Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nửa chu vi tấm sắt là 96 : 2 = 48 (cm)
Gọi chiều dài của tấm sắt là x (cm) (x > 20)
Chiều rộng của tấm sắt sẽ là 48 – x (cm)
Diện tích của tấm sắt ban đầu là x (48 – x) ( c m 2 )
Người ta cắt ở mỗi góc tấm sắt một hình vuông cạnh là 4cm nên diện tích phần cắt đi là: 4.4.4 = 64 ( c m 2 )
Diện tích còn lại của tấm sắt là 448 c m 2 nên ta có phương trình:
Vậy chiều dài và chiều rộng của tấm sắt lần lượt là 32cm và 16cm
Đáp án: A
Gọi chiều dài của hình chữ nhật là x \(\left(m;x>0\right)\)
chiều rộng của hình chữ nhật là y \(\left(m;y>0\right)\)
Diện tích của hình chữ nhật là: \(x.y=1200\left(m^2\right)\left(1\right)\)
Nếu tăng chiều dài 5m, giảm chiều rộng 10m thì diện tích giảm 300m2.
\(\left(x+5\right).\left(y-10\right)=xy-300\)
\(\Leftrightarrow xy-10x+5y-50=xy-300\)
\(\Leftrightarrow10x-5y=250\)
\(\Leftrightarrow2x-y=50\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}xy=1200\\2x-y=50\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=\frac{1200}{x}\\2x-\frac{1200}{x}=50\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{1200}{x}\\2x^2-1200=50x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{1200}{x}\\2x^2-50x-1200=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{1200}{x}\\\left(x-40\right).\left(2x+30\right)=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{1200}{x}\\x=40\left(TM\right),x=-15\left(L\right)\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=30\left(TM\right)\\x=40\end{cases}}}\)
Vậy chiều dài của hình chữ nhật là 40m
chiều rộng của hình chữ nhật là 30m
Nửa cv khu đất hcn là 48:2=24(m)
Chiều dài khu đất hcn là \(24:\left(2+1\right)\cdot2=16\left(m\right)\)
Chiều rộng khu đất hcn là \(24-16=8\left(m\right)\)
Diện tích khu đất hcn là \(8\cdot16=128\left(m^2\right)\)
Cạnh khu đất hv là \(\sqrt{128}\approx11,3\left(m\right)\)
Gọi chiều rộng là x
Chiều dài là x+5
Theo đề, ta có phương trình:
\(\left(x+9\right)\left(x-3\right)=x\left(x+5\right)-20\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x-27-x^2-5x+20=0\)
=>x-7=0
hay x=7
Vậy: Chiều rộng là 7m
Chiều dài là 12m
| Chiều dài | Chiều rộng | Diện tích | |
| Ban đầu | x | y | 1200 |
| Sau đó | x + 5 | y - 10 | 900 |
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x.y=1200\\\left(x+5\right)\left(y-10\right)=900\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1200}{y}\\\left(\frac{1200}{y}+5\right)\left(y-10\right)-900=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1200}{y}\\1200-\frac{1200}{y}+5y-50-900=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1200}{y}\\1200y-12000+5y^2-50y-900y=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1200}{y}\\5y^2+250y-12000=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=\frac{1200}{y}\\TH1:y=30\left(tm\right),TH2:y=-80\left(ktm\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1200}{30}\\y=30\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=40\\y=30\end{cases}}\)
Vậy chiều dài hcn là 40m
chiều rộng hcn là 30m