Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a b c d k i 1 1
C Có góc bid=aik ( đối đỉnh)
D là trung điểm BC mà ABC cân tại A suy ra AD vuông góc bc
có Bid+KBC=D
góc kia+ KAD=K
K=D= 90 độ
-> BAC=2 góc IBC
tích đúng cho dca
mình đang cần bài này gấp
Cho tam giác ABC có AB = AC, gọi D là trung điểm của BC
a) Chứng minh rằng tam giác ABD = tam giác ACD
b) Từ B kẻ BK vuông góc với AC (K thuộc AC), BK cắt AD tại I. Chứng minh rằng IB = IC
c) Chứng minh góc BAC = 2. góc IBC
A B C D K I
+) Xét \(\Delta ABC\)có:
\(AB=AC\)(giả thiết)
\(\Rightarrow\Delta ABC\)cân tại A
Mà có AD là đường trung tuyến( vì D là trung điêm cạnh BC)
nên AD cũng là đường cao, cũng là đường trung trực và cũng là đường phân giác của \(\Delta ABC\)
a) Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACD\)ta có:
\(AB=AC\)(giả thiết)
\(BD=CD\)(vì D là trung điểm của BC)
\(AD\)là cạnh chung
Vậy \(\Delta ABD=\Delta ACD\left(c-c-c\right)\)
b) +)Ta có : AD là đường cao của \(\Delta ABC\)(chứng minh trên)
\(\Rightarrow AD\perp BC\)
+) Xét \(\Delta IBD\)và \(\Delta ICD\) ta có:
\(BD=CD\)(vì D là trung điểm của BC)
\(ID\)là cạnh chung
\(\widehat{IDB}=\widehat{IDC}=90^0\)(vì \(AD\perp BC\))
vậy \(\Delta IBD=\Delta ICD\)(Cạnh góc vuông-cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow IB=IC\)(Hai cạnh tương ứng)
c) +) Xét \(\Delta ADC\)vuông tại D(vì \(AD\perp BC\)) ta có:
\(\widehat{DAC}+\widehat{ACD}=90^0\)(trong tam giác vuông HAi góc nhọn phụ nhau) (1)
+) Xét \(\Delta BKC\)vuông tại K ta có:
\(\widehat{KBC}+\widehat{KCB}=90^0\)(trong tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau) (2)
Từ (1) và (2) ta có:
\(\widehat{DAC}+\widehat{ACD}\)=\(\widehat{KBC}+\widehat{KCB}\)(vì cùng bằng 90 độ)
Mà \(\widehat{ACD}=\widehat{KCB}\)(vì cùng là góc \(ACB\))
nên \(\widehat{DAC}=\widehat{KBC}\)
Hay \(\frac{1}{2}.\widehat{BAC}=\widehat{KBC}\)(vì AD là phân giác của tam giác ABC)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=2.\widehat{KBC}\)
Hay \(\widehat{BAC}=2.\widehat{IBC}\)
(Chúc học tốt)
C1 :
Hình : tự vẽ
a )Vì CA=CB ( đề bài cho ) => tam giác ABC cân tại C
mà CI vuông góc vs AB => CI là đường cao của tam giác ABC
=> CI cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC ( t/c tam giác cân )
=> IA=IB (đpcm)
C1 :
b) Có IA=IB ( cm phần a )
mà IA+IB = AB
IA + IA = 12 (cm)
=> IA = \(\frac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
Xét tam giác vuông CIA có : CI2 + IA2 = CA2 ( Đ/l Py-ta -go )
CI2 + 62 = 102
CI2 = 102 - 62 = 64
=> CI = \(\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
Vậy CI ( hay IC ) = 8cm
Tgiac ABC co AB = AC => tgiac ABC can tai A => goc ABC = goc ACB
a) Xet tgiac ABD va tgiac ACD co:
AB = AC (gt)
goc ABD = goc ACD (cmt)
DB = DC (gt)
suy ra: tgiac ABD = tgiac ACD
b) Tgiac ABC can tai A co AD la trung tuyen
=> AD dong thoi la phan giac
Xet tgiac ABI va tgiac ACI co:
AB = AC (gt)
goc BAI = goc CAI
AI: chung
suy ra: tgiac ABI = tgiac ACI (c.g.c)
=> BI = CI