Question

[Đặng Ngọc Bảo An]

So sánh các số hữu tỉ:

-11/ 3⁷ nhân 7³ và -78/ 3⁴ nhân 7⁴

^{Dựa vào tính chất bắt cầu  -1987/-1986 và -1984/ -1985}

^{Tìm x thuộc Z : x/5< 5/4 < (x+ 2) / 5}

^{Mong mn giúp mình} 

Answer 1

[Edogawa Conan]

Ta có: \(\frac{-11}{3^7.7^3}=\frac{-11}{\frac{3^7.7^4.1}{7}}=-\frac{77}{3^7.7^4}=\frac{-78+1}{3^7.7^4}=-\frac{78}{3^7.7^4}+\frac{1}{3^7.7^4}\)

Do \(3^7.7^4>3^4.7^4\) => \(\frac{78}{3^7.7^4}< \frac{78}{3^4.7^4}\) => \(-\frac{78}{3^7.7^4}>-\frac{78}{3^4.7^4}\)=> \(-\frac{78}{3^7.7^4}+\frac{1}{3^7.7^4}>-\frac{78}{3^4.7^4}\)

=> \(-\frac{11}{3^7.7^4}>-\frac{78}{3^4.7^4}\)

Ta có: \(\frac{-1987}{-1986}=\frac{1986+1}{1986}=1+\frac{1}{1986}>1\)

 \(\frac{-1984}{-1985}=\frac{1985-1}{1985}=1-\frac{1}{1985}< 1\)

=> \(\frac{-1987}{-1986}>\frac{-1984}{-1985}\)

Ta có: \(\frac{x}{5}< \frac{5}{4}< \frac{x+2}{5}\)

<=> \(x< \frac{25}{4}< x+2\)

Xét: \(x+2>\frac{25}{4}\) => \(x>\frac{17}{4}\)

=> \(\frac{17}{4}< x< \frac{25}{4}\)

Do x thuộc Z => x \(\in\){5; 6}