D
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PB
0
15 tháng 9 2019
A=((x-3)+(x+1))^2>=0
A=(x-2)^2>=0
Dấu bằng xảy ra khi
(x-2)^2=0
x-2=0
x=0+2
x=2
BN
0
BK
1
16 tháng 7 2015
( x - 3)( x - 5) + 4 = x^2 - 3x - 5x + 15 + 4 = x^2 - 8x + 19 = x^2 -8x + 16 + 3 = (x - 4)^2 + 3
Vì( x + 4)^2 > = 0 với mọi x => ( x + 4)^2 + 3 lớn hơn bằng 3
VẬy GTNN của bt là 3 khi x + 4 = 0 => x = - 4
XO
23 tháng 8 2021
Ta có : A = 9x2 - 6x + 2
= 9x2 - 6x + 1 + 1 = (3x - 1)2 + 1 \(\ge\)1
=> Min A = 1
Dấu "=" xảy ra <=> 3x - 1 = 0
<=> x = 1/3
Vậy Min A = 1 <=> x = 1/3
b) Ta có 2B = 4x2 + 4x + 2
= 4x2 + 4x + 1 + 1
= (2x + 1)2 + 1 \(\ge\)1
=> B \(\ge\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra <=> 2x + 1 = 0
<=> x = -1/2
Vậy Min B = 1/2 <=> x = -1/2
c) C = (2x - 1)2 + (x - 2)2
= 5x2 - 8x + 5
=> 5C = 25x2 - 40x + 25
= 25x2 - 40x + 16 + 9
= (5x - 4)2 + 9 \(\ge9\)
=> \(C\ge\frac{9}{5}\)
Dấu "=" xảy ra <=> 5x - 4 = 0
<=> x = 0,8
Vậy Min C = 9/5 <=> x = 0,8
d) D = 3x2 + 5x = \(3\left(x^2+\frac{5}{3}x\right)=3\left(x^2+2.\frac{5}{6}x+\frac{25}{36}-\frac{25}{36}\right)=3\left(x+\frac{5}{6}\right)^2-\frac{25}{12}\ge-\frac{25}{12}\)
=> \(D\ge-\frac{25}{12}\)
Dấu "=" xảy ra <=> x + 5/6 = 0
<=> x = -5/6
Vậy Min D = -25/12 <=> x = -5/6e) E = (x -2)(x - 3)(x + 5)x
= (x2 - 5x + 6)(x2 + 5x)
TN
12 tháng 7 2017
\(C=\left(23-x\right)\left(3x+5\right)+13\)
\(=69x+115-3x^2-5x+13\)
\(=-3x^2+64x+128\)
\(=-3\left(x^2-\dfrac{64}{3}x+\dfrac{1024}{9}\right)+\dfrac{1408}{3}\)
\(=-3\left(x-\dfrac{32}{3}\right)^2+\dfrac{1408}{3}\le\dfrac{1408}{3}\)
Vậy \(Max_C=\dfrac{1408}{3}\)
Để \(C=\dfrac{1408}{3}\) thì \(x-\dfrac{32}{3}=0\Rightarrow x=\dfrac{32}{3}\)
d, \(D=\left(2-3x\right)\left(3x+5\right)-7\)
\(=6x+10-9x^2-15x-7\)
\(=-9x^2-9x+3\)
\(=-9\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{21}{4}\)
\(=-9\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{21}{4}\le\dfrac{21}{4}\)
Vậy \(Max_D=\dfrac{21}{4}\) khi \(x-\dfrac{1}{2}=0\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
TY
0
3 tháng 8 2016
\(x^2+2x+5\)
\(=x^2+2.x.1+1+4\)
\(=\left(x+1\right)^2+4\ge4\)
Min \(=4\Leftrightarrow x+1=0\Rightarrow x=-1\)
BN
1
5 tháng 10 2020
Bài 1.
A = 2x2 - x + 4 = 2( x2 - 1/2x + 1/16 ) + 31/8 = 2( x - 1/4 )2 + 31/8 ≥ 31/8 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = 1/4
=> MinA = 31/8 <=> x = 1/4
Bài 2.
A = -x2 + 3x + 2 = -( x2 - 3x + 9/4 ) + 17/4 = -( x - 3/2 )2 + 17/4 ≤ 17/4 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = 3/2
=> MaxA = 17/4 <=> x = 3/2
B = 3x2 + x - 5 = 3( x2 + 1/3x + 1/36 ) - 61/12 = 3( x + 1/6 )2 - 61/12 ≥ -61/12 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = -1/6
=> MinB = -61/12 <=> x = -1/6
C = x2 + 3/2x - 5 = ( x2 + 3/2x + 9/16 ) - 89/16 = ( x + 3/4 )2 - 89/16 ≥ -89/16 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = -3/4
=> MinC = -89/16 <=> x= -3/4
a) = [ x( x + 3 ) ][ ( x + 5 )( x - 2 ) ] = ( x2 + 3x )( x2 + 3x - 10 )
= ( x2 + 3x - 5 + 5 )( x2 + 3x - 5 - 5 ) = ( x2 + 3x - 5 )2 - 25 ≥ -25 ∀ x
Dấu "=" xảy ra <=> x2 + 3x - 5 = 0 ( bạn tự giải mình lười quá =)) )
b) = [ ( x - 2 )( x + 4 ) ][ ( x - 3 )( x + 5 ) ] = ( x2 + 2x - 8 )( x2 + 2x - 15 )
Đặt a = x2 + 2x - 8
= a( a - 7 ) = a2 - 7a = ( a2 - 7a + 49/4 ) - 49/4 = ( a - 7/2 )2 - 49/4 = ( x2 + 2x - 23/2 ) - 49/4 ≥ -49/4 ∀ x
Dấu "=" xảy ra <=> x2 + 2x - 23/2 = 0 ( bạn tự giải nốt =) ))