Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bn dũng hãy đọc kỹ đầu bài, bn làm k sai nhưng ng ta hỏi x nguyên, tập của x = (-1;0;1)
Ờ nhỉ
2.
a/\(A=5-I2x-1I\)
Ta thấy: \(I2x-1I\ge0,\forall x\)
nên\(5-I2x-1I\le5\)
\(A=5\)
\(\Leftrightarrow5-I2x-1I=5\)
\(\Leftrightarrow I2x-1I=0\)
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy GTLN của \(A=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
b/\(B=\frac{1}{Ix-2I+3}\)
Ta thấy : \(Ix-2I\ge0,\forall x\)
nên \(Ix-2I+3\ge3,\forall x\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}\le\frac{1}{3}\)
\(B=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I+3=3\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy GTLN của\(A=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=2\)
1) Ta có : \(\frac{2016a+b+c+d}{a}=\frac{a+2016b+c+d}{b}=\frac{a+b+2016c+d}{c}=\frac{a+b+c+2016d}{d}\)
Trừ 4 vế với 2015 ta được : \(\frac{a+b+c+d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b}=\frac{a+b+c+d}{c}=\frac{a+b+c+d}{d}\)
Nếu a + b + c + d = 0
=> a + b = -(c + d)
=> b + c = (-a + d)
=> c + d = -(a + b)
=> d + a = (-b + c)
Khi đó M = (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = - 4
Nếu a + b + c + d\(\ne0\Rightarrow\frac{1}{a}=\frac{1}{b}=\frac{1}{c}=\frac{1}{d}\Rightarrow a=b=c=d\)
Khi đó M = 1 + 1 + 1 + 1 = 4
2) a) Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left|x+2013\right|\ge0\forall x\\\left(3x-7\right)^{2004}\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow\left|x+2013\right|+\left(3x-7\right)^{2014}\ge0}\)
Dấu "=" xảy ra \(\hept{\begin{cases}x+2013=0\\3y-7=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2013\\y=\frac{7}{3}\end{cases}}}\)
b) 72x + 72x + 3 = 344
=> 72x + 72x.73 = 344
=> 72x.(1 + 73) = 344
=> 72x = 1
=> 72x = 70
=> 2x = 0 => x = 0
c) Ta có :
\(\frac{7}{2x+2}=\frac{3}{2y-4}=\frac{5}{x+4}\Leftrightarrow\frac{7}{2x+2}=\frac{3}{2y-4}=\frac{10}{2x+8}=\frac{7-10}{2x+2-2x-8}=\frac{1}{2}\)(dãy tỉ số bằng nhau)
=> 2x + 2 = 14 => x = 6 ;
2y - 4 = 6 => y = 5 ;
6 + 5 + z = 17 => z = 6
Vậy x = 6 ; y = 5 ; z = 6
3) a) Ta có : \(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}=\frac{a+b+c-a+b-c}{a+b-c-a+b+c}=\frac{2b}{2b}=1\)(dãy ti số bằng nhau)
=> a + b + c = a + b - c => a + b + c - a - b + c = 0 => 2c = 0 => c = 0;
Lại có : \(\frac{a+b+c}{a+b-c}-1=\frac{a-b+c}{a-b-c}-1\Leftrightarrow\frac{2c}{a+b-c}=\frac{2c}{a-b-c}\Rightarrow a+b-c=a-b-c\) => b = 0
Vậy c = 0 hoặc b = 0
c) Ta có : \(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{a+c}{b}=\frac{a+b+b+c+a+c}{c+a+b}=2\)(dãy tỉ số bằng nhau)
=> \(\hept{\begin{cases}a+b=2c\\b+c=2a\\a+c=2b\end{cases}}\)
Khi đó P = \(\left(1+\frac{c}{b}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)\left(1+\frac{b}{a}\right)=\frac{b+c}{b}.\frac{c+a}{c}=\frac{a+b}{a}=\frac{2a.2b.2c}{abc}=8\)
Vậy P = 8
2. b) \(7^{2x}+7^{2x+3}=344\)
\(7^{2x}\cdot\left(1+7^3\right)=344\)
\(7^{2x}\cdot\left(1+343\right)=344\)
\(7^{2x}\cdot344=344\)
\(7^{2x}=1\)
\(7^{2x}=7^0\)
\(2x=0\)
\(x=0\)
1.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}\)= \(\dfrac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
=> \(\dfrac{1}{x+y+z}\) = 2
=> x+y+z = \(\dfrac{1}{2}\)
Ta có: \(\dfrac{y+z+1}{x}\) = 2
=> y+z+1 = 2x => x+y+z+1 = 3x <=> \(\dfrac{3}{2}=3x\)
<=> x = \(\dfrac{1}{2}\)
Tương tự thế vào \(\dfrac{x+z+2}{y}\) tính được y =\(\dfrac{5}{6}\)
=> z = -\(\dfrac{5}{6}\)
=> A = 2016.\(\dfrac{1}{2}\) = 1008
Câu 1:
Ta thấy:
\(\left(x-\frac{2}{5}\right)^2\ge0\Rightarrow\frac{1}{3}\cdot\left(x-\frac{2}{5}\right)^2\ge0\)
\(\left|2y+1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}\cdot\left(x-\frac{2}{5}\right)^2+\left|2y+1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}\cdot\left(x-\frac{2}{5}\right)^2+\left|2y+1\right|-2,5\ge-2,5\)
hay \(A\ge-2,5\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\begin{cases}\left(x-\frac{2}{5}\right)^2=0\\\left|2y+1\right|=0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x-\frac{2}{5}=0\\2y+1=0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\2y=-1\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}\)
Vậy GTNN của A là -2,5 đạt được khi \(\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}\)
1) \(2x=3y=5z\Leftrightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x-2y}{15-2\cdot10}=\frac{x-2y}{-5}\)
*TH1: Nếu x-2y = 5
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{5}{-5}=-1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-15\\y=-10\\z=-6\end{cases}}\)\(\Rightarrow3x-2z=3\left(-15\right)-2\cdot6=-45-12=-57\)
*TH2: Nếu x-2y = -5
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=1\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15\\y=10\\z=6\end{cases}\Rightarrow3x-2z=3\cdot15-2\cdot6=45-12=33}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của 3x - 2z là -57.
2)\(B=\frac{x^2+15}{x^2+3}=1+\frac{12}{x^2+3}\le1+\frac{12}{3}=5\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 0.