K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 11 2021

a, Xét tam giác DOB và tam giác IOA ta có : 

^DOB = ^IOA ( đối đỉnh ) 

^AIO = ^ODB ( DB // CA do cùng vuông AB và 2 góc này ở vị trí so le trong ) 

^OAI = ^OBD = 900 

Vậy tam giác DOB = tam giác IOA ( ch - gn ) 

=> OD = OI ( 2 góc tương ứng ) 

b, Xét tam giác ICD có CO vuông ID hay CO là đường cao 

Lại có IO = OD ( cmt ) => CO là đường trung tuyến 

=> tam giác ICD cân tại C => CI = CD (2) 

Mặt khác : tam giác DOB = tam giác IOA ( cmt ) => BD = IA (1) 

=> CI = AC + IA lại có (1) ; (2) => CD = AC + BD 

c, Dựng OH vuông CD 

Xét tam giác DHO và tam giác HBO ta có : 

^DHO = ^HBO = 900 

^HDO = ^ODB ( cùng ''='' ^CID ) 

OD _ chung 

Vậy tam giác DHO = tam giác HBO ( g.c.g ) 

=> OH = OB = R 

Vậy CD là tiếp tuyến đường tròn (O)