TM
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
D
2
T
10 tháng 9 2018
Đặt\(A=\sqrt{x+\sqrt{x^2-4}}-4.\sqrt{x-\sqrt{x^2-4}}\)
\(A^2=x+\sqrt{x^2-4}+16.\left(x-\sqrt{x^2-4}\right)-2.4.\sqrt{x^2-\left(\sqrt{x^2-4}\right)^2}\)
\(A^2=x+\sqrt{x^2-4}+16x-16.\sqrt{x^2-4}-8.\sqrt{x^2-x^2+4}\)
\(A^2=17x-15.\sqrt{x^2-4}-16\)
mình làm đến đây đc thôi, sorry
11 tháng 9 2018
Dễ thây \(x\ge2\)
\(A=\sqrt{x+\sqrt{x^2-4}}-4\sqrt{x-\sqrt{x^2-4}}\)
\(=\sqrt{\frac{2x+2\sqrt{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}}{2}}-4\sqrt{\frac{2x-2\sqrt{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}}{2}}\)
\(=\sqrt{\frac{\left(x+2\right)+2\sqrt{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\left(x-2\right)}{2}}-4\sqrt{\frac{\left(x+2\right)-2\sqrt{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\left(x-2\right)}{2}}\)
\(=\sqrt{\frac{\left(\sqrt{\left(x+2\right)}+\sqrt{\left(x-2\right)}\right)^2}{2}}-4\sqrt{\frac{\left(\sqrt{\left(x+2\right)}-\sqrt{\left(x-2\right)}\right)^2}{2}}\)
\(=\frac{1}{\sqrt{2}}\left[\left(\sqrt{x+2}+\sqrt{x-2}\right)-4\left(\sqrt{x+2}-\sqrt{x-2}\right)\right]\)
\(=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(-3\sqrt{x+2}+5\sqrt{x-2}\right)\)
NL
1
22 tháng 7 2017
dkxd \(x\ge4\)
A=\(\sqrt{x-4+4\sqrt{x-4}+4}\) +\(\sqrt{x-4-4\sqrt{x-4}+4}\)
=\(\sqrt{x-4}+2+\left|\sqrt{x-4}-2\right|\)
th1 \(\sqrt{x-4}\ge2\Leftrightarrow x\ge8\)
ta co\(\sqrt{x-4}+2+\sqrt{x-4}-2=2\sqrt{x-4}\)
th2 \(4\le x< 8\)
ta co \(\sqrt{x-4}+2+2-\sqrt{x-4}=4\)
CM
31 tháng 7 2019
mình nghĩ bài này sai đề,
ĐÚng phải là\(\sqrt[3]{2+\sqrt{3}}\)
( KHÔNG CHẮC NỮA :D )
ĐKXĐ: x >= 4
Bình phương hai vế ta có : x + \(\sqrt{x-4}\)+ x - \(\sqrt{x-4}\)
= 2x
Theo Bình phương 2 vế ta có :
\(\sqrt{x-4}\)+ X - \(\sqrt{x-4}\)
~ Hok tốt ~
#Gumball