Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn rút từ trong căn trước:
căn của 29-12 căn 5 ta biến đổi thành:
(2 căn 5 ) bình- 2.2 căn 5. 3 + 9
= ( 2 căn 5 -3 )2
rút gọn rồi ta sẽ ra kết quả
=\(\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{20-2.2\sqrt{5}.3+9}}\)
=\(\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{\left(2\sqrt{5}-3\right)^2}}\)
=\(\sqrt{5}-\sqrt{3-l2\sqrt{5}-3l}\)
=\(\sqrt{5}-\sqrt{3-2\sqrt{5}+3}\)(vi \(2\sqrt{5}-3\)>0)
=\(\sqrt{5}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)
=\(\sqrt{5}-\sqrt{5-2\sqrt{5}+1}\)
=\(\sqrt{5}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\)
=\(\sqrt{5}-l\sqrt{5}-1l\)
=\(\sqrt{5}-\sqrt{5}+1\)(vi \(\sqrt{5}-1\)>0)
=1
\(A=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\)
\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{\left(2\sqrt{5}-3\right)^2}}}\)
\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-2\sqrt{5}+3}}\)
\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}}\)
\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}}\)
\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{5}+1}\)
\(=1\)
\(B=\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{\left(2.\sqrt{5}\right)^2-2.3.2\sqrt{5}+3^2}}\)\(=\sqrt{5}-\sqrt{3-2\sqrt{5}+3}=\sqrt{5}-\sqrt{5-2\sqrt{5}+1}\)\(=\sqrt{5}-\sqrt{5}+1=1\)
\(A=\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}=\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{\left(2\sqrt{5}-3\right)^2}}\)
\(=\sqrt{5}-\sqrt{3-2\sqrt{5}+3}=\sqrt{5}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)
\(=\sqrt{5}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}=\sqrt{5}-\sqrt{5}+1=1\)
a) Ta có: \(\sqrt{16-6\sqrt{7}}+\sqrt{7}\)
\(=\sqrt{3^2-2.3.\sqrt{7}+7}+\sqrt{7}\)
\(=\sqrt{\left(3-\sqrt{7}\right)^2}+\sqrt{7}\)
\(=\left|3-\sqrt{7}\right|+\sqrt{7}\)
\(=3-\sqrt{7}+\sqrt{7}\)
\(=3\)
b) Ta có: \(\sqrt{\left|12\sqrt{5}-29\right|}+\sqrt{12\sqrt{5}+29}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{29-12\sqrt{5}}+\sqrt{12\sqrt{5}+29}\right)^2}\)
\(=\sqrt{29-12\sqrt{5}+2\sqrt{\left(29-12\sqrt{5}\right)\left(12\sqrt{5}+29\right)}+12\sqrt{5}+29}\)
\(=\sqrt{58+2\sqrt{121}}\)
\(=\sqrt{58+2.11}\)
\(=\sqrt{80}=4\sqrt{5}\)
\(B=\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}\)
\(=\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{\left(2\sqrt{5}-3\right)^2}}\)
\(=\sqrt{5}-\sqrt{3-2\sqrt{5}+3}=\sqrt{5}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)
\(=\sqrt{5}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}=\sqrt{5}-\sqrt{5}+1=1\)