Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(C=\left(0,5\right)^{-4}-625^{0,25}-\left(2\frac{1}{4}\right)^{-1\frac{1}{2}}+19\left(-3\right)^{-3}=\left(2^{-1}\right)^{-4}-\left(5^4\right)^{\frac{1}{4}}-\left[\left(\frac{3}{2}\right)^2\right]^{-\frac{3}{2}}+19.\frac{1}{\left(-3\right)^3}\)
\(=2^4-5-\left(\frac{3}{2}\right)^{-3}-\frac{19}{27}\)
\(=11-\left(\frac{2}{3}\right)^3-\frac{19}{27}=10\)
\(C=\left(0,5\right)^{-4}-625^{0,25}-\left(2\frac{1}{4}\right)^{-1\frac{1}{2}}+19.\left(-3\right)^{-3}\)
\(=\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}-625^{\frac{1}{4}}-\left(\frac{9}{4}\right)^{-\frac{3}{2}}+19.\left(-3\right)^{-3}\)
\(=2^4-\sqrt[4]{625}-\left(\frac{4}{9}\right)^{\frac{3}{2}}+19.\left(\frac{1}{\left(-3\right)^3}\right)\)
=\(16-5-\sqrt[2]{\left(\frac{4}{9}\right)^3}+19.\frac{1}{-27}=11-\frac{8}{27}-\frac{19}{27}=10\)
Giải:
Gọi tọa độ điểm \(H=(a,b,c)\)
Ta có
\(\overrightarrow{AH}=(a,b,c-1)\perp \overrightarrow{BC}=(3,3,-1)\Rightarrow 3a+3b-(c-1)=0(1)\)
\(H\in BC\Rightarrow \) tồn tại \(k\in\mathbb{R}\) sao cho \(\overrightarrow {BH}=k\overrightarrow {BC}\)
\(\Leftrightarrow (a+1,b+2,c)=k(3,3,-1)\Rightarrow \frac{a+1}{3}=\frac{b+2}{3}=\frac{c}{-1}=k\)
\(\Rightarrow a=3k-1,b=3k-2,c=-k\)
Thay vào \((1)\Rightarrow 19k-8=0\rightarrow k=\frac{8}{19}\)
\(\Rightarrow (a,b,c)=\left(\frac{5}{19},\frac{-14}{19},\frac{-8}{19}\right)\)
Đáp án A.
à:::::::::: a,b nguyên dương
\(S=8b^2+3b+8\)
vậy min S tại b=1 (số nguyên dương ) ......nhìn thôi cũng thấy rồi !
=>minS=19======>>>(B)
\(y'=\left(a-4\right)x^2+4bx+1\)
Để hàm số đồng biến trên R thì
\(\left\{{}\begin{matrix}a-4>0\\4b^2-\left(a-4\right)\le0\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}a>4\\a-4\ge4b^2\end{matrix}\right.\)
ta thấy S=2a+3b nhỏ nhất khi a và b nhỏ nhất
ta thấy :\(a-4\ge4b^2\)
a và b sẽ mang giá trị nhỏ nhất khi \(a-4=4b^2\)
=>\(a=4b^2+4\)
vậy \(S=2\left(4b^2+4\right)+3b\)
vậy min S là : ...................
..............................
.................................
....................
\(-\infty\)
sao kì vậy ! may be lí luận sai chỗ nào đấy
a) \(\left(\dfrac{1}{16}\right)^{-\dfrac{3}{4}}+810000^{0.25}-\left(7\dfrac{19}{32}\right)^{\dfrac{1}{5}}\)
\(=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{4.\left(-\dfrac{3}{4}\right)}+\left(30\right)^{4.0,25}-\left(\dfrac{243}{32}\right)^{\dfrac{1}{5}}\)
\(=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{-3}+30-\left(\dfrac{3}{2}\right)^{5.\dfrac{1}{5}}\)
\(=2^3+30-\dfrac{3}{2}\)
\(=36,5\)
b) \(=\left(0,1\right)^{3.\left(-\dfrac{1}{3}\right)}-2^{-2}.2^{6.\dfrac{2}{3}}-\left[\left(2\right)^3\right]^{-\dfrac{4}{3}}\)
\(=0,1^{-1}-2^2-2^{-4}\)
\(=10-4-\dfrac{1}{16}\)
\(=\dfrac{95}{16}\)
Bài 2: Mình nghĩ điều kiện sửa thành $a,b\in\mathbb{N}$ thôi thì đúng hơn.
ĐKĐB $\Leftrightarrow \log_2[(2x+1)(y+2)]^{y+2}=8-(2x-2)(y+2)$
$\Leftrightarrow (y+2)\log_2[(2x+1)(y+2)]=8-(2x-2)(y+2)$
$\Leftrightarrow (y+2)[\log_2[(2x+1)(y+2)]+(2x-2)]=8$
$\Leftrightarrow \log_2[(2x+1)(y+2)]+(2x-2)]=\frac{8}{y+2}$
$\Leftrightarrow \log_2(2x+1)+\log_2(y+2)+(2x+1)-3=\frac{8}{y+2}$
$\Leftrightarrow \log_2(2x+1)+(2x+1)=\frac{8}{y+2}+3-\log_2(y+2)=\frac{8}{y+2}+\log_2(\frac{8}{y+2})(*)$
Xét hàm $f(t)=\log_2t+t$ với $t>0$
$f'(t)=\frac{1}{t\ln 2}+1>0$ với mọi $t>0$
Do đó hàm số đồng biến trên TXĐ
$\Rightarrow (*)$ xảy ra khi mà $2x+1=\frac{8}{y+2}$
$\Leftrightarrow 8=(2x+1)(y+2)$
Áp dụng BĐT AM-GM:
$8=(2x+1)(y+2)\leq \left(\frac{2x+1+y+2}{2}\right)^2$
$\Rightarrow 2\sqrt{2}\leq \frac{2x+y+3}{2}$
$\Rightarrow 2x+y\geq 4\sqrt{2}-3$
Vậy $P_{\min}=4\sqrt{2}-3$
$\Rightarrow a=4; b=2; c=-3$
$\Rightarrow a+b+c=3$
Đáp án B.
2.
\(\Leftrightarrow\left(y+2\right)log_2\left(2x+1\right)\left(y+2\right)=8-\left(2x-2\right)\left(y+2\right)\)
\(\Leftrightarrow log_2\left(2x+1\right)\left(y+2\right)=\frac{8}{y+2}-2x+2\)
\(\Leftrightarrow log_2\left(2x+1\right)+log_2\left(y+2\right)=\frac{8}{y+2}-2x+2\)
\(\Leftrightarrow log_2\left(2x+1\right)+\left(2x+1\right)=-log_2\left(y+2\right)+3+\frac{8}{y+2}\)
\(\Leftrightarrow log_2\left(2x+1\right)+\left(2x+1\right)=log_2\left(\frac{8}{y+2}\right)+\frac{8}{y+2}\)
Xét hàm \(f\left(t\right)=log_2t+t\Rightarrow f'\left(t\right)=\frac{1}{t.ln2}+1>0;\forall t>0\)
\(\Rightarrow f\left(t\right)\) đồng biến \(\Rightarrow2x+1=\frac{8}{y+2}\)
\(\Rightarrow2x=\frac{8}{y+2}-1=\frac{6-y}{y+2}\)
\(\Rightarrow P=2x+y=y+\frac{6-y}{y+2}=y+\frac{8}{y+2}-1\)
\(\Rightarrow P=y+2+\frac{8}{y+2}-3\ge2\sqrt{\frac{8\left(y+2\right)}{y+2}}-3=4\sqrt{2}-3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=2\\c=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a+b+c=3\)
a) ta có : \(\left(2+i\sqrt{3}\right)^2=2^2+2.2.i\sqrt{3}+\left(i\sqrt{3}\right)^2\)
\(=4+4\sqrt{3}i-3=1+4\sqrt{3}i\)
b) ta có : \(\left(1+2i\right)^3=1^3+3.1^2.2i+3.1.\left(2i\right)^2+\left(2i\right)^3\)
\(=1+6i-6-8i=-5-2i\)
c) \(\left(3-i\sqrt{2}\right)^3=3^3-3.3^2.i\sqrt{2}+3.3.\left(i\sqrt{2}\right)^2+\left(i\sqrt{2}\right)^3\)
\(=27-27\sqrt{2}i-18-2\sqrt{2}i=9-29\sqrt{2}i\)
d) \(\left(2-i\right)^3=2^3-2.2^2.i+2.2.i^2-i^3\)
\(=8-8i-4+i=4-7i\)
Từ đồ thị (H.1, H.2) hãy chỉ ra các khoảng tăng, giảm của hàm số y = cosx trên đoạn [–π2;3π2][–π2;3π2] và các hàm số y = |x| trên khoảng (-∞; +∞).
đấy là câu hỏi ạ