Câu hỏi của Lux

Question

So sánh-+

$\sqrt{4+\sqrt{4+\sqrt{4+\sqrt{4+...+\sqrt{4}}}}}$ và $3$

Lux · Accepted Answer

100 dấu căn nha

Câu trả lời:

100 dấu căn nha

Trần Phúc Khang · Answer

$\sqrt{4+\sqrt{4+\sqrt{4+\sqrt{4+...}}}}< \sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...\sqrt{6+\sqrt{9}}}}}$(100 dấu căn)

=> $VT< \sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...\sqrt{6+3}}}}=\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+..\sqrt{6+\sqrt{9}}}}}$(99 dấu căn)

=> $VT< \sqrt{6+3}=3$

Câu trả lời:

$\sqrt{4+\sqrt{4+\sqrt{4+\sqrt{4+...}}}}< \sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...\sqrt{6+\sqrt{9}}}}}$(100 dấu căn)

=> $VT< \sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...\sqrt{6+3}}}}=\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+..\sqrt{6+\sqrt{9}}}}}$(99 dấu căn)

=> $VT< \sqrt{6+3}=3$