2\)
Vậy có 2 cặp ( x ; y ) thỏa mãn.
L
5 tháng 8 2016
\(\frac{y^2-x^2}{3}=\frac{y^2+x^2}{5}\)( từ đây ta thấy \(y^2-x^2;y^2+x^2\)cùng dấu )
\(\Rightarrow5y^2-5x^2=3y^2+3x^2\)
\(2y^2=8x^2\)
\(y^2=\left(2x\right)^2\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}y=2x\\y=-2x\end{array}\right.\)
\(x^{10}y^{10}=1024\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}xy=2\\xy=-2\end{array}\right.\)
Với \(xy=2\)
\(+y=2x\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(2;1\right);\left(-2;-1\right)\right\}\)
\(+y=-2x\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(-2;1\right);\left(2;-1\right)\right\}\)
Với \(xy=-2\)
\(+y=2x\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(-2;1\right);\left(2;-1\right)\right\}\)
\(+y=-2x\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(2;1\right);\left(-2;-1\right)\right\}\)
Tóm lại ta có :
\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(-2;1\right);\left(2;-1\right);\left(2;1\right);\left(-2;-1\right)\right\}\)
DT
0
18 tháng 7 2021
mik k cho bạn rồi đó Hân
pls k cho mik
:((((((((((((((((((
NT
1
TN
17 tháng 10 2017
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{y^2-x^2}{3}=\frac{x^2+y^2}{5}=\frac{y^2-x^2+x^2+y^2}{3+5}=\frac{y^2-x^2-x^2-y^2}{3-5}\)
\(\Rightarrow\frac{2y^2}{8}=\frac{-2.x^2}{-2}\Rightarrow\frac{y^2}{4}=x^2\Rightarrow y^2=4x^2\)
\(x^{10}.y^{10}=1024\)
\(\Rightarrow x^{10}.\left(y^2\right)^5=1024\)
\(\Rightarrow x^{10}.\left(4x^2\right)^5=1024\)
\(\Rightarrow x^{10}.4^5.x^{10}=1024\)
\(\Rightarrow x^{20}=\frac{1024}{4^5}=\frac{1024}{1024}=1\)
\(\Rightarrow x=1\) hoặc x = -1
=> y^2 = 4.1^2 hoặc y^2 = 4.(-1)^2
=> y^2 = 4 hoặc y^2 = 4
=> y=2 hay y =-2 hoặc y = -2hay y=2
Vậy (x;y) bằng (1;-2) hoặc (1;2) hoặc (-1;2) hoặc (-1;-2)
NN
12 tháng 10 2020
\(2^x+2^{x+3}=144\)
\(\Leftrightarrow2^x+2^x.2^3=144\)
\(\Leftrightarrow2^x+2^x.8=144\)
\(\Leftrightarrow2^x.\left(1+8\right)=144\)
\(\Leftrightarrow2^x.9=144\)
\(\Leftrightarrow2^x=16\)\(\Leftrightarrow2^x=2^4\)
\(\Leftrightarrow x=4\)
Vậy \(x=4\)
Với x < 1
=> |x - 1| = -(x - 1) = -x + 1
=> |2x - 3| = -(2x - 3) = -2x + 3
Khi đó |x - 1| + |2x - 3| = 5 (1)
<=> -x + 1 - 2x + 3 = 5
=> -3x = 1
=> x = -1/3 (tm)
Với \(1\le x\le\frac{3}{2}\)
=> |x - 1| = x - 1
|2x - 3| = -(2x - 3) = -2x + 3
Khi đó (1) <=> x - 1 - 2x + 3 =5
=> -x = 3
=> x = -3(loại)
Với x > 3/2
=> |x - 1| = x - 1
|2x - 3| = 2x - 3
Khi đó (1) <=> x - 1 + 2x - 3 = 5
=> 3x = 9
=> x = 3 (tm)
Vậy \(x\in\left\{-\frac{1}{3};3\right\}\)là giá trị cần tìm