So sánh \(\sqrt{3+\sqrt{20}}\) và \(\sqrt{5+\sqrt{5}}\)

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

Phạm Lộc Nguyên

28 tháng 12 2020

So sánh \(\sqrt{3+\sqrt{20}}\) và \(\sqrt{5+\sqrt{5}}\)

#Toán lớp 9

santa

28 tháng 12 2020

Đúng(2)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

My Nguyễn

25 tháng 1 2017 - olm

So sánh : Q=\(\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}\)và R= \(2\sqrt{5}\)

#Toán lớp 9

alibaba nguyễn

26 tháng 1 2017

\(Q=\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}\)

\(=\sqrt[3]{8+12\sqrt{2}+12+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{8-12\sqrt{2}+12-2\sqrt{2}}\)

\(=\sqrt[3]{\left(2+\sqrt{2}\right)^3}+\sqrt[3]{\left(2-\sqrt{2}\right)^3}\)

\(=2+\sqrt{2}+2-\sqrt{2}=4\)

Làm tiếp nhé

Đúng(0)

Songoku

20 tháng 12 2019 - olm

so sánh \(\sqrt{3+\sqrt{20}};\sqrt{5+\sqrt{5}}\)

#Toán lớp 9

Nguyen Trong Tin

20 tháng 12 2019

\(\sqrt{3+\sqrt{20}}\) và \(\sqrt{5+\sqrt{5}}\)

2,7333... và 2,6899...

TỪ ĐÓ TA THẤY ĐƯỢC RẰNG:

2,7... > 2,6.... SUY RA \(\sqrt{3+\sqrt{20}}\)> \(\sqrt{5+\sqrt{5}}\)

Đúng(0)

Pixel 24

20 tháng 12 2019

\(\sqrt{3+\sqrt{20}}\)và \(\sqrt{5+\sqrt{5}}\)

Ta có:

\(\sqrt{3+\sqrt{20}}\)

\(=\sqrt{3+\sqrt{2^2\times5}.}\)

\(=\sqrt{3+\sqrt{2^2}\sqrt{5}}.\)

\(=\sqrt{3+2\sqrt{5}}\)

\(=\sqrt{3}+\sqrt{2}\sqrt[4]{5}.\)

\(=2,73352...\)

\(\sqrt{5+\sqrt{5}}\)

\(=\sqrt{5}+\sqrt[4]{5}.\)

\(=2,68999...\)

Suy ra:

\(2,73352...>2,68999...\)

Vậy:

\(\sqrt{3+\sqrt{20}}>\sqrt{5+\sqrt{5}}.\)

Học tốt nhé

Đúng(0)

Songoku

20 tháng 12 2019 - olm

so sánh \(\sqrt{3+\sqrt{20}};\sqrt{5+\sqrt{5}}\)

#Toán lớp 9

Bin Mèo

23 tháng 11 2019 - olm

không dùng máy tính hay so sánh ( giải thích cách làm )

\(\sqrt{3+\sqrt{20}}\)và \(\sqrt{5+\sqrt{5}}\)

#Toán lớp 9

Nguyễn Phương Thảo

23 tháng 11 2019

Ta có:

\(\left(\sqrt{3+\sqrt{20}}\right)^2-\left(\sqrt{5+\sqrt{5}}\right)^2\)

\(=3+\sqrt{20}-5-\sqrt{5}\)

\(=-2+2\sqrt{5}-\sqrt{5}\)

\(=-2+\sqrt{5}\)

Ta thấy: \(5>4\Rightarrow\sqrt{5}>\sqrt{4}\Rightarrow\sqrt{5}>2\)

Do đó : hiệu trên >0

Suy ra : \(\sqrt{3+\sqrt{20}}>\sqrt{5+\sqrt{5}}\)

Đúng(0)

Nguyễn Khoa Nguyên

25 tháng 9 2019 - olm

So sánh:

1) \(\sqrt{20}-\sqrt{19}\) và \(\sqrt{21}-\sqrt{20}\)

2) \(3\sqrt{5}\)và \(5\sqrt{3}\)

3) \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\)và \(\sqrt{a+b}\)

4) \(\sqrt{12}+\sqrt{14}\)và \(2\sqrt{13}\)

5) \(\sqrt{2019}-\sqrt{2020}\)và \(\sqrt{2020}-\sqrt{2021}\)

#Toán lớp 9

Kan

29 tháng 1 2022 - olm

Không dùng máy tính hãy so sánh

a, \(\sqrt{2}+\sqrt{6}+\sqrt{12}+\sqrt{20}\) và 12

b, \(\sqrt{10+\sqrt{24}+\sqrt{40}+\sqrt{60}}\)và \(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\)

#Toán lớp 9

Xyz OLM

29 tháng 1 2022

a) Có \(\sqrt{2}< \sqrt{2,25}=1,5\)

\(\sqrt{6}< \sqrt{6,25}=2,5\);

\(\sqrt{12}< \sqrt{12,25}=3,5\);

\(\sqrt{20}< \sqrt{20,25}=4,5\)

=> \(P=\sqrt{2}+\sqrt{6}+\sqrt{12}+\sqrt{20}< 1,5+2,5+3,5+4,5=12\)

Vậy P < 12

Đúng(0)

Yen Nhi

30 tháng 1 2022

Answer:

ý a, tham khảo bài làm của @xyzquynhdi

\(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\)

\(\sqrt{10+\sqrt{24}+\sqrt{40}+\sqrt{60}}\)

\(=\sqrt{10+2\sqrt{6}+2\sqrt{10}+2\sqrt{15}}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}\right)^2+\left(\sqrt{3}\right)^2+\left(\sqrt{5}\right)^2+2\sqrt{2}\sqrt{3}+2\sqrt{2}\sqrt{5}+2\sqrt{3}\sqrt{5}}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)^2}=\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\)

Đúng(0)

titanic

4 tháng 8 2018 - olm

Cho \(A=2\sqrt{1}+2\sqrt{3}+2\sqrt{5}+...+2.\sqrt{19}\)

và \(B=2\sqrt{2}+2\sqrt{4}+2\sqrt{6}+...+2\sqrt{18}+\sqrt{20}\)

So sánh A và B

#Toán lớp 9

titanic

4 tháng 8 2018 - olm

Cho \(A=2\sqrt{1}+2\sqrt{3}+2\sqrt{5}+...+2\sqrt{19}\)

và \(B=2\sqrt{2}+2\sqrt{4}+2.\sqrt{6}+....+2.\sqrt{18}+\sqrt{20}\)

So sánh A và B

#Toán lớp 9

Nguyễn Anh Khoa

20 tháng 6 2016

So sánh

a)\(\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}\) và\(\sqrt{3}+1\)

b)\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\) và \(\sqrt{\sqrt{5}-1}\)

#Toán lớp 9

Nguyễn Thị Anh

20 tháng 6 2016

a)A= \(\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{12}-1}}\)=\(\sqrt{6+2\sqrt{3}+2}\)

=> A²=8+2\(\sqrt{3}\)

B=\(\sqrt{3}+1\)=> B²=10+2\(\sqrt{3}\)

=>A>B

Đúng(0)

Mai Quỳnh Anh

19 tháng 7 2018 - olm

so sánh

a. \(\sqrt{7}+\sqrt{15}và7\)

b.\(\sqrt{21}-\sqrt{5}và\sqrt{20}-\sqrt{6}\)

#Toán lớp 9

Khanh Gaming

19 tháng 7 2018

7 nhỏ hơn 9 nên căn 7 nhỏ hơn căn 9 hay căn 7 nhỏ hơn 3

15 nhỏ hơn 16 nên căn 15 nhỏ hơn căn 16 hay căn 15 nhỏ hơn 4

Vậy căn 7 + căn 15 nhỏ hơn 7

Do 21 lớn hơn 20 nên căn 21 lớn hơn căn 20

5 nhỏ hơn 6 nên căn 5 nhỏ hơn căn 6

Nên căn 21 trừ căn 5 lớn hơn căn 20 trừ căn 6

Đúng(0)

Kiệt Nguyễn

17 tháng 6 2019

a) \(\sqrt{7}+\sqrt{15}< \sqrt{9}+\sqrt{16}=3+4=7\)

Vậy \(\sqrt{7}+\sqrt{15}< 7\)

b) Vì \(\hept{\begin{cases}\sqrt{21}>\sqrt{20}\\-\sqrt{5}>-\sqrt{6}\end{cases}}\Rightarrow\sqrt{21}+\left(-\sqrt{5}\right)>\sqrt{20}+\left(-\sqrt{6}\right)\)

hay \(\sqrt{21}-\sqrt{5}>\sqrt{20}-\sqrt{6}\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP