Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có:
thời gian người đó đi trên nửa quãng đường đầu là:
\(t_1=\frac{S_1}{v_1}=\frac{S}{2v_1}=\frac{S}{24}\)
thời gian người đó đi hết nửa đoạn quãng đường cuối là:
\(t_2=\frac{S_2}{v_2}=\frac{S}{2v_2}=\frac{S}{40}\)
vận tốc trung bình của người đó là:
\(v_{tb}=\frac{S}{t_1+t_2}=\frac{S}{\frac{S}{40}+\frac{S}{24}}=\frac{S}{S\left(\frac{1}{40}+\frac{1}{24}\right)}=\frac{1}{\frac{1}{24}+\frac{1}{40}}\)
\(\Rightarrow v_{tb}=15\) km/h
1/ Giả sử quãng đường \(AC=aAB\)
\(\Rightarrow BC=\left(1-a\right)AB\)
Thời gian vật đi đoạc AC là:
\(t_1=\dfrac{aAB}{V_1}\)
Thời gian vật đi đoạn BC là:
\(t_2=\dfrac{\left(1-a\right)AB}{V_2}\)
Thời gian vật đi cả AB là:
\(t=\dfrac{AB}{V_{tb}}\)
Mà ta có:
\(t=t_1+t_2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AB}{V_{tb}}=\dfrac{aAB}{V_1}+\dfrac{\left(1-a\right)AB}{V_2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{V_{tb}}=\dfrac{a}{V_1}+\dfrac{\left(1-a\right)}{V_2}\)
\(\Rightarrow V_{tb}=\dfrac{V_1.V_2}{aV_2+\left(1-a\right)V_1}=\dfrac{V_1+V_2}{2}\)
\(\Leftrightarrow aV_2^2-V_1.V_2-aV_1^2+V_1^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(V_2-V_1\right)\left(aV_1+aV_2-V_1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}V_1=V_2\\\dfrac{V_1}{V_2}=\dfrac{a}{1-a}\end{matrix}\right.\)
2/ Thời gian người đó đi với V1 là:
\(t_1=\dfrac{AB}{3.V_1}\)
Gọi \(t_{23}\) là thời gian người đó đi 2 quãng đường còn lại:
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}t_2=\dfrac{2}{3}t_{23}\\t_3=\dfrac{1}{3}t_{23}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow V_{23}=\dfrac{V_2.\dfrac{2}{3}t_{23}+V_3.\dfrac{1}{2}t_{23}}{t_{23}}=\dfrac{2V_2+V_3}{3}\)
\(\Rightarrow t_{23}=\dfrac{\dfrac{2}{3}AB}{\dfrac{2V_2+V_3}{3}}=\dfrac{2AB}{2V_2+V_3}\)
Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là:
\(V_{tb}=\dfrac{AB}{\left(t_1+t_{23}\right)}=\dfrac{AB}{\left(\dfrac{AB}{3V_1}+\dfrac{2AB}{2V_2+V_3}\right)}\)
\(=\dfrac{1}{\dfrac{1}{3V_1}+\dfrac{2}{2V_2+V_3}}=\dfrac{3V_1.V_3+6V_1.V_2}{6V_1+2V_2+V_3}\)
1)
s1 = 100m
t1 = 25s
s2 = 50m
t2 = 20s
Vận tốc trong bình của xe trên quãng đường xuống dốc là:
vtb1 = \(\frac{s_1}{t_1}=\frac{100}{25}=4\)(m/s)
Vận tốc trung bính của xe trên quãng đường xe lăn tiếp là:
vtb2 = \(\frac{s_2}{t_2}=\frac{50}{20}=2,5\)(m/s)
Vận tốc trung bình của xe trên cả đoạn đường là:
vtb = \(\frac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\frac{100+50}{25+20}=3,\left(3\right)\)(m/s)
2) Gọi s là quãng đường AB
t1 là thời gian đi trên nửa quãng đường đầu
t2 là thời gian đi trên nửa quãng đường sau
s1 là nửa quãng đường đầu.
s2 là nửa quãng đường sau
s1 = s2 = \(\frac{s}{2}\)
Thời gian xe chạy trên nửa quãng đường đầu là:
t1 = \(\frac{s_1}{v_1}=\frac{s}{2.5}=\frac{s}{10}\)(s)
Thời gian xe chạy trên nửa quãng đường sau là:
t2 = \(\frac{s_2}{v_2}=\frac{s}{2.3}=\frac{s}{6}\)(s)
Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường AB là :
\(v_{tb}=\frac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\frac{s}{\frac{s}{10}+\frac{s}{6}}=\frac{1}{\frac{1}{10}+\frac{1}{6}}=3,75\)(m/s)
Đổi: 54km/h=15m/s
Gọi tổng độ dài cả quãng đường là 2s ta có: \(s_1=s_2=s\)
Thời gian xe máy đi trên nửa quãng đường đầu là: \(t_1=\dfrac{s_1}{v_1}=\dfrac{s}{v_1}\)
Thời gian xe máy đi trên nửa quãng đường còn lại là: \(t_2=\dfrac{s_2}{v_2}=\dfrac{s}{v_2}\)
Thời gian đi hết cả quãng đường đó là:
\(t=t_1+t_2=\dfrac{s}{v_1}+\dfrac{s}{v_2}=\dfrac{s.\left(v_1+v_2\right)}{v_1.v_2}\)
Vận tốc trung bình của xe máy đó trên cả quãng đường là:
\(v_{tb}=\dfrac{2s}{t}=\dfrac{2s}{\dfrac{s.\left(v_1+v_2\right)}{v_1.v_2}}=\dfrac{2}{\dfrac{15+10}{15.10}}=\dfrac{2.15.10}{15+10}=\dfrac{300}{25}=12\left(m|s\right)\)
Vậy vận tốc trung bình của xe máy đó trên xả quãng đường là: 12m/s
Đổi:
10m/s = 36 000m/h = 36km/h
Thời gian người đó đi trên nửa quãng đường đầu là:
\(t_1=\dfrac{S_1}{v_1}=\dfrac{\dfrac{S}{2}}{36}=\dfrac{S}{72}\left(h\right)\)
Thời gian người đó đi trên nửa quãng sau là:
\(t_2=\dfrac{S_2}{v_2}=\dfrac{\dfrac{S}{2}}{54}=\dfrac{S}{108}\left(h\right)\)
Vận tốc trung bình người đó đi trên cả quãng đường là:
\(v_{tb}=\dfrac{S_1+S_2}{t_1+t_2}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{72}+\dfrac{S}{108}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{72}+\dfrac{1}{108}}=43,2\left(\dfrac{km}{h}\right)\)Vậy: ....