PQ
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
SH
1
PC
3
TL
6 tháng 1 2017
Ta có: 31+32+33+34+35+...+32012
=(3^1+3^2+3^3+3^4+3^5)+...+(3^2008+3^2009+^3^2010+3^2011+3^2012)
=(3*1+3*3+3*3^2+3*3^3+3*3^4)+...+(3^2008*1+3^2008*3+3^2008*3^2+3^2008*3^3+3^2008*3^4)
=3*(1+3+3^2+3^3+3^4)+....+3^2008*(1+3+3^2+3^3+3^4)
=3*121+...+3^2008*121
=(3+3^6+...+3^2008)*121
Vì 121 chia 120 dư 1
Nên 31+32+33+34+35+...+32012 chia hết cho 120
*là nhân nha bạn
6 tháng 1 2017
Đặt S=\(3\)\(+\)\(3^2\)\(+\)\(3^3\)\(+\)...............\(+\)\(3^{2012}\)
\(\Rightarrow\)S=[\(3\)\(+\)\(3^2\)\(+\)\(3^3\)\(+\)]\(+\)........................\(+\)[\(3^{2009}\)\(+\)\(3^{2010}\)\(+\)\(3^{2011}\)\(+\)\(3^{2012}\)]
\(\Rightarrow\)S=120\(+\).......................\(+\)\(3^{2008}\)[\(3\)\(+\)\(3^2\)\(+\)\(3^3\)\(+\)\(3^4\)]
\(\Rightarrow\)S=120\(+\).......................\(+\)\(3^{2008}\)\(+\)120
\(\Rightarrow\)S=120[1\(+\)................\(+\)\(3^{2008}\)]
VÌ 120\(⋮\)120 \(\Rightarrow\)S\(⋮\)120
TN
0
PQ
2
22 tháng 11 2021
\(3+3^2+3^3+...+3^{2012}\)
\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}+3^{2011}+3^{2012}\right)\)
\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+3.\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+3^{2008}\left(3+3^2+3^3+3^4\right)\)
mà \(3+3^2+3^3+3^4=3+9+27+81=120⋮120\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3+3^2+3^3+3^4⋮120\\3\left(3+3^2+3^3+3^4\right)⋮120\\3^{2008}\left(3+3^2+3^3+3^4\right)⋮120\end{cases}.......}\)
\(\Rightarrow3+3^2+3^3+...+3^{2012}⋮120\)
22 tháng 11 2021
OE YTEHOBYEOBYETEBETWTETERTVJFHRDS123452435UI573367367645747T47WP1S--DDF-
V
-]
34-9
c
?'3V-'-'
'
-'
V'
-'
'
-6'
3-'C-'
-'
V6-'
T-'
6-9369--959295-2===
LH
1
16 tháng 8 2016
A=3+32+33+34 = 3.(1+3)+33.(1+3)=3.4+33.4=4.(3+33) chia hết cho 4
B tương tự A
12 tháng 12 2014
A=1+3+32+33+...+320
A=(1+3)+(32+33)+(34+35)+...+(319+320)
A= 4+32(1+3)+34(1+3)+......+319(1+3)
A=4+32.4+34.4+....+319.4
A=4.(32+34+...+319) =>A chia hết cho 4
0+(
DT
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
16 tháng 12 2021
\(3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^{2012}\)
\(=\left(3^1+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}+3^{2011}+3^{2012}\right)\)
\(=\left(3^1+3^2+3^3+3^4\right)+3^4\left(3^1+3^2+3^3+3^4\right)+...+3^{2008}\left(3^1+3^2+3^3+3^4\right)\)
\(=120\left(1+3^4+...+3^{2008}\right)\)chia hết cho \(120\).
DT
3
16 tháng 12 2021
Ta có :
\(3^1=3;3^2=9;3^3=27;3^4=81;3^5=243\)
Do đó :
\(3^1+3^2+3^3+3^4+3^5=3+9+27+81+243=363\)
Nên
\(3^1+3^2+3^3+3^4+3^5+....+3^{2012}=\left(3^1+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)\)\(+.......+\left(3^{2009}+3^{2010}+3^{2011}+3^{2012}\right)=120+3^4.120+......3^{2008}.120\)
Vậy \(3^1+3^2+3^3+3^4+3^5+.....+3^{2012}\)không chia hết cho 120
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
16 tháng 12 2021
Tổng trên chia hết cho 120 vì
\(\left(3+3^2+3^3+3^4\right)=120\)
thế nên cứ tổng 4 số hạng liên tiếp của tổng trên là chia hết cho 120
mà 120 chia hết cho 4
nên tổng đã cho chia hết cho 120
ta có 3^1+3^2+........+3^2012
=>(3^1+3^2+3^3+3^4)+.........+3^2009(3^1+3^2+3^3+3^4)
=>120+........................................+3^2009*120
=>120*(1+...............+3^2009) chia hết cho 120
vậy 3^1+3^2+.............+3^1012 chia hết cho 120