S
6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
0
TH
1
10 tháng 4 2018
\(D=\frac{100^{15}+1}{100^{16}+1}\)
\(\Rightarrow D=\frac{100.\left(100^{15}+1\right)}{100.\left(100^{16}+1\right)}\)
\(\Rightarrow D=\frac{100^{16}+100}{100^{17}+100}\)
Vì \(\forall a;b\inℕ^∗;a< b;b\ne0\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\)
\(\Rightarrow C=\frac{100^{16}+1}{100^{17}+1}< \frac{100^{16}+1+99}{100^{17}+1+99}\)
\(\Rightarrow C< \frac{100^{16}+100}{100^{17}+100}=\frac{100^{15}+1}{100^{16}+1}\)
\(\Rightarrow C< D\)
TT
9 tháng 7 2020
a) \(A=\frac{15^{16}+1}{15^{17}+1}\)và\(B=\frac{15^{15}+1}{15^{16}+1}\)
ta có \(A=\frac{15^{16}}{15^{17}}\)và\(B=\frac{15^{15}}{15^{16}}\)
ta dễ nhận thấy phần cơ số của hai phân số A và B = nhau
mà phần mũ của các lũy thừa phân số A đều lớn hơn phân số B
\(\Rightarrow\frac{15^{16}}{15^{17}}>\frac{15^{15}}{15^{16}}\)
\(\Rightarrow\frac{15^{16}+1}{15^{17}+1}>\frac{15^{15}+1}{15^{16}+1}\)
\(\Rightarrow A>B\)
16 tháng 7 2020
\(A=\frac{15^{16}+1}{15^{17}+1}vaB=\frac{15^{15}+1}{15^{16}+1}\)
+)Ta thấy\(A=\frac{15^{16}+1}{15^{17}+1}< 1\)
\(\Rightarrow A< \frac{15^{16}+1+14}{15^{17}+1+14}=\frac{15^{16}+15}{15^{17}+15}=\frac{15.\left(15^{15}+1\right)}{15.\left(15^{15}+1\right)}=\frac{15^{15}+1}{15^{16}+1}=B\)
Vậy A<B
b)Đề sai
Chúc bạn học tốt
1 tháng 5 2019
\(A=\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{1}{36}+\frac{1}{64}+\frac{1}{100}+\frac{1}{144}+\frac{1}{196}\)
\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{8^2}+\frac{1}{10^2}+\frac{1}{12^2}+\frac{1}{14^2}\)
\(A=\frac{1}{2^2}\left(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+.....+\frac{1}{7^2}\right)\)
\(< \frac{1}{2^2}\left(1+\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\right)\)
\(=\frac{1}{2^2}\left(1-\frac{1}{7}\right)\)
\(=\frac{1}{2^2}\cdot\frac{6}{7}\)
\(=\frac{3}{14}\)
\(< \frac{1}{2}\)
NN
0
TT
2
25 tháng 4 2017
\(C=\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{16}+....+\frac{1}{100}\)\(=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+......+\frac{1}{10^2}\)
\(C=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+.....+\frac{1}{10^2}\)\(< \)\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{9.10}\)
\(< \)\(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
\(< \)\(\frac{1}{1}-\frac{1}{10}\)
\(< \frac{9}{10}\)
\(\)Vì \(\frac{9}{10}< 1\)nên \(C=\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+....+\frac{1}{100}\)\(< 1\)
(-1/16)100= ((-1/2)4)100= (-1/2)4.100=(-1/2)400= (1/2)400
(-1/2)50=(1/2)50
Vì: (1/2)400> (1/2)50
=> (-1/16)100 > (-1/2)50
(-1/16)100= ((-1/2)4)100= (-1/2)4.100=(-1/2)400= (1/2)400
(-1/2)50=(1/2)50
Vì: (1/2)400> (1/2)50
=> (-1/16)100 > (-1/2)50