K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
GF
1
PV
1
9 tháng 12 2019
\(=2x^4-6x^3-x^3+3x^2-5x^2+15x-2x+6\)
\(=2x^3\left(x-3\right)-x^2\left(x-3\right)-5x\left(x-3\right)-2\left(x-3\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(2x^3-x^2-5x-2\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(2x^3-4x^2+3x^2-6x+x-2\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left[2x^2\left(x-2\right)+3x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\right]\)
\(=\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(2x^2+3x+1\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(2x+1\right)\)
19 tháng 8 2019
\(-2x^2+7x-3\)
\(=-2x^2+6x+x-3\)
\(=-2x\left(x-3\right)+\left(x-3\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(-2x+1\right)\)
NV
0
MP
2
18 tháng 5 2019
\(=2x^3+2x^2-9x^2-9x+10x+10\)
\(=2x^2\left(x+1\right)-9x\left(x+1\right)+10\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(2x^2-9x+10\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left[\left(2x^2-4x\right)-\left(5x-10\right)\right]\)
\(=\left(x+1\right)\left[2x\left(x-2\right)-5\left(x-2\right)\right]\)
\(=\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(2x-5\right)\)
NK
3
4 tháng 3 2021
a) \(4x^4+4x^3+5x^2+2x+1\)
= \(x^2\left(4x^2+4x+5+\frac{4}{x}+\frac{1}{x^2}\right)\)
=\(x^2\left[\left(4x^2+\frac{1}{x^2}\right)+2\left(2x+\frac{1}{x}\right)+5\right]\)(1)
Đặt \(2x+\frac{1}{x}=a\)thì \(\left(2x+\frac{1}{x}\right)^2=a^2\)\(\Rightarrow4x^2+\frac{1}{x^2}=a^2-4\)
Thay vào (1), ta có:
\(x^2\left(a^2-4+2a+5\right)\)
=\(x^2\left(a^2+2a+1\right)\)
=\(x^2\left(a+1\right)^2\)
=\(\left[x\left(a+1\right)\right]^2\)
=\(\left[x\left(2x+\frac{1}{x}+1\right)\right]^2\)
=\(\left(2x^2+1+x\right)^2\)
\(=\left(2x^2+x+1\right)^2\)
3 tháng 3 2021
a) Đặt f(x) = 4x4 + 4x3 + 5x2 + 2x + 1
Sau khi phân tích thì đa thức có dạng ( 2x2 + ax + 1 )( 2x2 + bx + 1 )
=> f(x) = ( 2x2 + ax + 1 )( 2x2 + bx + 1 )
<=> f(x) = 4x4 + 2bx3 + 2x2 + 2ax3 + abx2 + ax + 2x2 + bx + 1
<=> f(x) = 4x4 + ( a + b )2x3 + ( ab + 4 )x2 + ( a + b )x + 1
Đồng nhất hệ số ta có : \(\hept{\begin{cases}a+b=2\\ab=1\end{cases}\Leftrightarrow}a=b=1\)
Vậy f(x) = 4x4 + 4x3 + 5x2 + 2x + 1 = ( 2x2 + x + 1 )2
b) 3x4 + 11x3 - 7x2 - 2x + 1
= 3x4 - x3 + 12x3 - 4x2 - 3x2 + x - 3x + 1
= x3( 3x - 1 ) + 4x2( 3x - 1 ) - x( 3x - 1 ) - ( 3x - 1 )
= ( 3x - 1 )( x3 + 4x2 - x - 1 )
LT
1
KT
30 tháng 7 2018
\(-2x^4-7x^3-x^2+7x+3\)
\(=-2x^3\left(x+1\right)-5x^2\left(x+1\right)+4x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)\)
\(=-\left(x+1\right)\left(2x^3+5x^2-4x-3\right)\)
\(=-\left(x+1\right)\left[2x^2\left(x-1\right)+7x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)\right]\)
\(=-\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(2x^2+7x+3\right)\)
\(=-\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(2x+1\right)\)
NQ
1
8 tháng 10 2015
B= 2x^2+2x+3x+3
= 2x(x+1)+3(x+1)
=(x+1)( 2x+3)
C=3x^2-6x-x+2
=3x(x-2)-(x-2)
=(x-2)(3x-1)
KL
1
20 tháng 8 2018
\(2x^4+7x^3-2x^2-13x+6\)
\(=2x^4+6x^3+x^3+3x^2-5x^2-15x+2x+6\)
\(=2x^3\left(x+3\right)+x^2\left(x+3\right)-5x\left(x+3\right)+2\left(x+3\right)\)
\(=\left(2x^3+x^2-5x+2\right)\left(x+3\right)\)
\(=\left(2x^3+4x^2-3x^2-6x+x+2\right)\left(x+3\right)\)
\(=\left[2x^2\left(x+2\right)-3x\left(x+2\right)+\left(x+2\right)\right]\left(x+3\right)\)
\(=\left(2x^2-3x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)
\(=\left(2x^2-2x-x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)
\(=\left[2x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\right]\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)
\(=\left(2x-1\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)