LH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 4 2020
Ta có:
\(10A=\frac{10^{2015}+20200}{10^{2015}+2020}=1+\frac{18180}{10^{2015}+2020}\)
\(10B=\frac{10^{2016}+20200}{10^{2016}+2020}=1+\frac{18180}{10^{2016}+2020}\)
Vì \(10^{2016}+2020>2^{2015}+2020\)
=> \(\frac{18180}{10^{2016}+2020}< \frac{18180}{10^{2015}+2020}\)
=> \(1+\frac{18180}{10^{2016}+2020}< 1+\frac{18180}{10^{2015}+2020}\)
=> 10B < 10A
=> B<A
9 tháng 8 2016
Ta có:
A = \(\frac{2}{60.63}+\frac{2}{63.66}+...+\frac{2}{117.120}+\frac{2}{2016}\)
\(=2.\left(\frac{1}{60.63}+\frac{1}{63.66}+...+\frac{1}{117.120}\right)+\frac{2}{2016}\)
\(=2.\frac{1}{3}\left(\frac{3}{60.63}+\frac{3}{63.66}+...+\frac{3}{117.120}\right)+\frac{2}{2016}\)
\(=\frac{2}{3}.\left(\frac{1}{60}-\frac{1}{63}+\frac{1}{63}-\frac{1}{66}+...+\frac{1}{117}-\frac{1}{120}\right)+\frac{2}{2016}\)
\(=\frac{2}{3}.\left(\frac{1}{60}-\frac{1}{120}\right)+\frac{2}{2016}\)
\(=\frac{2}{3}.\frac{1}{120}+\frac{2}{2016}\)
\(=\frac{1}{180}+\frac{2}{2016}\)
B = \(\frac{5}{40.44}+\frac{5}{44.48}+...+\frac{5}{76.80}+\frac{5}{2016}\)
\(=\frac{5}{4}.\left(\frac{4}{40.44}+\frac{4}{44.48}+...+\frac{4}{76.80}\right)+\frac{5}{2016}\)
\(=\frac{5}{4}.\left(\frac{1}{40}-\frac{1}{44}+\frac{1}{44}-\frac{1}{48}+...+\frac{1}{76}-\frac{1}{80}\right)+\frac{5}{2016}\)
\(=\frac{5}{4}.\left(\frac{1}{40}-\frac{1}{80}\right)+\frac{5}{2016}\)
\(=\frac{5}{4}.\frac{1}{80}+\frac{5}{2016}\)
\(=\frac{1}{64}+\frac{5}{2016}\)
Vì \(\frac{1}{64}>\frac{1}{180}\) và \(\frac{5}{2016}>\frac{2}{2016}\) nên B > A
Vậy B > A
24 tháng 9 2017
Ta có 580=52*40=2540 ;3120=33*40=2740
2540<2740
suy ra 580<3120
TN
21 tháng 6 2016
Đặt tử A là T ta có:
5T=5(1+5+52+...+59)
5T=5+52+...+510
5T-T=(5+52+...+510)-(1+5+52+...+59)
T=(510-1)/4
Mẫu A là H tính tương tự đc:(59-1)/4.Thay vào ta có:\(A=\frac{\frac{5^{10}-1}{4}}{\frac{5^9-1}{4}}=\frac{5^{10}-1}{5^9-1}\)
B tính tương tự A được \(\frac{3^{10}-1}{3^9-1}\) tới đây sao nx
AQ
3
21 tháng 4 2016
2^2013 = (2^3)^671 = 8^671
3^1344 = (3^2)^672 = 9^672
vì 8^671<9^672=>2^2013 < 3^1344
22 tháng 8 2017
\(2^{16}=2^{13+3}=2^{13}.2^3=8.2^{13}\)
Vì 8 > 7 nên \(8.2^{13}>7.2^{13}\)
\(\Rightarrow2^{16}>7.2^{13}\)
26 tháng 6 2016
\(P=\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+...+\frac{100}{3^{100}}\)
\(3P=1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+...+\frac{100}{3^{99}}\)
\(3P-P=\left(1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+...+\frac{100}{3^{99}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+...+\frac{100}{3^{100}}\right)\)\(2P=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)
\(6P=3+1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\)
\(6P-2P=\left(3+1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\right)-\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\right)\)
\(4P=3-\frac{100}{3^{99}}-\frac{1}{3^{99}}+\frac{100}{3^{100}}\)
\(4P=3-\frac{300}{3^{100}}-\frac{3}{3^{100}}+\frac{100}{3^{100}}\)
\(4P=3-\frac{303}{3^{100}}+\frac{100}{3^{100}}\)
\(4P=3-\frac{203}{3^{100}}< 3\)
\(P< \frac{3}{4}\)
\(P< Q\)
<, nha,mình làm bài này rồi,đúng đấy
Bạn làm từng bước ra cho mình được không