Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
àm ơn làm ơn hãy giúp mình câu này nha mình rất gấp rồi, mình thề sẽ quỳ gối trước bạn nào giúp mình
a: Xét ΔABM và ΔCDM có
MA=MC
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔABM=ΔCDM
a) Xét tam giác ABM và tam giác CDM có:
+ AM = CM (cho M là trung điểm của AC).
+ BM = DM (gt).
+ \(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\) (2 góc đối đỉnh).
\(\Rightarrow\) Tam giác ABM = Tam giác CDM (c - g - c).
b) Ta có: \(\widehat{BAM}=\widehat{DCM}\) (Tam giác ABM = Tam giác CDM).
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong.
\(\Rightarrow\) AB // CD (dhnb).
c) Xét tam giác ABN và tam giác ECN có:
+ BN = CN (N là trung điểm của BC).
+ \(\widehat{ANN}=\widehat{ENC}\) 2 góc đối đỉnh).
+ \(\widehat{ABN}=\widehat{ECN}\) (do AB // CD).
\(\Rightarrow\) Tam giác ABN = Tam giác ECN (g - c - g).
\(\Rightarrow\) CE = AB (2 cạnh tương ứng).
Mà AB = CD (Tam giác ABM = Tam giác CDM).
\(\Rightarrow\) CE = CD (cùng = AB).
\(\Rightarrow\) C là trung điểm của DE (đpcm).
d) Xét tam giác BDE có:
+ M là trung điểm của BD (do MD = MB).
+ C là trung điểm của DE (cmt).
\(\Rightarrow\) MC là đường trung bình.
\(\Rightarrow\) MC // BE và MC = \(\dfrac{1}{2}\) BE (Tính chất đường trung bình trong tam giác).
Lại có: MC = \(\dfrac{1}{2}\) MF (do MC = MF).
\(\Rightarrow\) BE = MF.
Xét tứ giác BMEF có:
+ BE = MF (cmt).
+ BE // MF (MC // BE; C thuộc MF).
\(\Rightarrow\) Tứ giác BMEF là hình bình hành (dhnb).
\(\Rightarrow\) ME cắt BF tại trung điểm của mỗi đường (Tính chất hình bình hành).
Mà O là trung điểm của ME (gt).
\(\Rightarrow\) O là trung điểm của BF.
\(\Rightarrow\) 3 điểm B; O; F thẳng hàng (đpcm).
bài 4
khối 6 =320
khối 8 =240
khối 7 =280
khối 9 =200
bài 5
khối 6 =360
khối 7 =320
khối 8 =280
1/
Xét tg ABC có AB=AC => tg ABC cân tại A \(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\) (Trong tg cân hai góc ở đáy = nhau)
BH=CH => AH là đường trung tuyến \(\Rightarrow AH\perp BC\) (trong tg cân đường trung tuyến xp từ đỉnh đồng thời là đường cao và đường trung trực)
2/ Ta có
\(MN\perp BC;CP\perp BC\) => MN//CP
MN=CP
=> Tứ giác MNPC là hình bình hành (Tứ giác có cặp cạnh đối // và = nhau thì tứ giác đó là hbh)
=> MN=CP; MC=NP; MP chung \(\Rightarrow\Delta MCP=\Delta PMN\left(c.c.c\right)\)
3/
Trong hình bình hành MNPC thì MP và NC là hai đường chéo hbh
=> I là trung điểm của NC (trong hbh hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
a/
Xét tg vuông AHB có
\(\widehat{BAH}+\widehat{ABC}=90^o\)
và tg vuông ABC có
\(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{ACB}\) (1)
Ta có \(AB=\frac{AC}{2};CD=\frac{AC}{2}\Rightarrow AB=CD\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta CED\) (Hai tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau)
b/
Ta có
\(DE\perp BC;AH\perp BC\) => DE // AH
\(DA=DC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow EH=EC\) (trong tam giác đường thẳng đi qua trung điểm 1 cạnh và song song với 1 cạnh thì đi qua trung điểm cạnh còn lại)
=> DE là trung tuyến của \(\Delta HDC\) mà DE cũng là đường cao của \(\Delta HDC\)
=> \(\Delta HDC\) cân tại D (trong tg đường cao đồng thời là đường trung tuyến thì tg đó là tg cân)
c/
Xét tg vuông AHC có \(DA=DC\Rightarrow HD=\frac{AC}{2}\) (trung tuyến thuộc cạnh huyền)
\(\Rightarrow AB=HD=\frac{AC}{2}\)(1)
\(\Delta HDC\) cân \(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{DHC}\) (góc ở đáy tg cân)
Mà \(\widehat{ACB}=\widehat{BAH}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DHC}=\widehat{BAH}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta HED\) (Hai tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau)
\(\Rightarrow AH=HE\)
Xét tg vuông ABD có \(IB=ID\left(gt\right)\Rightarrow AI=\frac{BD}{2}\) (trung tuyến thuộc cạnh huyền)
Xét tg vuông BDE có \(IB=ID\left(gt\right)\Rightarrow EI=\frac{BD}{2}\) (trung tuyến thuộc cạnh huyền)
\(\Rightarrow AI=EI=\frac{BD}{2}\)
Xét \(\Delta AHI\) và \(\Delta EHI\) có
\(AH=HE;AI=EI;\)HI chung \(\Rightarrow\Delta AHI=\Delta EHI\left(c.c.c\right)\)
d/
IK//BC \(\Rightarrow\widehat{DIK}=\widehat{DBC}\) (góc đồng vị) (1)
IK//BC \(\Rightarrow\widehat{EIK}=\widehat{IEB}\) (góc so le trong) (2)
Ta có \(BI=DI=\frac{BD}{2}\left(gt\right);EI=\frac{BD}{2}\left(cmt\right)\Rightarrow BI=EI=DI=\frac{BD}{2}\) => \(\Delta IBE\) cân tại I \(\Rightarrow\widehat{DBC}=\widehat{IEB}\) (3)
Từ (1) (2) và (3) \(\Rightarrow\widehat{DIK}=\widehat{EIK}\)
Xét \(\Delta IKD\) và \(\Delta IKE\) có
IK chung
DI=EI (cmt)
\(\widehat{DIK}=\widehat{EIK}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta IKD=\Delta IKE\left(c.g.c\right)\)
bạn có biết làm câu e,f nếu có thì bạn giúp mình nốt nha