Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(\frac{\overline{ab}}{a+b}=\frac{\overline{bc}}{b+c}\Rightarrow\frac{10a+b}{a+b}=\frac{10b+c}{b+c}\Rightarrow\left(10a+b\right)\left(b+c\right)=\left(10b+c\right)\left(a+b\right)\)
\(\Rightarrow10ab+b^2+10ac+bc=10ab+ac+10b^2+bc\Rightarrow9b^2=9ac\Rightarrow b^2=ac\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\left(đpcm\right)\)
2) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{ab}{b}=\frac{bc}{c}=\frac{ca}{a}=\frac{ab+bc+ca}{b+c+a}=\frac{\left(10a+b\right)+\left(10b+c\right)+\left(10c+a\right)}{a+b+c}=\frac{11.\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=11\)
\(\Rightarrow\begin{cases}ab=11b\\bc=11c\\ca=11a\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}10a+b=11b\\10b+c=11c\\10c+a=11a\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}10a=10b\\10b=10c\\10c=10a\end{cases}\)\(\Rightarrow10a=10b=10c\)
=> a = b = c (đpcm)
soyeon_Tiểubàng giải bạn giúp bn ấy ik trong đó có câu 2 mk cần ó
Ta có : \(\frac{\overline{ab}}{a+b}=\frac{\overline{bc}}{b+c}\)
\(\Rightarrow\frac{10a+b}{a+b}=\frac{10b+c}{b+c}\)
\(\Rightarrow\frac{9a}{a+b}=\frac{9b}{b+c}\Rightarrow\frac{a}{a+b}=\frac{b}{b+c}\)
=> a(b + c) = b(a + b)
=> ab + ac = ab + bb
=> ac = bb
=> \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\left(\text{đpcm}\right)\)
Bài 2 sau khi đã sửa đề thành $5x=7z$:
Ta có:
\(\frac{x}{y}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow \frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Leftrightarrow \frac{x}{21}=\frac{y}{14}(1)\)
\(5x=7z\Leftrightarrow \frac{x}{7}=\frac{z}{5}\Leftrightarrow \frac{x}{21}=\frac{z}{15}(2)\)
Từ $(1);(2)\Rightarrow \frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{15}$ và đặt bằng $k$
$\Rightarrow x=21k; y=14k; z=15k$
Khi đó:
$x-2y+z=32$
$\Leftrightarrow 21k-28k+15k=32\Leftrightarrow 8k=32\Rightarrow k=4$
$\Rightarrow x=21k=84; y=14k=56; z=15k=60$
Bài 2: $5z=7z$ hình như sai, bạn coi lại đề.
Bài 3:
\(\frac{\overline{ab}}{a+b}=\frac{\overline{bc}}{b+c}\Leftrightarrow \frac{10a+b}{a+b}=\frac{10b+c}{b+c}\)
\(\Leftrightarrow \frac{9a+(a+b)}{a+b}=\frac{9b+(b+c)}{b+c}\Leftrightarrow \frac{9a}{a+b}+1=\frac{9b}{b+c}+1\)
\(\Leftrightarrow \frac{a}{a+b}=\frac{b}{b+c}\Rightarrow ab+ac=ab+b^2\)
\(\Leftrightarrow ac=b^2\Rightarrow \frac{a}{b}=\frac{b}{c}\) (đpcm)
bài gì khó thế!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
bí bí bí