Question

[Phạm Nguyễn Văn]

Giúp mình câu 4 với

Answer 1

[Nguyễn Huy Tú]

a, Vì AM; BM là tiếp tuyến đường tròn (O) với A;B là tiếp điểm 

=> ^MAO = ^MBO = 90⁰

Gọi I là trung điểm MO

Xét tam giác MAO vuông tại A, I là trung điểm MO 

=> AI = MI = OI (1) 

Xét tam giác MBO vuông tại B, I là trung điểm MO 

=> BI = MI = OI (2) 

Từ (1) ; (2) => A;B;M;O cùng thuộc 1 đường tròn 

b, Vì MA = MB ( tc tiếp tuyến cắt nhau ) ; OA = OB = R 

=> OM là đường trung trực 

=> OM vuông AB 

Ta có : ^ABC = 90⁰ ( điểm thuộc đường tròn nhìn đường kính ) 

=> AB vuông BC 

=> OM // BC ( tc vuông góc tới song song ) 

c, Ta có : OM // BC => ^MOB = ^OBC ( so le trong ) 

mà tam giác OBC cân vì OB = OC => ^OBC = ^OCB 

=> ^MOB = ^OCB 

Xét tam giác CKB và tam giác OBM ta có : 

^CKB = ^OBM = 90⁰ 

^KCB = ^MOB ( cmt ) 

Vậy tam giác CKB ~ tam giác OBM ( g.g ) 

\(\frac{CK}{OB}=\frac{BC}{OM}\Rightarrow CK.OM=BC.OB\)