K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VD
0
TT
0
NT
2
23 tháng 8 2016
\(A^3+B^3+A^2C+B^2C-ABC\)
\(=\left(A+B\right)\left(A^2-AB+B^2\right)+C\left(A^2-AB+B^2\right)\)
\(=\left(A^2-AB+B^2\right)\left(A+B+C\right)\)
\(=\left(A^2-AB+B^2\right).0\)
\(=o\)
K
1
KY
19 tháng 9 2019
Đặt \(a+b-c=x;b+c-a=y;a+c-b=z\)
Lúc đó \(x+y+z=b+c-a+a+b-c+a+c-b=a+b+c\)
\(\Rightarrow bt=\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3\)
\(=\left[\left(x+y\right)+z\right]^3-x^3-y^3-z^3\)
\(=\left(x+y\right)^3+3\left(x+y\right)^2z+3z^2\left(x+y\right)+z^3-x^3-y^3-z^3\)
\(=\left(x+y\right)^3+3z\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)+z^3-x^3-y^3-z^3\)
\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^2+3z\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)\)
\(+z^3-x^3-y^3-z^3\)
\(=x^3+3xy\left(x+y\right)+y^2+3z\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)\)
\(+z^3-x^3-y^3-z^3\)
\(=3xy\left(x+y\right)+3z\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)\)
\(=3\left(x+y\right)\left(xy+xz+zy+z^2\right)\)
\(=3\left(x+y\right)\left[x\left(y+z\right)+z\left(y+z\right)\right]\)
\(=3\left(x+y\right)\left(x+z\right)\left(y+z\right)\)
JN
1
10 tháng 6 2016
Biểu thức: \(M=\left(a+b\right)^3-\left(a-b\right)^3-b\left(6a^2-b^2\right)\)
\(=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-\left(a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\right)-6a^2b+b^3.\)
\(=6a^2b+2b^3-6a^2b+b^3=3b^3\)
Khi b=2 thì M=3*23 =24.
NL
1
28 tháng 4 2016
tui học lớp 7 nhưng tui nghĩ chỉ cần dựa vào các hằng đẳng thức đáng nhớ là ra
7 tháng 9 2019
a. Câu hỏi của Nhàn Nguyễn - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
\(=a^3+3a^2\left(b+c\right)+3a\left(b+c\right)^2+\left(b+c\right)^3+a^3-3a^2\left(b+c\right)+3a\left(b+c\right)^2-\left(b+c\right)^3-6a\left(b+c\right)^2\)
\(=2a^3+6a\left(b+c\right)^2-6a\left(b+c\right)^2\)
\(=2a^3\)