K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
8 tháng 8 2023
Số chính phương có thể ở dạng (7k + n)2, với n là số nguyên có giá trị từ 0 đến 7. Xét các trường hợp sau:
- n = 0
(7k + n)2 = (7k)2, suy ra khi chia 7 dư 0.
- n ≠ 0
(7k + n)2 = 49k2 + 14nk + 2, suy ra khi chia 7 dư 2.
Tóm lại, số chính phương khi chia cho 7 thì chỉ có thể dư 0 hoặc 2, suy ra khi chia cho 7 không thể dư 3.
8 tháng 8 2023
Số chính phương khi chia cho 7 không thể có dư 3. Điều này là do tính chất của phép chia. Khi chia một số chính phương cho 7, ta chỉ có thể thu được một trong các kết quả sau: dư 0, dư 1, dư 2, dư 4, dư 5 hoặc dư 6. Không có số chính phương nào có thể cho kết quả dư 3 khi chia cho 7.
NT
0
2T
1
NM
1
LD
7 tháng 10 2021
Các số chính phương chỉ có thể tận cùng là : 0,1,4,5,6,9
Mà các số này chia 5 chỉ dư 0,1,4
-> đpcm
BP
2
14 tháng 7 2017
Bùi Phương Trang
Gọi 4 số tự nhiên, liên tiêp đó là n, n + 1, n+ 2, n + 3 (n € N). Theo đề bài ta có:
n(n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1 = n.(n + 3(n + 1)(n + 2) + 1
= (n2 + 3n)( n2 + 3n + 2) + 1 (*)
Đặt n2 + 3n = t (t € N) thì (*) = t( t + 2 ) + 1 = t2 + 2t + 1 = ( t + 1 )2
= (n2 + 3n + 1)2
Vì n € N nên suy ra: (n2 + 3n + 1) € N.
=> Vậy n(n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1 là số chính phương.
NM
0
KHông vì không số chính phương nào có dạng 7k +5 (k nguyên dương) hay không có số nào chia 7 dư 5.