Question

[Nguyễn Minh Đức]

Answer 1

[Quỳnh Anh]

Trả lời:

Bài 1: 

a, \(x-2=3\)

\(\Leftrightarrow x=5\)

Vậy x = 5 là nghiệm của pt.

b, \(x^2-4x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=4\end{cases}}}\)

Vậy x = 0; x = 4 là nghiệm của pt.

c, \(x-1=4\)

\(\Leftrightarrow x=5\)

Vậy x = 5 là nghiệm của pt.

d, \(x^2-5x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=5\end{cases}}}\)

Vậy x = 0; x = 5 là nghiệm của pt.

e, \(x^2-8x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-8=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=8\end{cases}}}\)

Vậy x = 0; x = 8 là nghiệm của pt.

Bài 2:

a, \(2x-1\ge1\)

\(\Leftrightarrow2x\ge2\)

\(\Leftrightarrow x\ge1\)

Vậy \(x\ge1\)

b, \(3x-2\ge1\)

\(\Leftrightarrow3x\ge3\)

\(\Leftrightarrow x\ge1\)

Vây \(x\ge1\)

c, \(2-2x< 3\)

\(\Leftrightarrow-2x< 1\)

\(\Leftrightarrow x>-\frac{1}{2}\)

Vậy \(x>-\frac{1}{2}\)

d, _{\(4-3x< 5\)}

\(\Leftrightarrow-3x< 1\)

\(\Leftrightarrow x>-\frac{1}{3}\)

Vậy \(x>-\frac{1}{3}\)

Answer 2

[Quỳnh Anh]

Trả lời:

Bài 3:

\(A=\left(1-\frac{x^2-x}{x-1}\right)\left(1+\frac{x^2+x}{x+1}\right)+x^2\) \(\left(ĐKXĐ:x\ne\pm1\right)\)

\(=\frac{x-1-x^2+x}{x-1}.\frac{x+1+x^2+x}{x+1}+x^2\)

\(=\frac{-\left(x^2-2x+1\right)}{x-1}.\frac{x^2+2x+1}{x+1}+x^2\)

\(=\frac{-\left(x-1\right)^2.\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+x^2=-\left(x-1\right)\left(x+1\right)+x^2=-x^2+1+x^2=1\)

\(B=\left(2-\frac{x^2-x}{x-1}\right)\left(2+\frac{x^2+x}{x+1}\right)\) \(\left(ĐKXĐ:x\ne\pm1\right)\)

\(=\frac{2x-2-x^2+x}{x-1}.\frac{2x+2+x^2+x}{x+1}\)

\(=\frac{-\left(x^2-3x+2\right)}{x-1}.\frac{x^2+3x+2}{x+1}\)

\(=\frac{-\left(x^2-x-2x+2\right)}{x-1}.\frac{x^2+x+2x+2}{x+1}\)

\(=\frac{-\left[x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)\right]}{x-1}.\frac{x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)}{x+1}\)

\(=\frac{-\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{x-1}.\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{x+1}\)

\(=-\left(x-2\right).\left(x+2\right)=-\left(x^2-4\right)=-x^2+4\)