DT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VD
1
7 tháng 3 2020
Câu 8:
a) Tính \(\widehat{ACB}\)
Xét ΔABC có
\(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\)(định lí tổng ba góc trong một tam giác)
hay \(\widehat{ACB}=180^0-\widehat{BAC}-\widehat{ABC}=180^0-50^0-70^0=60^0\)
Vậy: \(\widehat{ACB}=60^0\)
b)
*Tính \(\widehat{AMC}\)
Ta có: CM là tia phân giác của \(\widehat{ACB}\)(gt)
⇒\(\widehat{ACM}=\frac{\widehat{ACB}}{2}=\frac{60^0}{2}=30^0\)
Xét ΔACM có
\(\widehat{A}+\widehat{CMA}+\widehat{ACM}=180^0\)(định lí tổng ba góc trong một tam giác)
hay \(\widehat{AMC}=180^0-\widehat{A}-\widehat{ACM}=180^0-50^0-30^0=100^0\)
Vậy: \(\widehat{AMC}=100^0\)
*Tính \(\widehat{BMC}\)
Ta có: \(\widehat{AMC}+\widehat{BMC}=180^0\)(hai góc kề bù)
hay \(\widehat{BMC}=180^0-\widehat{AMC}=180^0-100^0=80^0\)
Vậy: \(\widehat{BMC}=80^0\)
Câu 9:
a) Chứng minh ΔABE=ΔACD
Xét ΔABE và ΔACD có
AE=AD(gt)
\(\widehat{A}\) chung
AB=AC(ΔABC cân tại A)
Do đó:ΔABE=ΔACD(c-g-c)
b) Chứng minh BE=CD
Ta có: ΔABE=ΔACD(cmt)
⇒BE=CD(hai cạnh tương ứng)
c) Chứng minh DE//BC
Xét ΔADE có AD=AE(gt)
nên ΔADE cân tại A(định nghĩa tam giác cân)
⇒\(\widehat{ADE}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(số đo của một góc ở đáy trong ΔADE cân tại A)(1)
Ta có: ΔABC cân tại A(gt)
⇒\(\widehat{ABC}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(số đo của một góc ở đáy trong ΔABC cân tại A)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)
mà \(\widehat{ADE}\) và \(\widehat{ABC}\) là hai góc ở vị trí đồng vị
nên DE//BC(dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)(đpcm)
Câu 10:
a) Xét ΔADC và ΔABE có
AD=AB(gt)
\(\widehat{DAC}=\widehat{BAE}\left(=90^0+\widehat{BAC}\right)\)
AC=AE(gt)
Do đó: ΔADC=ΔABE(c-g-c)
⇒CD=BE(hai cạnh tương ứng)
Gọi F là giao điểm của CD và BE
Gọi G là giao điểm của CD và AB
Xét ΔGBF có
\(\widehat{G_1}+\widehat{B_1}+\widehat{F_1}=180^0\)(định lí tổng ba góc trong một tam giác)
hay \(\widehat{F_1}=180^0-\left(\widehat{G_1}+\widehat{B_1}\right)\)
mà \(\widehat{G_1}=\widehat{G_2}\)(hai góc đối đỉnh)
và \(\widehat{B_1}=\widehat{ADC}\)(ΔADC=ΔABE)
nên \(\widehat{G_1}+\widehat{B_1}=\widehat{G_2}+\widehat{ADC}=180^0-\widehat{DAB}=180^0-90^0=90^0\)
⇒\(F_1=180^0-90^0=90^0\)
⇒CD⊥BE(đpcm)
b) Xét ΔADI vuông tại I và ΔBAH vuông tại H có
AD=BA(gt)
\(\widehat{IAD}=\widehat{HBA}\left(=90^0-\widehat{BAH}\right)\)
Do đó: ΔADI=ΔBAH(cạnh huyền-góc nhọn)
⇒ID=HA(hai cạnh tương ứng)(1)
c) Xét ΔAHC vuông tại H và ΔEKA vuông tại K có
AC=EA(gt)
\(\widehat{HCA}=\widehat{KAE}\left(=90^0-\widehat{HAC}\right)\)
Do đó: ΔAHC=ΔEKA(cạnh huyền-góc nhọn)
⇒AH=EK(hai cạnh tương ứng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra ID=EK
Gọi J là giao điểm của DE và IK
⇒\(\widehat{KJE}=\widehat{IJD}\)(hai góc đối đỉnh)
Xét ΔKJE vuông tại K và ΔIJD vuông tại I có
EK=ID(cmt)
\(\widehat{KJE}=\widehat{IJD}\)(cmt)
Do đó: ΔKJE=ΔIJD(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
⇒KJ=IJ và EJ=DJ(các cặp cạnh tương ứng)
Ta có KJ=IJ(cmt)
mà J nằm giữa I và K
nên J là trung điểm của IK(a)
Ta có: EJ=DJ(cmt)
mà J nằm giữa E và D
nên J là trung điểm của ED(b)
Từ (a) và (b) suy ra IK và ED có trung điểm chung là J
ngu thế ngu như con chó
9 tháng 10 2019
HÌNH TỰ VẼ
TA CÓ :A1+B1=AOB
MÀ A1+600 B2=450
600+450=1050AOB
VẬY AOB=1050
A b C D e x
Kẻ Cx // Ab => góc CAb = ACx = 50o (2 góc so le trong)
=> góc xCD = ACD - ACx = 110o - 50o = 60o
=> góc xCD = CDe mà 2 góc này ở vị trí So le trong => Cx // De mà Cx // Ab=> Ab //De
A C x b e D 50 60
Kẻ Cx // Ab
Ta có : Cx // Ab
=> CAb=ACx
Mà CAb =50o
=> ACx=50o
Lại có : ACx+DCx=ACD
Mà ACD=110o; ACx=50o
=> DCx=110-50
=> DCx=60o
=> DCx=CDe(=60o)
Mà DCx và CDe là 2 góc ở vị trí so le trong.
=> Cx//DE
Mà Cx//Ab ( cách vẽ )
=> Ab // DE.