K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MD
1
15 tháng 8 2016
\(3^{4000}v\text{à}9^{2000}\)
\(=\left(3^3\right)^{2000}v\text{à}3^{4000}\)
\(=3^{4000}v\text{à}3^{6000}\)
\(\Rightarrow3^{6000}>3^{4000}\Leftrightarrow3^{4000}< 9^{2000}\)
24 tháng 7 2017
1.
Cách 1 : 34000 = 32 . 2000 = ( 32 )2000 = 92000
Vậy 34000 = 92000
Cách 2 : 92000 = ( 32 )2000 = 32 . 2000 = 34000
Vậy 34000 = 92000
2 . Chứng minh rằng : 106 - 57 chia hết cho 59
Ta có :
106 - 57
= ( 2 . 5 )6 - 57
= 26 . 56 - 57
= 26 . 56 - 56 . 5
= ( 26 - 5 ) . 56
= ( 64 - 5 ) . 56
= 59 . 56 chia hết cho 59
Vậy 106 - 57 chia hết cho 59
24 tháng 7 2017
1) Cách 1: 34000 = (32)2000 = 92000
Vậy 34000 = 92000
Cách 2: 92000 = (32)2000 = 34000
Vậy 34000 = 92000
2) Cách 1: 106 - 57 = (5.2)6 - 57 = 56.26 - 57 = 56(26 - 5) = 56.59 chia hết cho 59
9 tháng 6 2017
Ta có 2 cách làm:
Cách 1: \(9^{2000}=\left(3^2\right)^{2000}=3^{4000}\)
Vậy \(3^{4000}=9^{2000}\)
Cách 2:
\(3^{4000}=\left(3^2\right)^{2000}=3^{4000}\) (1)
\(9^{2000}=\left(9^2\right)^{1000}=81^{1000}\) (2)
Từ (1) và(2) suy ra \(3^{4000}=9^{2000}\)
S
2
A
21 tháng 6 2018
\(2^{27}=2^{3.9}=8^9\)
\(3^{18}=3^{2.9}=9^9\)
Vì \(9^9>8^9\Rightarrow3^{18}>2^{27}\)
21 tháng 6 2018
MK chỉ làm đc câu a) thui nha :
2^27 = 2^ 3.9 = 8^9
3^18 = 3^2.9=9^9
Vì 9^9 > 8^9 => 2^27 < 2 ^18
YN
24 tháng 2 2020
a) Ta có \(\hept{\begin{cases}2^{24}=\left(2^6\right)^4=64^4\\3^{16}=\left(3^4\right)^4=81^4\end{cases}}\)
Mà \(64< 81\)
\(\Rightarrow64^4< 81^4\)
\(\Rightarrow2^{24}< 3^{16}\)
b) Ta có \(\hept{\begin{cases}2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\\3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\end{cases}}\)
Mà 8 < 9
\(\Rightarrow8^{100}< 9^{100}\)
\(\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)
c) Ta có \(7^{20}=\left(7^4\right)^5=2401^5\)
Ta có 71 < 2401
\(\Rightarrow71^5< 2401^5\)
\(\Rightarrow71^5< 7^{20}\)
!! K chắc câu c
@@ Học tốt
Chiyuki Fujito
24 tháng 2 2020
a) \(2^{24}=\left(2^3\right)^8=8^8\)
\(3^{16}=\left(3^2\right)^8=9^8\)
Ta thấy 8<9\(\Rightarrow8^8< 9^8\Rightarrow2^{24}< 3^{16}\)
b) \(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)
\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)
Thấy \(8< 9\Rightarrow8^{100}< 9^{100}\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)
c) \(7^{20}=\left(7^4\right)^5=2401^5\)
Ta thấy \(71< 2401\Rightarrow71^5< 2401^5\Rightarrow71^5< 7^{20}\)
30 tháng 6 2017
Ta có :
\(3^{4000}=\left(3^4\right)^{1000}=81^{1000}\)
\(9^{2000}=\left(9^2\right)^{1000}=81^{1000}\)
Vì \(81^{1000}=81^{1000}\)nên \(3^{4000}=9^{2000}\)
27 tháng 6 2019
\(\text{a, }2^{30}=8^{10}\)
\(\text{ }3^{20}=\left(3^2\right)^{10}=9^{10}\)
\(\text{Vậy }2^{30}< 3^{20}\)
27 tháng 6 2019
\(\text{b, }5^{300}=\left(5^3\right)^{100}=125^{100}\)
\(3^{500}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)
\(\text{Vậy }5^{300}< 243^{100}\)
TT
17 tháng 8 2020
bài 4 : c1 \(3^{4000}\)và \(9^{2000}\)
\(\Leftrightarrow9^{2000}\Leftrightarrow\left(3^2\right)^2^{000}\Leftrightarrow3^{4000}\)
vì \(3^{4000}=3^{4000}\Leftrightarrow3^{4000}=9^{2000}\)
c2
ta có
\(3^{4000}=\left(3^4\right)^{1000}=81^{1000}\)
\(9^{2000}=\left(9^2\right)^{1000}=81^{1000}\)
vì \(81^{1000}=81^{1000}\Leftrightarrow3^{4000}=9^{2000}\)
bài 5
\(2^{332}< 2^{333}=\left(2^3\right)^{111}=8^{111}\)
\(3^{223}>3^{222}=\left(3^2\right)^{111}=9^{111}\)
vì \(8^{111}< 9^{111}\Leftrightarrow2^{332}< 3^{223}\)
XO
17 tháng 8 2020
3) M = 22010 - (22009 + 22008 + .... + 21 + 20)
Đặt N = 22009 + 22008 + .... + 21 + 20
=> 2N = 22010 + 22009 + .... + 22 + 21
=> 2N - N = (22010 + 22009 + .... + 22 + 21) - (22009 + 22008 + .... + 21 + 20)
=> N = 22010 - 1
Khi đó M = 22010 - (22010 - 1) = 1
4) C1 Ta có 34000 = (34)1000 = 811000 = (92)1000 = 92000
34000 = 92000
C2 Ta có : 34000 = (34)1000 = 811000 (1)
Lại có 92000 = (92)1000 = 811000 (2)
Từ (1) (2) => 34000 = 92000
5 Ta có 2332 < 2333 = (23)111 = 8111 < 9111 = (32)111 = 3222 < 3223
=> 2332 < 3223
2) Ta có n150 < 5225
=> (n5)75 < (53)75
=> n5 < 53
=> n5 < 125
Vì n là số nguyên lớn nhất => n = 2
KN
28 tháng 6 2019
c) Đặt \(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{50}\)
\(\Leftrightarrow2A=2^1+2^2+2^3...+2^{51}\)
\(\Leftrightarrow2A-A=2^1+2^2+2^3...+2^{51}\)\(-2^0-2^1-2^2-...-2^{50}\)
\(\Leftrightarrow A=2^{51}-2^0=2^{51}-1< 2^{51}\)
Vậy \(2^0+2^1+2^2+...+2^{50}< 2^{51}\)
KN
28 tháng 6 2019
a)Ta có: \(\hept{\begin{cases}2^{30}=\left(2^3\right)^{10}=8^{10}\\3^{30}=\left(3^3\right)^{10}=27^{10}\\4^{30}=\left(2^2\right)^{30}=2^{60}\end{cases}}\)và \(\hept{\begin{cases}3^{20}=\left(3^2\right)^{10}=9^{10}\\6^{20}=\left(6^2\right)^{10}=36^{10}\\8^{20}=\left(2^3\right)^{20}=2^{60}\end{cases}}\)
Mà \(8^{10}< 9^{10}\); \(27^{10}< 36^{10}\);\(2^{60}=2^{60}\)nên
\(8^{10}+27^{10}+2^{60}< 9^{10}+36^{10}+2^{60}\)
hay \(2^{30}+3^{30}+4^{30}< 3^{20}+6^{20}+8^{20}\)
C1: \(3^{4000}=\left(3^2\right)^{2000}=9^{2000}\)
=> \(3^{4000}=9^{2000}\)
C2: \(9^{2000}=\left(3^2\right)^{2000}=3^{4000}\)
=> \(3^{4000}=9^{2000}\)
C1: Ta có : \(3^{4000}=\left(3^2\right)^{2000}=9^{2000}\)
Vậy \(3^{4000}=9^{2000}\)
C2: Ta có : \(9^{2000}=\left(3^2\right)^{2000}=3^{4000}\)
Vậy \(3^{4000}=9^{2000}\)