GF
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NK
3
4 tháng 3 2021
a) \(4x^4+4x^3+5x^2+2x+1\)
= \(x^2\left(4x^2+4x+5+\frac{4}{x}+\frac{1}{x^2}\right)\)
=\(x^2\left[\left(4x^2+\frac{1}{x^2}\right)+2\left(2x+\frac{1}{x}\right)+5\right]\)(1)
Đặt \(2x+\frac{1}{x}=a\)thì \(\left(2x+\frac{1}{x}\right)^2=a^2\)\(\Rightarrow4x^2+\frac{1}{x^2}=a^2-4\)
Thay vào (1), ta có:
\(x^2\left(a^2-4+2a+5\right)\)
=\(x^2\left(a^2+2a+1\right)\)
=\(x^2\left(a+1\right)^2\)
=\(\left[x\left(a+1\right)\right]^2\)
=\(\left[x\left(2x+\frac{1}{x}+1\right)\right]^2\)
=\(\left(2x^2+1+x\right)^2\)
\(=\left(2x^2+x+1\right)^2\)
3 tháng 3 2021
a) Đặt f(x) = 4x4 + 4x3 + 5x2 + 2x + 1
Sau khi phân tích thì đa thức có dạng ( 2x2 + ax + 1 )( 2x2 + bx + 1 )
=> f(x) = ( 2x2 + ax + 1 )( 2x2 + bx + 1 )
<=> f(x) = 4x4 + 2bx3 + 2x2 + 2ax3 + abx2 + ax + 2x2 + bx + 1
<=> f(x) = 4x4 + ( a + b )2x3 + ( ab + 4 )x2 + ( a + b )x + 1
Đồng nhất hệ số ta có : \(\hept{\begin{cases}a+b=2\\ab=1\end{cases}\Leftrightarrow}a=b=1\)
Vậy f(x) = 4x4 + 4x3 + 5x2 + 2x + 1 = ( 2x2 + x + 1 )2
b) 3x4 + 11x3 - 7x2 - 2x + 1
= 3x4 - x3 + 12x3 - 4x2 - 3x2 + x - 3x + 1
= x3( 3x - 1 ) + 4x2( 3x - 1 ) - x( 3x - 1 ) - ( 3x - 1 )
= ( 3x - 1 )( x3 + 4x2 - x - 1 )
NQ
1
15 tháng 11 2016
\(3x^4+11x^3-7x^2-2x+1=\left(3x^4+12x^3-3x^2-3x\right)+\left(-x^3-4x^2+x+1\right)\)
\(=\left(3x-1\right)\left(x^3+4x^2-x-1\right)\)
27 tháng 7 2019
\(1,2x^2-3x-2\)
\(=2x^2-4x+x-2\)
\(=2x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\)
\(=\left(2x+1\right)\left(x-2\right)\)
\(2,4x^2-7x-2\)
\(=4x^2-8x+x-2\)
\(=4x\left(x-2\right)+x-2\)
\(\left(4x+1\right)\left(x-2\right)\)
S
23 tháng 12 2016
a, \(x^4+6x^3+7x^2-6x+1\)
\(=x^4-2x^2+1+6x^3+9x^2+6x\)
\(=\left(x^2-1\right)^2+6x\left(x^2-1\right)+9x^2\)
\(=\left(x^2-1+3x\right)^2\)
b, \(x^4-7x^3+14x^2-7x+1\)
\(=x^4+2x^2+1+7x^3+12x^2-7x\)
\(=\left(x^2+1\right)^2-7x\left(x^2+1\right)+12^2\)
\(=\left(x^2-1+3x\right)^2\)
c, \(12x^2-11x-36\)
\(=12x^2-27x+16x-36\)
\(=3x\left(4x-9\right)+4\left(4x-9\right)\)
\(=\left(4x-9\right)\left(3x+4\right)\)
15 tháng 11 2016
câu c:x^4-2x^3-x^2+x^3-2x^2-x+5x^2-10x-5=x^2(x^2-2x-1)+x(x^2-2x-1)+5(x^2-2x-1)=(x^2-2x-1)(x^2+x+5)
4 tháng 7 2018
Ta có
\(A=3x^4+11x^3-7x^2-2x+1\)có tận cùng là 1
\(1=1\cdot1=-1\cdot\left(-1\right)\)
\(\Rightarrow3x^4+11x^3-7x^2-2x+1=\left(ax+1\right)\left(bx^3+cx^2+dx+1\right)\)
Vì \(3=1\cdot3=\left(-1\right)\cdot\left(-3\right)\)
=> Ta thấy A=1 hoặc A=-1 là không thể
=> A=-3 hoặc A=3
Đặt phép tính cho từng trường hợp ta được
\(3x^4+11x^3-7x^2-2x+1=\left(-3x+1\right)\left(-x^3-4x^2+x+1\right)\)
31 tháng 10 2015
Vì tận cùng là 1 (1=1.1 hoặc -1.-1)
=> 3x4+3x3-7x2-2x+1 = (ax +1)(bx3+cx2+dx+1) (1=-1.-1 thì đặt dấu trừ ra ngoài sẽ mất dấu)
Vì 3=1.3 hoặc -1.-3
=> ta thấy a=1 hoặc -1 là không thế (nhìn vào là biết thôi)
=> a=-3 hoặc 3
Đặt phép tính chia cho từng trường hợp ta được 3x4+11x3-7x2-2x+1= (-3x+1)(-x3-4x2+x+1)
Đây là cách suy luận của mình khi làm bài trên còn ghi vào giấy thì đừng làm vậy nhé
Chỉ cần ghi : 3x4+11x3-7x2-2x+1 = 3x4 -x3 +12x3 .... v.v => đặt nhân tử chung
PT
2
16 tháng 10 2020
a) 2x - x3 + 4y - 8y3
= ( 2x + 4y ) - ( x3 + 8y3 )
= 2( x + 2y ) - ( x + 2y )( x2 - 2xy + 4y2 )
= ( x + 2y )( 2 - x2 + 2xy - 4y2 )
b) -3x2 + 11x + 14
= -3x2 - 3x + 14x + 14
= -3x( x + 1 ) + 14( x + 1 )
= ( x + 1 )( 14 - 3x )
16 tháng 10 2020
a) 2x - x3 + 4y - 8y3
= (2x + 4y) - (x3 + 8y3)
= 2 (x + y) - [x3 + (2y)3]
= 2 (x + y) - (x + y)(x2 - 2xy + 4y2)
= (x + y)( 2 - x2 + 2xy - 4y2) (Thật sự là câu này mình vẫn chưa chắc chắn lắm =)))
b) -3x2 + 11x + 14
= -3x2 - 3x + 14x + 14
= (-3x2 - 3x) + (14x + 14)
= -3x(x + 1) + 14(x + 1)
= (-3x + 14)(x + 1)
=))
lấy máy tính bấm nghiệm ra