LT
9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
M
16 tháng 7 2017
ta có : 315+415 va 515
315+415=(35)3+415=153+415
515= (53)5=155=153.152
ta thấy : 153=153 và 415> 152 ( mình ấn máy tính )
=> 153+415>155
Vậy 315+415>515
16 tháng 7 2017
315 + 415 và 515
Ta có : 315 + 415 = ( 3 + 4 )15 = 715 ; 515 giữ nguyên
Ta thấy 715 > 515 nên 315 + 415 > 515
AK
11 tháng 7 2018
Ta có :
\(15^{15}=\left(3.5\right)^{15}=3^{15}.5^{15}\)
\(81^3.125^5=\left(3^4\right)^3.\left(5^3\right)^5=3^{12}.5^{15}\)
Do \(3^{15}.5^{15}>3^{12}.5^{15}\)
\(\Rightarrow15^{15}>81^3.125^5\)
Vậy ...
HN
11 tháng 7 2018
\(15^{15}=\left(3.5\right)^{15}=3^{15}.5^{15}\)
\(81^3.125^5=\left(3^4\right)^3.\left(5^3\right)^5=3^{12}.5^{15}\)
Vì \(3^{15}.5^{15}>3^{12}.5^{15}\)nên \(15^{15}>81^3.125^5\)
Vậy ....
TL
1
VV
2
2 tháng 5 2019
áp dụng tc \(\frac{a}{b}< 1\Rightarrow\frac{a+m}{a+m}< 1\left(m\in N\right)\)
Ta có: \(B=\frac{15^{16}+1}{15^{17}+1}< \frac{15^{16}+1+14}{15^{17}+1+14}\)\(=\frac{15^{16}+15}{15^{17}+15}=\frac{15.\left(15^{15}+1\right)}{15.\left(15^{16}+1\right)}=\frac{15^{15}+1}{15^{16}+1}\)
\(\Rightarrow B< A\)
KN
3 tháng 5 2019
\(A=\frac{15^{15}+1}{15^{16}+1}\)
\(\Rightarrow15A=\frac{15^{16}+15}{15^{16}+1}\)
\(\Rightarrow15A=\frac{15^{16}+1+14}{15^{16}+1}\)
\(\Rightarrow15A=\frac{15^{16}+1}{15^{16}+1}+\frac{14}{15^{16}+1}\)
\(\Rightarrow15A=1+\frac{14}{15^{16}+1}\)
\(B=\frac{15^{16}+1}{15^{17}+1}\)
\(\Rightarrow15B=\frac{15^{17}+15}{15^{17}+1}\)
\(\Rightarrow15B=\frac{15^{17}+1+14}{15^{17}+1}\)
\(\Rightarrow15B=\frac{15^{17}+1}{15^{17}+1}+\frac{14}{15^{17}+1}\)
\(\Rightarrow15B=1+\frac{14}{15^{17}+1}\)
Vì \(\frac{14}{15^{17}+1}< \frac{14}{15^{16}+1}\) nên \(15B< 15A\)
Vậy B < A
NT
2
7 tháng 4 2015
Ta có công thức \(\frac{a}{b}<1\)thì\(\frac{a}{b}<\frac{a+n}{b+n}\)
\(B=\frac{15^{16}+1}{15^{17}+1}<\frac{15^{16}+1+14}{15^{17}+1+14}=\frac{15^{16}+15}{15^{17}+15}=\frac{15\left(15^{15}+1\right)}{15\left(15^{16}+1\right)}=\frac{15^{15}+1}{15^{16}+1}=A\left(1\right)\)
từ (1) \(\Leftrightarrow A>B\)
LN
28 tháng 6 2016
7815 - 7812 =783 x (7812-789)
Mà 7812 - 789=780 x (7812 - 789)
Mà 783 x (7812 - 789)>780 x (7812 - 789)
vì 2 vế đều có chung thừa số thứ 2 Thừa số thứ 1 của vế 1 lớn hơn thừa số thứ 2 của vế 2 nên 7815 - 7812 > 7812 - 789.
VH
28 tháng 6 2016
a)2437=(35)7=335
910.275=(32)10.(32)5=320.315=335
Vì 335=335 nên 2437=910.275
b)1515=(3.5)15=315.515
813.1255=(34)3.(53)5=312.515
Vì 15>12 nên 315>312 hay 315.515>312.515
Vậy 1515>813.1255
c)7815-7812=783(7812-789)
7812-789=780(7812-789)
Vì 3>0 nên 783>780 hay 783.(7812-789)>780.(7812-789)
Vậy7815-7812>7812-789
NA
28 tháng 6 2016
a) \(243^7\) và \(9^{10}.27^5\)
\(243^7=\left(3^5\right)^7=3^{35}\\ 9^{10}.27^5=\left(3^2\right)^{10}.\left(3^3\right)^5=3^{20}.3^{15}=3^{35}\)
Vì: \(3^{35}=3^{35}\) nên \(243^7=9^{10}.27^5\)
b) \(15^{15}\) và \(81^3.125^5\)
\(15^{15}=\left(3.5\right)^{15}=3^{15}.5^{15}\\ 81^3.125^5=\left(3^4\right)^3.\left(5^3\right)^5=3^{12}.5^{15}\)
Vì: \(3^{15}.5^{15}>3^{12}.5^{15}\) nên \(15^{15}>81^3.125^5\)
NA
28 tháng 6 2016
c) \(78^{15}-78^{12}=78^{12}.78^3-78^9.78^3=78^3\left(78^{12}-78^9\right)\)
\(78^{12}-78^9=78^0.78^{12}-78^0.78^9=78^0\left(78^{12}-78^9\right)\)
Vì: \(78^3>78^0\) nên \(78^{15}-78^{12}>78^{12}-78^9\)
DL
1
MN
26 tháng 10 2019
Trl :
1/ 2115 và 275.498
2115 = 315.715
275.498 = (33)5.(72)8 = 315.716
=> 315.715 < 315.716
=> 2115 < 275.498
Xét tỉ số \(\frac{3^{15}+4^{15}}{5^{15}}=\left(\frac{3}{5}\right)^{15}+\left(\frac{4}{5}\right)^{15}\)
Nhận xét:
+) \(\frac{3}{5}<1\) => \(\frac{3}{5}.\frac{3}{5}<1.\frac{3}{5}\) hay \(\left(\frac{3}{5}\right)^2<\frac{3}{5}\)=> \(\left(\frac{3}{5}\right)^3<\left(\frac{3}{5}\right)^2\).
tiếp tục nhân 2 vế với 3/5 ta có: \(\left(\frac{3}{5}\right)^{15}<\left(\frac{3}{5}\right)^{14}<...<\left(\frac{3}{5}\right)^3<\left(\frac{3}{5}\right)^2\)
Vậy \(\left(\frac{3}{5}\right)^{15}<\left(\frac{3}{5}\right)^2\)
+) Tương tự, \(\frac{4}{5}<1\) => \(\left(\frac{4}{5}\right)^{15}<\left(\frac{4}{5}\right)^{14}<...<\left(\frac{4}{5}\right)^3<\left(\frac{4}{5}\right)^2\)
Vậy \(\left(\frac{4}{5}\right)^{15}<\left(\frac{4}{5}\right)^2\)
=> \(\left(\frac{3}{5}\right)^{15}+\left(\frac{4}{5}\right)^{15}<\left(\frac{3}{5}\right)^2+\left(\frac{4}{5}\right)^2\) => \(\frac{3^{15}+4^{15}}{5^{15}}<\frac{25}{25}=1\)
=> 315 + 415 < 515
Vậy..............
315 + 415 > 515 vì 315 + 415 = 715 > 515