Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\frac{x^2-yz}{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}+\frac{y^2-xz}{\left(y+z\right)\left(y+x\right)}+\frac{z^2-xy}{\left(z+x\right)\left(z+y\right)}\)
\(=\frac{\left(x^2-yz\right)\left(y+z\right)+\left(y^2-xz\right)\left(z+x\right)+\left(z^2-xy\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}\)
\(=\frac{x^2y+x^2z-y^2z-yz^2+y^2z+y^2x-xz^2-x^2z+z^2x+z^2y-x^2y-xy^2}{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}\)
\(=\frac{0}{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}=0\)
Vậy : \(A=0\)
\(\frac{(x^2-yz)(y+z)}{(x+y)(x+z)(y+z)}\) = \(\frac{(y^2-xz)(x+z)}{(x+y)(x+z)(y+z)}\)= \(\frac{(z^2-xy)(x+y)}{(x+y)(x+z)(y+z)}\)
P = 1/y-1/x+1/z-1/y+1/x-1/z = 0
=> ĐPCM
k mk nha
Còn cái Q hình như đề sai
quy đồng mẫu thức ta được
\(\frac{yz\left(z-y\right)+xz\left(x-z\right)+xy\left(y-x\right)}{xyz\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)}\)\(=\frac{yz\left(z-y\right)+xz\left(x-z\right)-xy\left[\left(z-y\right)+\left(x-z\right)\right]}{xyz\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)}\)
\(=\frac{y\left(z-y\right)\left(z-x\right)+x\left(x-z\right)\left(z-y\right)}{xyz\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)}=\frac{\left(z-y\right)\left(z-x\right)\left(y-x\right)}{xyz\left(z-y\right)\left(z-x\right)\left(y-x\right)}=\frac{1}{xyz}\)