TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
7 tháng 11 2018
Do \(\sqrt{1}=1;\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}< 3.\sqrt{4}=6\)\(;\sqrt{5}+\sqrt{6}+...+\sqrt{9}< 5.\sqrt{9}=15\)
\(\Rightarrow\sqrt{1}+\sqrt{2}+...+\sqrt{9}< 1+6+15=22\)(1)
Cung co:\(5.\sqrt{5}>5.\sqrt{4}=10\)\(\Rightarrow5.\sqrt{5}+12>10+12=22\)(2)
Tu (1) va (2) =>....
22 tháng 2 2022
a: \(\left(\sqrt{21}-\sqrt{5}\right)^2=26-2\sqrt{105}\)
\(\left(\sqrt{20}-\sqrt{6}\right)^2=26-2\sqrt{120}\)
mà \(-2\sqrt{105}>-2\sqrt{120}\)
nên \(\sqrt{21}-\sqrt{5}>\sqrt{20}-\sqrt{6}\)
b: \(\left(\sqrt{2}+\sqrt{8}\right)^2=10+2\cdot4=16=12+4\)
\(\left(3+\sqrt{3}\right)^2=12+6\sqrt{3}\)
mà \(4< 6\sqrt{3}\)
nên \(\sqrt{2}+\sqrt{8}< 3+\sqrt{3}\)
HL
4
T
29 tháng 10 2018
Ta có:
\(\sqrt{3}>\sqrt{2}\left(3>2\right).\)
\(5>\sqrt{5}>\sqrt{4}\)
\(\Rightarrow\sqrt{2}+\sqrt{4}< \sqrt{3}+5\)
28 tháng 10 2016
Mít cứ bình phương lên là ok
(2\(\sqrt{7}\))2 =28 (1)
(3\(\sqrt{3}\))2 =27 (2)
vậy (1) > (2)
cứ thế mà làm là hết mít
25 tháng 10 2016
Đề đúng theo như bn sửa: So sánh: \(\sqrt{2}+\sqrt{11}\)và\(\sqrt{3}+5\)
Ta có: \(\sqrt{2}+\sqrt{11}< \sqrt{4}+\sqrt{16}=2+4=6\)
\(\sqrt{3}+5>\sqrt{1}+5=1+5=6\)
=> \(\sqrt{2}+\sqrt{11}< \sqrt{3}+5\)
AT
10 tháng 12 2016
b) Ta có: \(\frac{\sqrt{5^2}+\sqrt{35^2}}{\sqrt{7^2}+\sqrt{49^2}}=\frac{5+35}{7+49}=\frac{40}{56}=\frac{5}{7}\) (1)
Lại có: \(\frac{\sqrt{5^2}-\sqrt{35^2}}{\sqrt{7^2}-\sqrt{49^2}}=\frac{5-35}{7-49}=\frac{-30}{-42}=\frac{5}{7}\) (2)
Từ biểu thức (1) và biểu thức (2)
=> \(\frac{\sqrt{5^2}+\sqrt{35^2}}{\sqrt{7^2}+\sqrt{49^2}}=\frac{\sqrt{5^2}-\sqrt{35^2}}{\sqrt{7^2}-\sqrt{49^2}}\)
NT
4
NH
11 tháng 11 2019
Cách 1:
a, Ta có: \(2\sqrt{3}=\sqrt{4.3}=\sqrt{12}\); \(3\sqrt{2}=\sqrt{9.2}=\sqrt{18}\)
Vì 18 > 12 \(\Rightarrow\sqrt{18}>\sqrt{12}\)\(\Rightarrow3\sqrt{2}>2\sqrt{3}\)
b, Ta có: \(4\sqrt{3}=\sqrt{16.3}=\sqrt{48}\); \(3\sqrt{4}=\sqrt{9.4}=\sqrt{36}\)
Vì 48 > 36 \(\Rightarrow\sqrt{48}>\sqrt{36}\)\(\Rightarrow4\sqrt{3}>3\sqrt{4}\)
Cách 2:
Đặt \(A=2\sqrt{3}\)\(\Rightarrow A^2=\left(2\sqrt{3}\right)^2=4.3=12\)
\(B=3\sqrt{2}\)\(\Rightarrow B^2=\left(3\sqrt{2}\right)^2=9.2=18\)
Vì 12 < 18 => A2 < B2 => A < B
b, Đặt \(A=4\sqrt{3}\)\(\Rightarrow A^2=\left(4\sqrt{3}\right)^2=16.3=48\)
\(B=3\sqrt{4}\)\(\Rightarrow B^2=\left(3\sqrt{4}\right)^2=9.4=36\)
Vì 48 > 36 => A2 > B2 => A > B
A^2=7+2căn(12)
B^2=7+2căn(10)
A>B