93
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 9 2017
câu 21
làm một con có vẻ rắc rối nhất ví dụ thôi
\(\dfrac{\sqrt{5+2\sqrt{6}}+\sqrt{8-2\sqrt{15}}}{\sqrt{7+2\sqrt{10}}}=\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}}{\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)^2}}=\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{5}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}=1\)\(=\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{5}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}=1\)
27 tháng 2 2022
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{3}y=\dfrac{7}{3}\\x-\dfrac{1}{2}y=-\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{6}y=\dfrac{5}{2}\\x+\dfrac{1}{3}y=\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=3\\x=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 2 2022
Lời giải:
Lấy PT(1) trừ PT(2) theo vế:
$\frac{y}{3}+\frac{y}{2}=\frac{7}{3}+\frac{1}{6}$
$\Leftrightarrow \frac{5}{6}y=\frac{5}{2}$
$\Leftrightarrow y=3$
$x=\frac{7}{3}-\frac{y}{3}=\frac{7}{3}-1=\frac{4}{3}$
21 tháng 9 2023
a) \(\dfrac{1}{\sqrt[]{x}-1}+\dfrac{1}{1+\sqrt[]{x}}+1\left(x\ge0;x\ne1\right)\)
\(=\dfrac{\sqrt[]{x}+1+\sqrt[]{x}-1+x-1}{\left(\sqrt[]{x}-1\right)\left(\sqrt[]{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{x+2\sqrt[]{x}-1}{x-1}\)
\(=\dfrac{x-1+2\sqrt[]{x}}{x-1}\)
\(=1+\dfrac{2\sqrt[]{x}}{x-1}\)
b) \(\dfrac{1}{\sqrt[]{x}+2}-\dfrac{2}{\sqrt[]{x}-2}-\dfrac{4}{4-x}\left(x\ge0;x\ne4\right)\)
\(=\dfrac{\sqrt[]{x}-2-2\left(\sqrt[]{x}+2\right)+4}{\left(\sqrt[]{x}+2\right)\left(\sqrt[]{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt[]{x}-2-2\sqrt[]{x}-4+4}{\left(\sqrt[]{x}+2\right)\left(\sqrt[]{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{-\sqrt[]{x}-2}{\left(\sqrt[]{x}+2\right)\left(\sqrt[]{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{-\left(\sqrt[]{x}+2\right)}{\left(\sqrt[]{x}+2\right)\left(\sqrt[]{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{-1}{\sqrt[]{x}-2}\)
27 tháng 9 2021
b: \(\sqrt{8-2\sqrt{15}}-\sqrt{5}\)
\(=\sqrt{5}-\sqrt{3}-\sqrt{5}\)
\(=-\sqrt{3}\)
c: \(\sqrt{11-6\sqrt{2}}=3-\sqrt{2}\)
d: \(\sqrt{5-2\sqrt{6}}=\sqrt{3}-\sqrt{2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 2 2022
\(\Delta'=4-\left(m+1\right)\ge0\Rightarrow m\le3\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\x_1x_2=m+1\end{matrix}\right.\)
\(x_1^2+x_2^2=5\left(x_1+x_2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=5\left(x_1+x_2\right)\)
\(\Leftrightarrow16-2\left(m+1\right)=20\)
\(\Leftrightarrow m=-3\) (thỏa mãn)
AM
7 tháng 2 2022
a. Ta có: \(x^2-4x+m+1=0\)
Thay m=2 ta được: \(x^2-4x+2+1=0\Leftrightarrow x^2-4x+3=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\)
b. Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta=\left(-4\right)^2-4.1.\left(m+1\right)>0\)
\(\Leftrightarrow16-4\left(m+1\right)>0\Leftrightarrow16>4\left(m+1\right)\Leftrightarrow4>m+1\Leftrightarrow m< 3\)
Áp dụng định lí Vi-et ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\x_1x_2=m+1\end{matrix}\right.\)
Theo đề ta có: \(x_1^2+x_2^2=5\left(x_1+x_2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=5\left(x_1+x_2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(4\right)^2-2\left(m+1\right)=5.4\)
\(\Leftrightarrow16-2m-2=20\Leftrightarrow m=-3\) (TM)
29 tháng 7 2023
b: Xét (A) có
CH,CE là tiếp tuyến
=>CH=CE
Xét (A) có
BH,BD là tiếp tuyến
=>BH=BD
BC=BH+CH
=>BC=BD+CE
c: Xét tứ giác AHCE có
góc AHC+góc AEC=180 độ
=>AHCE nội tiếp