Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(S=5+5^2+5^3+...+5^{2012}\)
\(=\left(5+5^4\right)+\left(5^2+5^5\right)+\left(5^3+5^6\right)+...+\left(5^{2007}+5^{2010}\right)+5^{2011}+5^{2012}\)
\(=5.\left(1+5^3\right)+5^2.\left(1+5^3\right)+...+5^{2007}.\left(1+5^3\right)+5^{2011}+5^{2012}\)
\(=5.126+5^2.126+...+5^{2017}.126+6+5^{2011}+5^{2012}\)
\(=126.\left(5+5^2+...+5^{2007}\right)+5^{2011}+5^{2012}\)
Do \(126.\left(5+5^2+...+5^{2007}\right)⋮126\)
\(5^{2011}+5^{2012}⋮̸126\)
\(\Rightarrow126.\left(5+5^2+...+5^{2007}\right)+5^{2011}+5^{2012}⋮̸126\)
hay \(S⋮̸126\)
Vậy ...
A=3+32+33+34 = 3.(1+3)+33.(1+3)=3.4+33.4=4.(3+33) chia hết cho 4
B tương tự A
Bài 1 :
Đề câu a) có thêm \(n\inℤ\)
a) \(A=n^2+n+3=n\left(n+1\right)+2+1\)
Ta thấy : \(n\left(n+1\right)⋮2,2⋮2\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)+2⋮2\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)+2+1⋮̸2\)
hay \(A⋮̸2\) ( đpcm )
b) Ta có : \(\left|2x-4\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left|2x-4\right|\le0\forall x\)
\(\Rightarrow18-\left|2x-4\right|\le18\forall x\)
hay \(A\le18\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|2x-4\right|=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy max \(A=18\) khi \(x=2\)
b1 :
a,n^2 + n + 3
= n(n + 1) + 3
n(n+1) là tích của 2 stn liên tiếp => n(n+1) chia hết cho 2
=> n(n+1) + 3 không chia hết cho 2
b, A = 18 - |2x - 4|
|2x - 4| > 0 => - |2x - 4| < 0
=> 18 - |2x - 4| < 18
=> A < 18
xét A = 18 khi |2x - 4| = 0
=> 2x - 4 = 0
=> x = 2
c, A = |5 - x| + 2015
|5 - x| > 0
=> |5 - x| + 2015 > 2015
=> A > 2015
xét A = 2015 khi |5 - x| = 0
=> 5 - x = 0 => x = 5
A=1+3+32+33+...+320
A=(1+3)+(32+33)+(34+35)+...+(319+320)
A= 4+32(1+3)+34(1+3)+......+319(1+3)
A=4+32.4+34.4+....+319.4
A=4.(32+34+...+319) =>A chia hết cho 4
0+(
ta có 3^1+3^2+........+3^2012
=>(3^1+3^2+3^3+3^4)+.........+3^2009(3^1+3^2+3^3+3^4)
=>120+........................................+3^2009*120
=>120*(1+...............+3^2009) chia hết cho 120
vậy 3^1+3^2+.............+3^1012 chia hết cho 120
a) A 2022.34 + 51.10⁵ + 2022
= 2022.17.2 + 17.3.10⁵ + 2022
Do 2022.17.2 ⋮ 17
17.3.10⁵ ⋮ 17
2022 không chia hết cho 17
⇒ 2022.17.2 + 17.3.10⁵ + 2022 không chia hết cho 17
Vậy A không chia hết cho 17
b) B = 2022.5⁵ - 2021.45
= 2022.5⁴.5 - 2021.9.5
Do 2022.5⁴.5 ⋮ 5
2021.9.5 ⋮ 5
⇒ (2022.5⁴.5 - 2021.9.5) ⋮ 5
Vậy B ⋮ 5