Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.
\(x^4-x^3-x+1=x^3\times\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(x^3-1\right)=\left(x-1\right)\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)=\left(x-1\right)^2\left(x^2+x+1\right)\)
b.
\(8xy^3-5xyz-24y^2+15z=8y^2\times\left(xy-3\right)-5z\left(xy-3\right)=\left(xy-3\right)\left(8y^2-5z\right)\)
c.
\(x^2-y^2+2x+1=\left(x+1\right)^2-y^2=\left(x-y+1\right)\left(x+y+1\right)\)
d.
\(x^2+2xz-y^2+2ty+z^2-t^2=\left(x+z\right)^2-\left(y-t\right)^2=\left(x+z+y-t\right)\left(x+z-y+t\right)\)
e.
\(2x^2-y^2+xy=2x^2+2xy-y^2-xy=2x\times\left(x+y\right)-y\times\left(x+y\right)=\left(2x-y\right)\left(x+y\right)\)
f.
\(y^2-y-12=y^2-3y+4y-12=y\times\left(y-3\right)+4\times\left(y-3\right)=\left(y-3\right)\left(y+4\right)\)
\(x^4-x^3-x+1\)
\(=x^3\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^3-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x-1\right)^2\left(x^2+x+1\right)\)
Bài 1:
a) 25x2 - 10xy + y2 = (5x - y)2
b) 81x2 - 64y2 = (9x)2 - (8y)2 = (9x - 8y)(9x + 8y)
c) 8x3 + 36x2y + 54xy2 + 27y3
= 8x3 + 27y3 + 36x2y + 54xy2
= (2x + 3y)(4x2 - 6xy + 9y2) + 18xy(2x + 3y)
= (2x + 3y)(4x2 - 6xy + 18xy + 9y2)
= (2x + 3y)(4x2 + 12xy + 9y2)
= (2x + 3y)(2x + 3y)2 = (2x + 3y)3
c) (a2 + b2 - 5)2 - 4(ab + 2)2 = (a2 + b2 - 5)2 - 22(ab + 2)2
= (a2 + b2 - 5)2 - (2ab + 4)2
= (a2 + b2 - 5 - 2ab - 4)(a2 + b2 - 5 + 2ab + 4)
= (a2 - 2ab + b2 - 9)(a2 + 2ab + b2 - 1)
= \(\left [ (a - b)^{2} - 3^{2} \right ]\)\(\left [ (a + b)^{2} - 1\right ]\)
= (a - b - 3)(a - b + 3)(a + b - 1)(a + b + 1)
pn đăng mỗi lần vài bài thôi chứ đăng nhìn ngán lắm
Bài 2:
a) 2x3 + 3x2 + 2x + 3
= 2x3 + 2x + 3x2 + 3
= 2x(x2 + 1) + 3(x2 + 1)
= (x2 + 1)(2x + 3)
b)x3z + x2yz - x2z2 - xyz2
= xz(x2 + xy - xz - yz)
= \(xz\left [ x(x + y) - z(x + y) \right ]\)
= xz(x + y)(x - z)
c) x2y + xy2 - x - y
= xy(x + y) - (x + y)
= (x + y)(xy - 1)
d) 8xy3 - 5xyz - 24y2 + 15z
= 8xy3 - 24y2 - 5xyz + 15z
= 8y2(xy - 3) - 5z(xy - 3)
= (xy - 3)(8y2 - 5z)
e) x3 + y(1 - 3x2) + x(3y2 - 1) - y3
= x3 - y3 + y - 3x2y + 3xy2 - x
= (x - y)(x2 + xy + y2) - 3xy(x - y) - (x - y)
= (x - y)(x2 + xy + y2 - 3xy - 1)
= (x - y)(x2 - 2xy + y2 - 1)
= \((x - y)\left [ (x - y)^{2} - 1 \right ]\)
= (x - y)(x - y - 1)(x - y + 1)
câu f tương tự
\(b,9x^2+90x+225-\left(x-y\right)^2\)
\(=\left(3x+15\right)^2-\left(x-y\right)^2\)
\(=\left(3x+15-x+y\right)\left(3x+15+x-y\right)\)
\(=\left(2x+y+15\right)\left(4x-y+15\right)\)
1,2 Biểu thức không phân tích được thành nhân tử.
3.
$x^2z+x^2yz-x^2z^2-xyz^2=xz(x+xy-xz-yz)$