Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có A =1/1.2+1/3.4+1/5.6+...+1/99.100
=﴾1/1.2+1/3.4﴿+﴾1/5.6+...+1/99.100﴿
=7/12+﴾1/5.6+...+1/99.100﴿>7/12﴾1﴿
A=1‐1/2+1/3‐1/4+1/5‐1/6+...+1/99‐1/100
=﴾1+1/3+1/5+...+1/99﴿‐﴾1/2+1/4+..+1/100﴿
=﴾1+1/2+1/3+1/4+..+1/99+1/100﴿‐2﴾1/2+1/4+....+1/100﴿ ﴾ cộng thêm cả 2 vế với 1/2+1/4+..+1/100﴿
=﴾1+1/2+1/3+..+1/100﴿‐﴾1+1/2+..+1/50﴿
=1/51+1/52+..+1/100
dãy số trên có 50 số hang 50 chia hết cho 10 nên ta nhóm 10 số vào 1 nhóm
A=﴾1/51+1/52+..+1/60﴿+﴾1/61+1/62+..+1/70﴿+﴾1/71+1/72+..+1/80﴿+﴾1/81+..+1/90﴿+﴾1/91+..+1/100﴿
<1/50.10+1/60.10+1/70.10+1/80.10+1/90.10=1/5+1/6+1/7+1/8+1/9<1/5+1/6+1/7.3=167/210<175/210=5/6
=>A<5/6﴾2﴿
từ 1 và 2 =>đpcm
\(S=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100}\)
Ta thấy \(\frac{1}{1.2}=\frac{1}{1.2};\frac{1}{3.4}< \frac{1}{2.3};\frac{1}{5.6}< \frac{1}{3.4};.....;\frac{1}{99.100}=\frac{1}{98.99}\)
Khi đó \(S=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{98.99}=B\)
\(B=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}\)
\(B=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-.....+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}\)
\(B=1-\frac{1}{99}=\frac{98}{99}< \frac{5}{6}\)
Suy ra \(S< \frac{5}{6}\)
mình ko chắc , mới lên lớp 7 :v
link đây bạn vô coi nha : https://vn.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100803193929AAXErh4
chúc bạn học tốt
Câu trả lời hay nhất: s1=1+2, s2=3+4+5
Để ý thì s2 có 3 chữ số, số cuối là 5, mà 2+3=5
Tương tự thì số cuối của s3=2+3+4=9
Theo quy luật trên, số cuối s100 =2+3+4+...+101=5050
Vậy số cuối cùng của s100 là 5050
Vậy số đầu tiên của s100=5050-101=4949
Vậy s100=4949+4950+4951+...+5050
nhanh giúp mik vs
#)Giải :
Ta có : \(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{20}>\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}< \frac{5}{6}\)(có 10 số \(\frac{1}{20}\))
\(\Rightarrow\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{20}< \frac{5}{6}\)
Hay \(S< \frac{5}{6}\left(đpcm\right)\)