K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 7 2015

\(=\left(x-1\right)-2\sqrt{x-1}+1=\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2\)

4 tháng 4 2017

a) Phương trình 2x2 – 5x + 3 = 0 có a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0 nên có hai nghiệm là x1 = 1, x2 = \(\dfrac{3}{2}\) nên:

2x2 – 5x + 3 = 2(x – 1)(x2 - \(\dfrac{3}{2}\)) = (x – 1)(2x – 3)

b) Phương trình 3x2 + 8x + 2 có a = 3, b = 8, b’ = 4, c = 2.

Nên ∆’ = 42 – 3 . 2 = 10, có hai nghiệm là:

x1 = \(\dfrac{-4-\sqrt{10}}{3}\), x2 = \(\dfrac{-4+\sqrt{10}}{3}\)

nên: 3x2 + 8x + 2 = 3(x - \(\dfrac{-4-\sqrt{10}}{3}\))(x - \(\dfrac{-4+\sqrt{10}}{3}\))

= 3(x + \(\dfrac{4+\sqrt{10}}{3}\))(x + \(\dfrac{4-\sqrt{10}}{3}\))

4 tháng 4 2017
a,) Phương trình 2x2 – 5x + 3 = 0 có a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0 nên có hai nghiệm là x1 = 1, x2=\(\dfrac{3}{2}\) nên:
2x2 – 5x + 3 = 2(x – 1)(x2 -\(\dfrac{3}{2}\) ) = (x – 1)(2x – 3)
b) Phương trình 3x2 + 8x + 2 có a = 3, b = 8, b’ = 4, c = 2.
Nên ∆’ = 42 – 3 . 2 = 10, có hai nghiệm là:
x1 =\(\dfrac{-4-\sqrt{10}}{3}\) , x2 =\(\dfrac{-4+\sqrt{10}}{3}\)
nên: 3x2 + 8x + 2 = 3(x - \(\dfrac{4+\sqrt{10}}{3}\) )(x -\(\dfrac{4-\sqrt{10}}{3}\) )
= 3(x + )(x + )
23 tháng 6 2016

a) x2- 7= \(\left(x-\sqrt{7}\right)\left(x+\sqrt{7}\right)\)

b) \(x^2-2\sqrt{2}x+2=\left(x-\sqrt{2}\right)^2\)

c) \(x^2+2\sqrt{13}x+13=\left(x+\sqrt{13}\right)^2\)

25 tháng 6 2019

=>(x-\(\sqrt{5}\))2

=>(x-\(\sqrt{5}\)) (x-\(\sqrt{5}\))

9 tháng 6 2017

\(\Delta\) = 52 - 4(m - 2) = 25 - 4m + 8 = 33 - 4m

phương trình có 2 nghiệm phân biệt

\(\Leftrightarrow\) \(\Delta\) > 0 \(\Leftrightarrow\) 33 - 4m > 0 \(\Leftrightarrow\) - 4m > - 33 \(\Leftrightarrow\) m < \(\dfrac{33}{4}\)

phương trình có 2 nghiệm dương \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2>0\\x_1.x_2>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}5>0\\m-2>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) m > 2

ta có : \(2\left(\dfrac{1}{\sqrt{x_1}}+\dfrac{1}{\sqrt{x_2}}\right)\) = 3 \(\Leftrightarrow\) \(2\left(\dfrac{\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}}{\sqrt{x_1.x_2}}\right)\) = 3

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{2\left(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}\right)}{\sqrt{x_1.x_2}}\) = 3 \(\Leftrightarrow\) \(2\left(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}\right)\) = \(3\sqrt{x_1.x_2}\)

\(\Leftrightarrow\) \(2\sqrt{x_1}\) + \(2\sqrt{x_2}\) = \(3\sqrt{x_1.x_2}\) \(\Leftrightarrow\) \(\left(2\sqrt{x_1}+2\sqrt{x_2}\right)^2\) = \(\left(3\sqrt{x_1.x_2}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\) 4x1 + 8\(\sqrt{x_1.x_2}\) + 4x2 = 9x1.x2 \(\Leftrightarrow\) 4(x1 + x2) + 8\(\sqrt{x_1.x_2}\) = 9x1.x2

áp dụng hệ thức vi ét ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=5\\x_1.x_2=m-2\end{matrix}\right.\)

thay vào ta có : 20 + 8\(\sqrt{m-2}\) = 9(m-2)

\(\Leftrightarrow\) 20 + 8\(\sqrt{m-2}\) = 9m - 18 \(\Leftrightarrow\) 9m - 38 = 8\(\sqrt{m-2}\)

\(\Leftrightarrow\) (9m - 38)2 = 64 (m - 2) (vì m - 2 > 0)

\(\Leftrightarrow\) 81m2 - 684m + 1444 = 64m - 128

\(\Leftrightarrow\) 81m2 - 748m + 1572 = 0

giải phương trình ta được m = 6 ; m = \(\dfrac{262}{81}\) (đều thỏa mảng điều kiện)

vậy m = 6 ; m = \(\dfrac{262}{81}\) là thỏa mãng điều kiện bài toán

2 tháng 5 2016

dễ lắm bạn mình cm pt đã cho luôn có hai nghiệm pb với mọi m sau đó áp dụng viet tính tích và tổng hai nghiệm  rồi quy đồng hệ thức đứa về dạng tích tổng rồi thay vô là dc

5 tháng 6 2018

1. Từ đề bài suy ra (x^2 -7x+6)=0 hoặc x-5=0

Nếu x-5=0 suy ra x=5

Nếu x^2-7x+6=0 suy ra x^2-6x-(x-6)=0

Suy ra x(x-6)-(x-6)=0 suy ra (x-1)(x-6)=0

Suy ra x=1 hoặc x=6.

4 tháng 7 2020

bài 1 ; \(\left(x^2-7x+6\right)\sqrt{x-5}=0\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}x^2-7x+6=0\left(+\right)\\\sqrt{x-5}=0\left(++\right)\end{cases}}\)

\(\left(+\right)\)ta dễ dàng nhận thấy \(1-7+6=0\)

thì phương trình sẽ có nghiệm là \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{c}{a}=6\end{cases}}\)

\(\left(++\right)< =>x-5=0< =>x=5\)

Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(\left\{1;5;6\right\}\)