CA
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
26 tháng 11 2022
a: Ta có: ΔOMN cân tại O
mà OH là đường cao
nên H là trung điểm của MN
Xét tứ giác BMCN có
H là trung điểm chung của MN và BC
BC vuông góc với MN
DO đó: BMCN là hình thoi
b: Xét (O') có
ΔAGC nội tiếp
AC là đường kính
Do đó: ΔAGC vuông tại G
=>CG vuông góc với AM
Xét (O) có
ΔAMB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAMB vuông tại M
=>MB vuông góc với AM
=>MB//CG
CMBN là hình thoi nên CN//MB
=>CN vuông góc với AM
=>C,N,G thẳng hàng
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 10 2020
1.
Gọi O là tâm đáy, M là trung điểm AB và N là trung điểm SB
\(SO=OM.tan\alpha=\frac{a.tan\alpha}{2}\)
Trong mặt phẳng (SBD), qua N kẻ trung trực SB cắt SO tại I
\(\Rightarrow\) I là tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp
\(SB^2=\sqrt{OB^2+SO^2}=\frac{2a^2+a^2.tan^2\alpha}{4}\)
Hai tam giác vuông BOS và INS đồng dạng \(\Rightarrow\frac{SI}{SB}=\frac{SN}{SO}\Rightarrow R=SI=\frac{SB.SN}{SO}=\frac{SB^2}{2SO}=\frac{2a+a.tan^2\alpha}{4tan\alpha}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 10 2020
2.
Gọi M và N lần lượt là trung điểm AB, AC \(\Rightarrow\) M và N lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác vuông ABH và ACK
Trong mặt phẳng (ABC), qua M và N lần lượt kẻ trung trực của AB và AC, chúng cắt nhau tại I
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}IN\perp\left(ACK\right)\\IM\perp\left(ABH\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow IA=IB=IC=IH=IK\)
Hay I là tâm đường tròn ngoại tiếp đa diện A,B,C,H,K
Hay 5 điểm A,B,C,H,K cùng thuộc 1 mặt cầu
b. Bán kính mặt cầu đã cho bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2-2AB.AC.cos60^0}=\sqrt{7}\)
\(\Rightarrow R=\frac{AB.BC.CA}{4S_{ABC}}=\frac{AB.BC.CA}{4.\frac{1}{2}.AB.AC.sin60^0}=\frac{\sqrt{21}}{3}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 6 2019
Hướng giải bài này sẽ như sau:
Tam giác AKC vuông tại K nên tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm M của AC \(\Rightarrow\) trong mặt phẳng (ABC) kẻ trung trực d của AC thì tâm mặt cầu nằm trên d
Tương tự, kẻ trung trực d' của AB thì tâm mặt cầu nằm trên d'
=> Tâm mặt cầu là giao điểm của d và d' hay chính là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đáy
\(\Rightarrow\) Bán kính mặt cầu đúng bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy
Áp dụng công thức hàm sin: \(\frac{BC}{sinA}=2R\Rightarrow R=\frac{BC}{2.sinA}=\frac{a}{\sqrt{3}}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 6 2019
\(y=x-2+\frac{1}{x}\Rightarrow y'=1-\frac{1}{x^2}=\frac{x^2-1}{x^2}\)
Gọi hoành độ 2 điểm là a và b
\(\Rightarrow\left(\frac{a^2-1}{a^2}\right)\left(\frac{b^2-1}{b^2}\right)=-1\Leftrightarrow a^2b^2-a^2-b^2+1=-a^2b^2\)
\(\Leftrightarrow2a^2b^2-\left(a^2+b^2\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow2a^2b^2-\left(a+b\right)^2+2ab+1=0\) (1)
Mặt khác, a và b là nghiệm của pt:
\(x-2+\frac{1}{x}=k\Leftrightarrow x^2-\left(k+2\right)x+1=0\)
Theo Viet ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=k+2\\ab=1\end{matrix}\right.\) (2)
Thế (2) vào (1):
\(2-\left(k+2\right)^2+2+1=0\Leftrightarrow\left(k+2\right)^2=5\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=-2+\sqrt{5}\\k=-2-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
28 tháng 12 2017
kẻ AO vuông góc với BD
ta có: ao vuông với bd
và bd vuông với sa
=> oas vuông với bd
kẻ AH vuông góc với so
=> khi đó AH sẽ là khoảng cách từ A => SBD
AO=\(\dfrac{a\sqrt{5}}{5}\)
SA=a
=> AH=\(\dfrac{a\sqrt{6}}{6}\)
gọi m là giao điểm của đường tròn với mp SBD
ta có AM =R
AM= pi ta go tự tính
k = 2
h = 2
g = 5
g + k - h = 5 + 2 - 2 = 5
\(k+k+k=6\)
\(\Leftrightarrow3k=6\)
\(\Leftrightarrow k=2\)
\(h+h+h+h=8\)
\(\Leftrightarrow4h=8\)
\(\Leftrightarrow h=2\)
\(g+g+g=15\)
\(\Leftrightarrow3g=15\)
\(\Leftrightarrow g=5\)
Khi đó :
\(g+k-h=5+2-2=5\)