K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AN
2
VX
10 tháng 11 2021
x(y+z)^2 - y(z-x)^2 +z(x+y)^2 - x^3 + y^3 - z^3 - 4xyz
=xy^2+2xyz+xz^2-yz^2+2xyz-x^2y+x^2z+2xyz+zy^2-x^3+y^3-z^3-4xyz
=xy^2+xz^2-yz^2-x^2y+x^2z+y^2z-x^3+y^3-z^3+2xyz
=(xy^2+2xyz+xz^2)-x^3-(yz^2+2xyz+x^2y)+y^3+(x^2z+2xyz+y^2z)-z^3
=x[(y+z)^2-x^2)-y[(z+x)^2-y^2]+z[(x+y)^2-z^2]
=x(-x+y+z)(x+y+z)-y(x-y+z)(x+y+z)+z(x+y-z)(x+y+z)
=(x+y+z)[-x^2+xy+xz-xy+y^2-yz+xz+yz-z^2]
=(x+y+z)[-x(x-y-z)-y(x-y-z)+z(x-y-z)]
=(x+y+z)(x-y-z)(z-x-y)
NT
0
13 tháng 6 2015
a) \([(x-y)3 + (y-z)3]+ (z-x)3\)=\(\left(x-y+y-z\right)\left[\left(x-y\right)^2-\left(x-y\right)\left(y-z\right)+\left(y-z\right)^2\right]-\left(x-z\right)^3\)
\(=\left(x-z\right)\left[\left(\left(x-y\right)^2-\left(x-y\right)\left(y-z\right)+\left(y-z\right)^2-\left(x-z\right)^2\right)\right]\)
\(=\left(x-z\right)\left[\left(x-y\right)\left(x-y-y+z\right)+\left(y-z-x+z\right)\left(y-z+x-z\right)\right]=\left(x-z\right)\left[\left(x-2y+z\right)\left(x+z\right)-\left(x-y\right)\left(x+y-2z\right)\right]\)
\(=\left(x-z\right)\left(x-y\right)\left(x-2y+z-x-y+2z\right)=\left(x-z\right)\left(x-y\right)\left(z-y\right)3\)
b) \(=y^2\left(x^2y-x^3+z^3-z^2y\right)-z^2x^2\left(z-x\right)=y^2\left[-y\left(z^2-x^2\right)-\left(z^3-x^3\right)\right]-z^2x^2\left(z-x\right)\)
\(=y^2\left(z-x\right)\left(-yz-xy-z^2-zx-x^2\right)-z^2x^2\left(z-x\right)=\left(z-x\right)\left(-y^3z-xy^2-z^2y^2-xyz-x^2y^2-z^2x^2\right)\)
đến đây coi như là thành nhân tử rồi nha. em muốn gọn thì ráng ngồi nghĩ rồi tách nha. chỉ cần nhóm mấy cái có ngoặc giống nhau là đc. k khó đâu. chịu khó nghĩ để rèn luyện nha
c) \(x^8+2x^4+1-x^4=\left(x^4+1\right)^2-x^4=\left(x^4+1-x^2\right)\left(x^4+1+x^2\right)\)
\(\left(9a^3-6a^2\right)+\left(6a^2-4a\right)+\left(-9a+6\right)=3a^2\left(3a-2\right)+2a\left(3a-2\right)-3\left(3a-2\right)=\left(3a-2\right)\left(3a^2+2a-3\right)\)
d) em sửa đề đi. đề sai rồi. đồng nhất hệ số phải có dấu bằng nha.
có gì liên hệ chị. đúng nha ;)
NH
3
13 tháng 7 2016
\(x^3-x+y^3-y\)
\(=x^3+y^3-\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)-\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2-1\right)\)
13 tháng 7 2016
\(x^3-x+y^3-y\)
\(=\left(x^3+y^3\right)-\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)-\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2-1\right)\)
NT
1
24 tháng 10 2020
\(x^3+\frac{1}{x^3}=x^3+\left(\frac{1}{x}\right)^3=\left(x+\frac{1}{x}\right)\left(x^2-x+\frac{1}{x^2}\right)\)( x khác 0 )
\(-x^3+9x^2-27x+27=-\left(x^3-9x^2+27x-27\right)=-\left(x-3\right)^3\)
\(\left(xy+1\right)^2-\left(x-y\right)^2=\left(xy+1-x+y\right)\left(xy+1+x-y\right)\)
NT
2
29 tháng 9 2018
\(x^2-y^2-4x-2y+3\)
\(=\left(x^2-4x+4\right)-\left(y^2+2y+1\right)\)
\(=\left(x-2\right)^2-\left(y+1\right)^2\)
\(=\left(x-2-y-1\right)\left(x-2+y+1\right)\)
\(=\left(x-y-3\right)\left(x+y-1\right)\)
PG
3
29 tháng 11 2019
Câu a bạn xét giá trị riêng nha
A=x2(y-z) + y2(z-x) + z2(x-y)
Thay x bởi y, ta có
A= y2 (y-z) + y2(z-y) + z2(y-y) = 0
=> A chứa nhân tử x-y
Tương tự A chứa nhân tử y-z, z-x
=> A có tích (x-y)(y-z)(z-x)
Ta thấy biểu thức A có bậc 3, tích (x-y)(y-z)(z-x) cũng có bậc là 3 nên A có dạng tổng quát: A= k(x-y)(y-z)(z-x) ( k thuộc R)
Ta có đẳng thức : x2(x-y) + y2(z-x) +z2( x-y) = k(x-y)(y-z)(z-x) với mọi x,y,z
Cho x=0,y=1,z=2 => -2 = 2k => k=-1
Vậy A= -(x-y)(y-z)(z-x)
29 tháng 11 2019
b) a7 + a +1 = a7 + a6 - a6 - a5 +a5 + a4 -a4 - a3 + a3 + a2 +a +1
= a6 (a+1) - a5 (a+1) +a4 (a+1) -a3 (a+1) +a2(a+1) +(a+1)
=(a+1)( a6 - a5 + a4 - a3 + a2 +1)
3 tháng 10 2016
x6+3x4y2-8x3y3+3x2y4+y6= x6+3x4y2+3x2y4+y6-8x3y3=(x2+y2)3-(2xy)3
= (x2+y2-2xy)[(x2+y2)2+2xy(x2+y2)+(2xy)2]= (x-y)2(x4+6x2y2+y4+2x3y+2xy3)
(x2+y2-5)2-4x2y2-16xy-16=(x2+y2-5)2-(4x2y2+16xy+16)=(x2+y2-5)2-(2xy+4)2
=(x2+y2-5+2xy+4)(x2+y2-5-2xy-4)=(x2+2xy+y2-1)(x2-2xy+y2-9)=[(x+y)2-1][(x-y)2-32]=(x+y-1)(x+y+1)(x-y-3)(x-y+3)
x4+324=x4+36x2+324-36x2=(x2+18)2-(6x)2=(x2+18-6x)(x2+18+6x)
Ta có: \(x^3-\left(y-2\right)^3+\left(y-x-2\right)^2\)
\(=\left(x-y+2\right)\left(x^2+xy-2x+y^2-4y+4\right)+\left(x-y+2\right)^2\)
\(=\left(x-y+2\right)\left(x^2+xy-2x+y^2-4y+4+x-y+2\right)\)
\(=\left(x-y+2\right)\left(x^2+y^2+6+xy-x-5y\right)\)