Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 2:
Xét ΔABC có \(\widehat{A}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=180^0-\widehat{A}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{OBC}+\widehat{OCB}=90^0-\dfrac{1}{2}\widehat{A}\)
Xét ΔBOC có \(\widehat{BOC}+\widehat{OBC}+\widehat{OCB}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BOC}=180^0-90^0+\dfrac{1}{2}\widehat{A}=90^0+\dfrac{\widehat{A}}{2}\)
Bài 1: Hình tự vẽ :v
Ta có : BE=BC ⇒ΔABE cân ⇒∠E=∠BCE
ΔABC là góc ngoài ΔBEC⇒∠ABC=∠E+∠BCE=2∠E
Mà ∠ABD=∠DBC⇒∠E=∠BCE=∠ABD=∠DBC
⇒BD//CE
Bài 2 :
ΔΔ MAB cân tại M => MA= MB
Mà MC= MB => MA= MB= MC
Δ ABC có trung tuyến ứng với một cạnh bằng 1 nửa cạnh đấy nên là tam giác vuông tại A.
=> ˆBAC=90o
Hình bạn tự vẽ nha!
Ta có: \(\widehat{DAC}=\widehat{ACB}\left(gt\right)\)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong đối với hai đường thẳng \(DA,BC\) và cát tuyến \(AC.\)
=> \(AD\) // \(BC\) (1)
Lại có: \(\widehat{EAB}=\widehat{ABC}\left(gt\right)\)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong đối với hai đường thẳng \(EA,BC\) và cát tuyến \(AB.\)
=> \(EA\) // \(BC\) (2)
Từ (1) và (2) => \(AD\) // \(EA.\)
=> 3 điểm \(E,A,D\) thẳng hàng \(\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
hình thì bn tự vẽ nha
Ta có: ˆDAC=ˆACB(gt)DAC^=ACB^(gt)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong đối với hai đường thẳng DA,BCDA,BC và cát tuyến AC.AC.
=> ADAD // BCBC (1)
Lại có: ˆEAB=ˆABC(gt)EAB^=ABC^(gt)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong đối với hai đường thẳng EA,BCEA,BC và cát tuyến AB.AB.
=> EAEA // BCBC (2)
Từ (1) và (2) => ADAD // EA.EA.
=> 3 điểm E,A,DE,A,D thẳng hàng (đpcm).
tick cho mình nha mn♥
Câu 1:
Hình (chỉ mag t/c minh họa)
A B C E D
a) Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta DBE\) có:
\(AB=AD\left(gt\right)\)
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) (BE là phân giác \(\widehat{B}\))
\(BE\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta DBE\left(c.g.c\right)_{\left(1\right)}.\)
Từ \(_{\left(1\right)}\Rightarrow EA=ED\) (2 cạnh tương ứng).
Vậy..........
b) (chưa chắc đã đúng)
Từ \(_{\left(1\right)}\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{BDE}\) (2 góc tương ứng)
Xét \(\Delta ABC\) có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\) (định lí tổng 3 góc của tam giác).
mà \(\widehat{B}=70^o\left(gt\right);\widehat{C}=50^o\left(gt\right).\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=180^o-\widehat{B}-\widehat{C}.\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=180^o-70^o-50^o.\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=60^o.\)
mà \(\widehat{A}=\widehat{BDE}\left(cmt\right).\)
\(\Rightarrow\widehat{BDE}=60^o.\)
Vậy..........
Hình:
A D B C E F G 5 6
Giải:
a) Ta có: \(AC< BC\left(5< 6\right)\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}< \widehat{BAC}\) (Quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)
b) Xét tam giác ABD và tam giác ACD, có:
AD là cạnh chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACD}\) (Tam giác ABC cân tại A)
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) (AD là tia phân giác góc A)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\left(g.c.g\right)\)
c) Ta có tam giác ABC cân tại A có AD là phân giác
Suy ra AD đồng thời là đường trung tuyến của tam giác ABC
Mà AD cắt CE tại G
=> G là trọng tâm của tam giác ABC
=> CG là đường trung tuyến thứ ba của tam giác ABC
Măt khác CG cắt AB tại F
Nên F là trung điểm của AB
d) Không thể tính BG nếu đề bài chỉ cho dữ kiện như vậy, kết luận đề thiếu hoặc sai đề câu d, nếu đúng phải là tính AG hoặc GD.
Câu d đúng đề bạn ơi. Mk chỉ ko biết làm câu d thôi, chứ mấy câu khác mk biết òi 
a.Xét tam giác AMH và tam giác NMB có
MA = MN [ gt ]
góc AMH = góc NMB [ đối đỉnh ]
HM = BM [ gt ]
Do đó ; tam giác AMH = tam giác NMB [ c.g.c ]
\(\Rightarrow\)góc AHM = góc NBM
mà bài cho góc AHM = 90độ
\(\Rightarrow\)góc NBM = 90độ
Vậy NB vuông góc với BC
b.Theo câu a ; tam giác AMH = tam giác NMB
\(\Rightarrow\)AH = NB [ cạnh tương ứng ]
Mặt khác ; Xét tam giác AHB vuông tại H có
AB lớn hơn AH
\(\Rightarrow\)AB lớn hơn NB
Bài 1:
A B C D E F
Tam giác ABC đều => AB = AC = BC
Mà D , F , E lần lượt là các trung điểm của AB ,BC , CA.
=> AD = AF = FC = CE = BE = BD. (1)
=> góc A = góc B = góc C = 60\(^o\)
=> Tam giác ADF đều vì AD = AF ( cmt) ; góc A = 60\(^o\). (2)
Tương tự, tam giác BDE đều vì BD = BE (cmt); góc B = 60\(^o\) (3)
Tam giác CFE đều vì góc C = 60\(^o\); CF = CE. (cmt).(4)
Từ (1), (2), (3) , (4) => DF = FE = DE.( ĐPCM)
Mình chỉ giải cko bạn 1 bài thôi nha , tại mình đang bận chút!!!!
Chúc bạn học tốt!!!
Bài 2:
Vì BI,CI lần lượt là tia phân giác của góc B và góc C
Ta có:
\(\widehat{BIC}=180^o-\left(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}\right)=180^o-\frac{\widehat{ABC}+\widehat{ACB}}{2}\)
\(\widehat{BIC}=180^o-\frac{180^o-\widehat{A}}{2}=125^o\)
BK,BI là các tia phân giác của hai góc kề bù \(\Rightarrow\widehat{EBK}=90^o\)
Tương tự ta có: \(\widehat{ICK}=90^o\)
Tứ giác IBKC có:
\(\widehat{IBK}+\widehat{ICK}+\widehat{BIC}+\widehat{BKC}=360^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BKC}+90^o+90^o+125^o=360^o\Rightarrow\widehat{BKC}=55^o\)
\(\Delta EBK\) vuông tại B có \(\widehat{EKC}=55^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BEK}=90^o-55^o=35^o\)
Câu 1 : C
Câu 2 : C
Câu 3 : A B C D M K H 1 2
a) Xét tam giác AMB và tam giác DMC , có :
AM = DM ( gt )
BM = CM ( gt )
góc AMB = góc DMC ( đối đỉnh )
=> tam giác AMB = tam giác DMC
=> DC = AB ( hai cạnh tương ứng )
Vậy DC = AB
b) Xét tam giác AKM và tam giác DHM , có :
góc AKM = góc DHM ( = 90o )
góc M1 = góc M2 ( đối đỉnh )
MA = MD ( gt )
=> tam giác AKM = tam giác DHM ( g-c-g )
=> HD = AK ( hai cạnh tương ứng )
=> góc KAM = góc HDM ( hai góc tương ứng ) mà hai góc ở vị trí so le trong nên HD // AK ( dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song )
Vậy HD = AK ; HD // AK ( đpcm )