K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
vănvăn thế này ms hay
25 tháng 1 2022
\(BD^2-CD^2=BI^2-ID^2-\left(CI^2-ID^2\right)=BI^2-CI^2\)
\(=BI^2-AI^2=AB^2\)(đpcm)
20 tháng 2 2016
\(\sqrt{\frac{x^2}{4}+\sqrt{x^2-4}}=8-x^2\) (\(x^2\ge4\))
<=>\(\sqrt{x^2+4\sqrt{x^2-4}}=16-2x^2\)
<=>\(\sqrt{x^2-4+4\sqrt{x^2-4}+4}=16-2x^2\)
<=>\(\sqrt{\left(\sqrt{x^2-4}+2\right)^2}=16-2x^2\)
<=>\(\sqrt{x^2-4}+2=16-2x^2\)
<=>\(\sqrt{x^2-4}+2=-2.\left(x^2-4\right)+8\)
Đặt t=\(\sqrt{x^2-4}\) (t\(\ge\)0) ta được:
t+2=-2t2+8
<=>2t2+t-6=0
\(\Delta=49\Rightarrow\sqrt{\Delta}=7;\Delta>0,\text{pt có 2 nghiệm phân biệt: }t_1=\frac{3}{2}\left(thỏa\right);t_2=-2\left(loại\right)\)
*t=3/2 =>\(\sqrt{x^2-4}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow x^2-4=\frac{9}{4}\Leftrightarrow x^2=\frac{25}{4}\Leftrightarrow x=\pm\frac{5}{2}\left(thỏa\right)\)
Vậy S={\(\pm\frac{5}{2}\)}
20 tháng 2 2016
\(\begin{cases}2\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)=3\sqrt{xy}\\x+y=5\end{cases}\)(1) (x,y\(\ge\)0)
<=>\(\begin{cases}2\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)=3\sqrt{xy}\\\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2-2\sqrt{xy}=5\end{cases}\)
Đặt S=\(\sqrt{x}+\sqrt{y}\);P=\(\sqrt{xy}\)(\(S,P\ge0;S^2\ge4P\)) ta được:
\(\begin{cases}2S=3P\\S^2-2P=5\end{cases}\)<=>\(\begin{cases}P=\frac{2}{3}S\\S^2-\frac{4}{3}S-5=0\end{cases}\)
*\(S^2-\frac{4}{3}S-5=0\)
\(\Delta=\frac{196}{9}\Rightarrow\sqrt{\Delta}=\frac{14}{3};\Delta>0,pt\text{ có 2 nghiệm phân biệt: }S_1=3\left(thỏa\right);S_2=-\frac{5}{3}\left(loại\right)\)
=>P=2 (thỏa)
Các giá trị \(\sqrt{x};\sqrt{y}\) là nghiệm của PT: a2-3a+2
\(\Delta=1\Rightarrow\sqrt{\Delta}=1;\Delta>0,pt\text{ có 2 nghiệm phân biệt: }a_1=2;a_2=1\)
Với \(\sqrt{x}=2;\sqrt{y}=1\Leftrightarrow x=4;y=1\)
Với \(\sqrt{x}=1;\sqrt{y}=2\Leftrightarrow x=1;y=4\)
Vậy HPT có 2 nghiệm: (4;1);(1;4)
TK
8 tháng 1 2016
\(\int\frac{dx}{\sqrt{x}+\sqrt{x+1}}=-\int\left(\sqrt{x}-\sqrt{x+1}\right)dx=-\int x^{\frac{1}{2}}dx+\int\left(x+1\right)^{\frac{1}{2}}dx=-\frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}+\frac{\left(x+1\right)^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}+c\)
30 tháng 12 2015
Đặt \(x=2\tan t\Rightarrow dx=\frac{2}{\cos^2t}dt\)
\(x=0\Rightarrow t=0,x=1\Rightarrow t=\arctan\dfrac{1}{2}\)
\(I=\int\limits_0^{\arctan\frac{1}{2}}\sqrt{4\tan^2t+4}.\dfrac{2}{\cos^2t}dt=\int\limits_0^{\arctan\frac{1}{2}}\dfrac{4}{\cos^3t}dt\)
Đặt \(u=\sin t\Rightarrow du=\cos tdt\)
\(t=0\Rightarrow u=0,t=\arctan\dfrac{1}{2}\Rightarrow \tan t=\dfrac{1}{2},\cos t=\dfrac{1}{\sqrt{1+\tan^2 t}}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\Rightarrow u=\sin t=\dfrac{1}{\sqrt{5}}\)
\(I=\int\limits_0^{1/\sqrt{5}}\dfrac{4}{(1-u^2)^2}du=\int\limits_0^{1/\sqrt{5}}\left(\dfrac{1}{u-1}-\dfrac{1}{u+1}\right)^2du=\int\limits_0^{1/\sqrt{5}}\left(\dfrac{1}{(u-1)^2}+\dfrac{1}{(u+1)^2}-\dfrac{2}{(u-1)(u+1}\right)du\)
\(\Rightarrow I=\int\limits_0^{1/\sqrt{5}}\left(\dfrac{1}{(u-1)^2}+\dfrac{1}{(u+1)^2}-\dfrac{1}{u-1}+\dfrac{1}{u+1}\right)=\left(-\dfrac{1}{u-1}-\dfrac{1}{u+1}-\ln|u-1|+\ln|u+1|\right)\Big|_0^{1/\sqrt{5}}\)
Bn là fan của Tfboys à??????
Ba anh ấy đẹp trai quá!!!!!!!! Love love <3!!!!!!!!