Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
điểm nếu đáp án đúng và đầy đủ nha 
Xét tứ giác MECF có
ME//CF
MF//EC
Do đó: MECF là hình bình hành
Suy ra: ME=CF, MF=EC
ME+MF=CF+EC ko đổi
\(a+b+c=\dfrac{ab+ac}{2}=\dfrac{a\left(b+c\right)}{2}\Rightarrow\dfrac{b+c}{2}=\dfrac{a+b+c}{a}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{b+c}=\dfrac{a}{a+b+c}\)
Tương tự ta có: \(\dfrac{3}{c+a}=\dfrac{b}{a+b+c}\)
\(\dfrac{4}{a+b}=\dfrac{c}{a+b+c}\)
Cộng vế với vế:
\(\dfrac{2}{b+c}+\dfrac{3}{c+a}+\dfrac{4}{a+b}=\dfrac{a}{a+b+c}+\dfrac{b}{a+b+c}+\dfrac{c}{a+b+c}=\dfrac{a+b+c}{a+b+c}=1\)
Vậy \(P=1\)
em rút gọn 2 tỷ lệ thức của đầu bài cho em sẽ được 9a+2b=a+8b vì đều =7c.
em sẽ tìm được mối liên hệ của a, c với b. rồi khi đó em thay vào tử tính riêng và mẫu tính riêng.
tôi cho em đáp án, nhưng ko giải, em tự làm để rèn luyện kỹ năng nhé.
tử =91/16b\(^2\), mẫu = 116/16b\(^2\)
nên đáp án sẽ là P=91/116 (phân số đã tối giản rồi em nhé)
Ta có: \(ac=b^2\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}\)
\(bd=c^2\Rightarrow\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\)\(\Rightarrow\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{b^3}{c^3}=\dfrac{c^3}{d^3}=\dfrac{a.b.c}{b.c.d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\Rightarrow\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{b^3}{c^3}=\dfrac{c^3}{d^3}=\dfrac{a^3-b^3+c^3}{b^3-c^3+d^3}=\dfrac{a.b.c}{b.c.d}=\dfrac{a}{d}\left(đpcm\right)\)
Câu 4:
1:
D là trung điểm của AC
=>\(DA=DC=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{2}{2}=1\left(cm\right)\)
Ta có: C nằm giữa A và B
=>AC+CB=AB
=>CB=7-2=5(cm)
E là trung điểm của CB
=>\(EC=EB=\dfrac{BC}{2}=2,5\left(cm\right)\)
Vì CA và CB là hai tia đối nhau
nên CD và CE là hai tia đối nhau
=>C nằm giữa D và E
=>DE=DC+CE=2,5+1=3,5(cm)
F là trung điểm của DE
=>\(FD=\dfrac{DE}{2}=1,75\left(cm\right)\)
Vì DC<DF
nên C nằm giữa D và F
=>CD+CF=DF
=>CF+1=1,75
=>CF=0,75(cm)
Câu 2:
1: \(720:\left[41-\left(2x-5\right)\right]=2^3\cdot5\)
=>\(41-\left(2x-5\right)=\dfrac{720}{40}=18\)
=>2x-5=23
=>2x=28
=>x=28:2=14
b: \(\dfrac{4}{3\cdot5}+\dfrac{8}{5\cdot9}+\dfrac{12}{9\cdot15}+...+\dfrac{32}{x\left(x+16\right)}=\dfrac{16}{25}\)
=>\(\dfrac{2}{3\cdot5}+\dfrac{4}{5\cdot9}+...+\dfrac{16}{x\left(x+16\right)}=\dfrac{8}{25}\)
=>\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+16}=\dfrac{8}{25}\)
=>\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{x+16}=\dfrac{8}{25}\)
=>\(\dfrac{1}{x+16}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{8}{25}=\dfrac{1}{75}\)
=>x+16=75
=>x=59