K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
XO
29 tháng 11 2019
Ta có : \(A=\frac{19^{30}+15}{19^{31}+15}\)
\(\Rightarrow19A=\frac{19^{31}+285}{19^{31}+15}=\frac{19^{31}+15+270}{19^{31}+15}=1+\frac{270}{19^{31}+15}\)
Lại có \(B=\frac{19^{31}+15}{19^{32}+15}\)
\(\Rightarrow19B=\frac{19^{32}+285}{19^{32}+15}=\frac{19^{32}+15+270}{19^{32}+15}=1+\frac{270}{19^{32}+15}\)
Vì \(\frac{270}{19^{32}+15}< \frac{270}{19^{31}+15}\Rightarrow1+\frac{270}{19^{32}+5}< 1+\frac{270}{19^{31}+15}\Rightarrow19B< 19A\Rightarrow B< A\)
NT
2
M
16 tháng 7 2017
ta có : 315+415 va 515
315+415=(35)3+415=153+415
515= (53)5=155=153.152
ta thấy : 153=153 và 415> 152 ( mình ấn máy tính )
=> 153+415>155
Vậy 315+415>515
16 tháng 7 2017
315 + 415 và 515
Ta có : 315 + 415 = ( 3 + 4 )15 = 715 ; 515 giữ nguyên
Ta thấy 715 > 515 nên 315 + 415 > 515
HL
0
HL
2
26 tháng 9 2015
Xét tỉ số \(\frac{3^{15}+4^{15}}{5^{15}}=\left(\frac{3}{5}\right)^{15}+\left(\frac{4}{5}\right)^{15}\)
Nhận xét:
+) \(\frac{3}{5}<1\) => \(\frac{3}{5}.\frac{3}{5}<1.\frac{3}{5}\) hay \(\left(\frac{3}{5}\right)^2<\frac{3}{5}\)=> \(\left(\frac{3}{5}\right)^3<\left(\frac{3}{5}\right)^2\).
tiếp tục nhân 2 vế với 3/5 ta có: \(\left(\frac{3}{5}\right)^{15}<\left(\frac{3}{5}\right)^{14}<...<\left(\frac{3}{5}\right)^3<\left(\frac{3}{5}\right)^2\)
Vậy \(\left(\frac{3}{5}\right)^{15}<\left(\frac{3}{5}\right)^2\)
+) Tương tự, \(\frac{4}{5}<1\) => \(\left(\frac{4}{5}\right)^{15}<\left(\frac{4}{5}\right)^{14}<...<\left(\frac{4}{5}\right)^3<\left(\frac{4}{5}\right)^2\)
Vậy \(\left(\frac{4}{5}\right)^{15}<\left(\frac{4}{5}\right)^2\)
=> \(\left(\frac{3}{5}\right)^{15}+\left(\frac{4}{5}\right)^{15}<\left(\frac{3}{5}\right)^2+\left(\frac{4}{5}\right)^2\) => \(\frac{3^{15}+4^{15}}{5^{15}}<\frac{25}{25}=1\)
=> 315 + 415 < 515
Vậy..............
3^15 + 4 ^15 = 3+4 ^15 = 7^15
vậy 7^15 lớn hơn 5^15