Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường là :
\(v_{tb}=\dfrac{AB}{t_1+t_2+t_3+t_4}\) (1)
với \(\dfrac{1}{4}\) quãng đường người đó đi hết thời gian là:
\(t_1=\dfrac{\dfrac{1}{4}AB}{v_1}=\dfrac{AB}{4v_1}\) (2)
\(\Rightarrow\) Quãng đường còn lại là:\(\dfrac{3}{4}\)AB mà nửa thời gian còn lại cũng tức là nửa qãng đườngcòn lại người đó đi hết thời gian:
\(t_2=\dfrac{\dfrac{3}{4}AB}{2v_2}=\dfrac{3AB}{8v_2}\) (3)
Quãng đường còn lại là:\(\dfrac{3AB}{8}\) mà người đó đi nữa quãng đường còn lại với vận tốc \(v_1\) nên thời gian người đó đi hết là :
\(t_3=\dfrac{3AB}{16.v_1}\) (4)
Quãng đường còn lại là :
\(AB-\dfrac{3AB}{4}-\dfrac{3AB}{8}-\dfrac{3AB}{16}=\dfrac{3AB}{16}\)
người đó đi hết thời gian:
\(t_4=\dfrac{3AB}{16v_2}\) (5)
\(\Rightarrow t_1+t_2+t_3+t_4=\left(2\right)+\left(3\right)+\left(4\right)+\left(5\right)\)\(=\dfrac{7AB.v_2+9AB.v_1}{16v_2v_1}=\dfrac{AB\left(7v_2+9v_1\right)}{16v_2v_1}\)Thay vào (1) ta được:
\(v_{tb}=\dfrac{AB}{\dfrac{AB\left(7v_2+9v_1\right)}{16v_1v_2}}=\dfrac{16v_1v_2}{7v_2+9v_1}\)
Nguyễn Hải Dương ; Như Khương Nguyễn Giúp tớ với !
phynit thầy ơi , giúp em nữa
ta có:
thời gian người đó đi trên nửa quãng đường đầu là:
\(t_1=\frac{S_1}{v_1}=\frac{S}{2v_1}=\frac{S}{24}\)
thời gian người đó đi hết nửa đoạn quãng đường cuối là:
\(t_2=\frac{S_2}{v_2}=\frac{S}{2v_2}=\frac{S}{40}\)
vận tốc trung bình của người đó là:
\(v_{tb}=\frac{S}{t_1+t_2}=\frac{S}{\frac{S}{40}+\frac{S}{24}}=\frac{S}{S\left(\frac{1}{40}+\frac{1}{24}\right)}=\frac{1}{\frac{1}{24}+\frac{1}{40}}\)
\(\Rightarrow v_{tb}=15\) km/h
\(s_1=\dfrac{1}{3}s=v_1t_1\Rightarrow t_1=\dfrac{s}{3v_1}\) (1)
Do \(t_2=2t_3\) nên \(\dfrac{s_2}{v_2}=2.\dfrac{s_3}{v_3}\) (2)
Ta có: s2 + s3 = \(\dfrac{2}{3}s\) (3)
Từ (2) và (3) => \(\dfrac{s_3}{v_3}=t_3=\dfrac{2s}{3\left(2v_2+v_3\right)}\) (4)
=> \(\dfrac{s_2}{v_2}=t_2=\dfrac{4s}{3\left(2v_2+v_3\right)}\) (5)
Từ (1), (4), (5), ta có vận tốc tb của ng đó trên cả quãng đường:
\(v_{tb}=\dfrac{s}{t_1+t_2+t_3}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{3v_1}+\dfrac{2}{3\left(2v_2+v_3\right)}+\dfrac{4}{3\left(2v_2+v_3\right)}}\)
= \(\dfrac{3v_1\left(2v_2+v_3\right)}{6v_1+2v_2+v_3}\)
\(\dfrac{1}{3}\) quãng đường đầu đi với vận tốc V1 : V1 = \(\dfrac{1}{3}\).S = V1
Quãng đường còn lại đi với vận tốc V2 và V3= \(\dfrac{2}{3}\)S = V2.t2 +V3.t3
Ta có: t2= (\(\dfrac{2}{3}\)) . (t2 + t3) => t3= \(\dfrac{1}{2}\). t2
=> \(\dfrac{2}{3}\).S = V2.t2 + \(\dfrac{1}{2}\) . V3.t2 = ( V2 + \(\dfrac{1}{2}\). V3.).t2
Vận tốc trung bình: V = \(\dfrac{s}{t}\) = \(\dfrac{\left[V_1.t_1+\left(V_2+\dfrac{1}{2}.V_3\right).\right]t_2}{t_1+t_2+t_3}\)
= \(\dfrac{\left[V_1.t_1+\left(V_2+\dfrac{1}{2}.V_3\right).\right]t_2}{t_1+\dfrac{1}{2}t_2}\)
Ta thấy: \(\dfrac{2}{3}\)S = 2.(\(\dfrac{1}{3}\)S) (=) (V2 + \(\dfrac{1}{2}\) . V3 ). t2 = 2. V1 . t1
=> [V1.t1 + (V2 + \(\dfrac{1}{2}\) . V3). t2] = 3.V1.t1 và t2= \(\dfrac{\left(2.V_1.t_1\right)}{V_2+\dfrac{1}{2}.V_3}\)
Thay vào vận tốc trung bình, khử t1, quy đồng mẫu, cuối cùng ra được: v=\(\dfrac{\left[3.V_1\left(V_2+\dfrac{1}{2}.V_3\right)\right]}{\left[3.V_1+V_2+\dfrac{1}{2}.V_3\right]}\)
hay v= \(\dfrac{\left[3.V_1\left(2.V_2+V_3\right)\right]}{\left[6.V_1+2.V_2+V_3\right]}\)
gọi s là nửa quãng đường AB => s = 180/2 = 90km
thời gian người đó đi hết nửa quãng đường đầu và nửa đoạn đường sau là:
t1 = \(\dfrac{s}{v_1}\) = \(\dfrac{90}{45}\) = 2(h)
t2 = \(\dfrac{s}{v_2}\) = \(\dfrac{90}{30}\) = 3(h)
vậy thời gian người đó đến B là :
t = t1 + t2 = 2+3=5 (h)
b) vận tốc trong bình của người đó trên cả quãng đường AB là :
vtb = \(\dfrac{2s}{t}\) = \(\dfrac{180}{5}\) = 36 (km/h)
a) Thời gian vật đi hết quãng đường trên:
\(t_{tổng}=t_1+t_2=\dfrac{S_1}{v_1}+\dfrac{S_2}{v_2}=\dfrac{520:2}{5}+\dfrac{520:2}{7}=\dfrac{624}{7}\left(s\right)\)
b) Thời gian vật đi quãng đường T1 và quãng đường T2:
\(\left\{{}\begin{matrix}t_1=\dfrac{S_1}{v_1}=\dfrac{520:2}{5}=52\left(s\right)\\t_2=\dfrac{S_2}{v_2}=\dfrac{520:2}{7}=\dfrac{260}{7}\left(\dfrac{m}{s}\right)\end{matrix}\right.\)
Vận tốc trung bình trên cả quãng đường:
\(v_{tb}=\dfrac{S_1+S_2}{t_1+t_2}=\dfrac{520}{52+\dfrac{260}{7}}=\dfrac{35}{6}\left(\dfrac{m}{s}\right)\)
1/ Giả sử quãng đường \(AC=aAB\)
\(\Rightarrow BC=\left(1-a\right)AB\)
Thời gian vật đi đoạc AC là:
\(t_1=\dfrac{aAB}{V_1}\)
Thời gian vật đi đoạn BC là:
\(t_2=\dfrac{\left(1-a\right)AB}{V_2}\)
Thời gian vật đi cả AB là:
\(t=\dfrac{AB}{V_{tb}}\)
Mà ta có:
\(t=t_1+t_2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AB}{V_{tb}}=\dfrac{aAB}{V_1}+\dfrac{\left(1-a\right)AB}{V_2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{V_{tb}}=\dfrac{a}{V_1}+\dfrac{\left(1-a\right)}{V_2}\)
\(\Rightarrow V_{tb}=\dfrac{V_1.V_2}{aV_2+\left(1-a\right)V_1}=\dfrac{V_1+V_2}{2}\)
\(\Leftrightarrow aV_2^2-V_1.V_2-aV_1^2+V_1^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(V_2-V_1\right)\left(aV_1+aV_2-V_1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}V_1=V_2\\\dfrac{V_1}{V_2}=\dfrac{a}{1-a}\end{matrix}\right.\)
2/ Thời gian người đó đi với V1 là:
\(t_1=\dfrac{AB}{3.V_1}\)
Gọi \(t_{23}\) là thời gian người đó đi 2 quãng đường còn lại:
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}t_2=\dfrac{2}{3}t_{23}\\t_3=\dfrac{1}{3}t_{23}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow V_{23}=\dfrac{V_2.\dfrac{2}{3}t_{23}+V_3.\dfrac{1}{2}t_{23}}{t_{23}}=\dfrac{2V_2+V_3}{3}\)
\(\Rightarrow t_{23}=\dfrac{\dfrac{2}{3}AB}{\dfrac{2V_2+V_3}{3}}=\dfrac{2AB}{2V_2+V_3}\)
Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là:
\(V_{tb}=\dfrac{AB}{\left(t_1+t_{23}\right)}=\dfrac{AB}{\left(\dfrac{AB}{3V_1}+\dfrac{2AB}{2V_2+V_3}\right)}\)
\(=\dfrac{1}{\dfrac{1}{3V_1}+\dfrac{2}{2V_2+V_3}}=\dfrac{3V_1.V_3+6V_1.V_2}{6V_1+2V_2+V_3}\)