K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 11 2023
a: \(\left(9-4\sqrt{5}\right)\left(4\sqrt{5}+9\right)\)
\(=9^2-\left(4\sqrt{5}\right)^2\)
=81-80
=1
b: \(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-4}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{x+4\sqrt{x}+4}\right)\cdot\dfrac{x\sqrt{x}+2x-4\sqrt{x}-8}{\sqrt{x}}\)
\(=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}\right)\cdot\dfrac{x\left(\sqrt{x}+2\right)-4\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)-\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)^2}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(x-4\right)}{\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{x+3\sqrt{x}+2-x+3\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{x-4}{\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{6\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=6\)
15 tháng 8 2019
\(\frac{1}{a}-1=\frac{a+b+c}{a}-\frac{a}{a}=\frac{b+c}{a}\)
Tương tự : \(\frac{1}{b}-1=\frac{c+a}{b};\frac{1}{c}-1=\frac{a+b}{c}\)
Nhân theo vế ta đc :
\(VT=\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}\)
Áp dụng bđt Cauchy :
\(VT\ge\frac{8abc}{abc}=8\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=c=\frac{1}{3}\)
AV
0
Đặt x+y=a; x-y=b
Hệ \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a-2b=9\\2a+b=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a-2b=9\\4a+2b=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a-2b=9\\7a=7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3-2b=9\\a=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-3\\a=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=-3\\x+y=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=-2\\x+y=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\-1+y=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=2\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x+5y=9\\3x+y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+5y=9\\15x+5y=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}14x=-14\\y=\dfrac{9-x}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=2\end{matrix}\right.\)