Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(P=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2011}-\frac{1}{2012}\)
\(P=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2011}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2012}\right)\)
\(P=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2012}\right)\)
\(P=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}-1-\frac{1}{2}-...-\frac{1}{1006}\)
\(P=\frac{1}{1007}+\frac{1}{1008}+...+\frac{1}{2012}\) (1)
\(Q=\frac{1}{1007}+\frac{1}{1008}+...+\frac{1}{2012}\) (2)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\frac{P}{Q}=\frac{\frac{1}{1007}+\frac{1}{1008}+...+\frac{1}{2012}}{\frac{1}{1007}+\frac{1}{1008}+...+\frac{1}{2012}}=1\)
ko chép đề bài
A= (2012-1) . (2-1) +1
A= 2012
A= (2012+1) . 2012 :2
A= 2025078
k hộ cái
\(S=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2011}-\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}\)
\(S=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+.....+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2013}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2012}\right)\)
\(S=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2012}\right)\)
\(S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+..+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{1006}\right)\)
\(S=\frac{1}{1007}+\frac{1}{1008}+.....+\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}=P\)
=>S-P=0
=>(S-P)2016=0
tính P sau nó sẽ ra Q, tìm ra P/Q=1
Chi tiết như sau:
Từ đầu bài \(\Rightarrow P=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2012}-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2012}\right)\)vì cộng vào bên trái 1 lượng bằng những phân số có dấu âm nên trừ đi 2 lần những phân số đó
\(\Rightarrow P=1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2012}-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{1006}\right)\)( nhân 2 vào trong)
\(\Rightarrow P=Q\)(trừ đi những cái phân số từ 1 đến 1/1006 sẽ ra Q)