Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sao khó quá z trời , nhưng mình biết kết quả là: \(\frac{1}{1599}\)
Đúng k các bạn, đi
Phân số thứ 20 dãy số sau :
\(\frac{1}{3}\); \(\frac{1}{15};\frac{1}{35};\frac{1}{63};............\)
Phân số thứ 20 à , hơi khó đó
Nhưng kết quả là:\(\frac{1}{1599}\)
Ta có
\(\frac{1}{3}=\frac{1}{1.3}\)
\(\frac{1}{15}=\frac{1}{3.5}\)
\(\frac{1}{35}=\frac{1}{5.7}\)
\(\frac{1}{63}=\frac{1}{7.9}\)
Thực hiện phép tính:
\(\left(20-1\right).2+1=39\)
\(\Rightarrow\) Phân số thứ 20 của dãy là \(\frac{1}{39.40}=\frac{1}{1599}\)
bạn phải cho số cuối cùng thì mình mới làm được , nếu không có thì giáo viên của bạn cho sai đề
Ta có
\(\frac{2}{3\cdot4}=\frac{2}{\left(1+2\right)+\left(1+3\right)}\)
\(\frac{2}{4\cdot5}=\frac{2}{\left(2+2\right)\cdot\left(2+3\right)}\)
...
Phân số thứ n là \(\frac{2}{\left(n+2\right)\cdot\left(n+3\right)}\)\(n\in N\)
Phân số thứ 50 là \(\frac{2}{\left(50+2\right)\cdot\left(50+3\right)}=\frac{2}{52\cdot53}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{3\cdot4}+\frac{2}{4\cdot5}+...+\frac{2}{52\cdot53}\)
\(=2\cdot\left(\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+...\frac{1}{52\cdot53}\right)\)
\(=2\cdot\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{52}-\frac{1}{53}\right)\)
\(=2\cdot\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{53}\right)=\left(\frac{50\cdot2}{159}\right)=\frac{100}{159}\)
Ta thấy :
\(\frac{1}{3}=\frac{1}{1X3};\frac{1}{15}=\frac{1}{3X5};\frac{1}{35}=\frac{1}{5X7};\frac{1}{63}=\frac{1}{7X9}\)
=> Phân số tiếp theo là \(\frac{1}{9X11}\)
hay \(\frac{1}{99}\)
cái nè mk thi oy, kết quả là 101 đó
nhưng lời giải quá dài...ko thể viết được
S=1/3 + 1/15 + 1/35 + 1/63 + 1/99
=>S=1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+1/9*11
Nhân cả hai vế với 2 ta được:
=>2S=1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11
=>2S=1-1/11
=>2S=11/11-1/11
=>2S=10/11
=>S=10/11 : 2
=>S=5/11
Vậy S= 5/11
\(S=\frac{1}{3}+\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+\frac{1}{63}+\frac{1}{99}\)
\(S=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+\frac{1}{9.11}\)
\(S=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+\frac{2}{9.11}\right)\)
\(S=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{11}\right)\)
\(S=\frac{1}{2}.\frac{10}{11}=\frac{5}{11}\)
xét: \(\frac{1}{3}=\frac{1}{1.3}\)
\(\frac{1}{15}=\frac{1}{3.5}\)
.....
thức hiện phép tính(20-1).2+1=39
=> phân số thứ 20là \(\frac{1}{39.41}=\frac{1}{1599}\)
Phân số thứ 20 của dãy là :\(\frac{1}{1599}\)