Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b)Có \(63^7< 64^7\)
\(64^7=\left(2^6\right)^7=2^{42}\)
\(16^{12}=\left(2^4\right)^{12}=2^{48}\)
Mà \(2^{42}< 2^{48}\Rightarrow63^7< 64^7< 16^{12}\Rightarrow63^7< 16^{12}\)
So sánh các lũy thừa sau:
a) 10750 < 7375
b) 2711 > 818
c) 19920 < 200315
d) 536 > 1124
2. a) \(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)
\(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)
Vì \(9^{100}>8^{100}\Rightarrow3^{200}>2^{300}\)
b) \(71^{50}=\left(71^2\right)^{25}=5041^{25}\)
\(37^{75}=\left(3^3\right)^{25}=27^{25}\)
Vì \(5041^{25}>27^{25}\Rightarrow71^{50}>37^{75}\)
c) \(\frac{201201}{202202}=\frac{201201:1001}{202202:1001}=\frac{201}{202}\)
\(\frac{201201201}{202202202}=\frac{201201201:1001001}{202202202:1001001}=\frac{201}{202}\)
Vì \(\frac{201}{202}=\frac{201}{202}\Rightarrow\frac{201201}{202202}=\frac{201201201}{202202202}\)
Bài 1:
\(\frac{35(27^8+2.9^{11})}{15(81^6-12.3^{19})}=\frac{5.7(3^{24}+2.3^{22})}{3.5(3^{24}-2^2.3^{20})}\\
=\frac{5.7.3^{22}(3^2+2)}{3.5.3^{20}(3^4-2^2)}\\
=\frac{5.7.3^{22}.7}{3.5.3^{20}.7.11}\\
=\frac{7.3}{11}=\frac{21}{11}\)
Bài 2:
a. $(2x+1)(y-5)=10$
Với $x,y$ tự nhiên thì $2x+1$ là số tự nhiên lẻ và $y-5$ là số nguyên.
Mà tích của chúng bằng $10$ nên ta xét các TH sau:
TH1: $2x+1=1, y-5=10\Rightarrow x=0; y=15$
TH2: $2x+1=5, y-5=2\Rightarrow x=2; y=7$
b.
$x(y+2)-y=5$
$x(y+2)-(y+2)=3$
$(x-1)(y+2)=3$
Với $x,y$ tự nhiên thì $y+2$ là số tự nhiên, $x-1$ là số nguyên. Mà tích của chúng bằng $3$ nên ta xét các TH sau:
TH1:
$y+2=1, x-1=3\Rightarrow y=-1, x=4$ (loại vì $y=-1$ không là stn)
TH2:
$y+2=3, x-1=1\Rightarrow y=1, x=2$
a) 10750 và 7375
10750 = ( 1072 )25
7375 = ( 753 )25
Mà 1072 < 753
Vậy 10750 < 7375
3 phần sau tương tự
a, \(2^{300}=2^{3.100}=8^{100}\)
\(3^{200}=3^{2.100}=9^{100}\)
Vì \(9^{100}>8^{100}\Rightarrow3^{200}>2^{300}\)
b, \(2^{91}=2^{13.7}=8192^7\)
\(5^{35}=5^{5.7}=3125^7\)
Vì \(8192^7>3125^7\Rightarrow2^{91}>5^{35}\)
c, \(9^{12}=\left(3^3\right)^{12}=3^{36}\)
\(27^7=\left(3^3\right)^7=3^{21}\)
Vì \(3^{36}>3^{21}\Rightarrow9^{12}>27^7\)
a) 2^300= 2^3.100=8^100
3^200=3^2.100=9^100
Vì 9^100>8^100 => 3^100>2^300
b) 2^91=2^13.7=8192^7
5^35=5^5.7=3195^7
Vì 8192^7>3125^7 => 2^91>5^35
c) 9^12=(33)12=3^36
27^7=(33)7=3^21
Vì 3^36>3^21 => 9^12>27^7
a) Ta có : 3111 < 3211 = (25)11 = 255
1714>1614 = (24)14=256
=> 3111 <255<256<1714
=>3111<1714
b)Ta có : 1617 = (24)17 = 268
822 = (23)22 = 266
Vì 268>266 nên 1617 >822
c) Ta có : 10750 <10850= (4.27)50 = 450 .2750 = 2100 . 3150
7375 >7275 = (8.9)75 = 875 . 975 = 2225 . 3150
=> 10750 <2100 .3150 <2225.3150<7375
=> 10750 <7375
d) Ta có : 291 >290 = (25)18 = 3218
535<536 = (52)18 = 2518
Vì 3218 >2518 nên 291 > 535.
e) Ta có : \(\left(\frac{1}{32}\right)^7=\frac{1}{32^7}=\frac{1}{2^{35}}\)
\(\left(\frac{1}{16}\right)^9=\frac{1}{16^9}=\frac{1}{2^{36}}\)
Vì \(\frac{1}{2^{35}}>\frac{1}{2^{36}}\) nên \(\left(\frac{1}{32}\right)^7>\left(\frac{1}{16}\right)^9\)
thanks